ஒரு செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலத்தின் விகிதம் 3 : 2 ஆகும். நீளம் 5 மீ அதிகரிக்கப்பட்டு அகலம் மாறாமல் இருந்தால், செவ்வகத்தின் புதிய பரப்பு 2600 மீ² ஆகும். அசல் செவ்வகத்தின் சுற்றளவு என்ன?

கொடுக்கப்பட்டது:

நீளம் : அகலம் = 3 : 2

நீளம் 5 மீ அதிகரிக்கப்பட்டு அகலம் மாறாமல் உள்ளது

புதிய பரப்பு 2600 மீ² ஆகிறது

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

செவ்வகத்தின் பரப்பு = நீளம் x அகலம்

சுற்றளவு = 2 (நீளம் + அகலம்)

கணக்கீடு:

நீளம் மற்றும் அகலம் முறையே '3y' மற்றும் '2y' என்க.

கேள்வியின்படி

⇒ (3y + 5) x 2y = 2600

⇒ 6y² + 10y = 2600

⇒ 6y² + 10y - 2600 = 0

⇒ 3y² + 5y - 1300 = 0

⇒ 3y² - 60y + 65y - 1300 = 0

⇒ 3y(y - 20) + 65(y - 20) = 0

⇒ (3y + 65)(y - 20) = 0

⇒ y = 20, y ≠ - (65/3)

நீளம் எதிர்மறையாக இருக்க முடியாது.

எனவே, அசல் செவ்வகத்தின் நீளம் மற்றும் அகலம்

3y = 3 x 20 = 60

2y = 2 x 20 = 40

எனவே, சுற்றளவு = 2(60 + 40) = 200

எனவே, செவ்வகத்தின் சுற்றளவு 200 மீ.