Question
Download Solution PDFजर दोन संख्यांचे संवादी मध्य आणि भौमितीय मध्य अनुक्रमे 10 आणि 12 असेल, तर त्यांचा अंकगणितीय मध्य किती?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेल्याप्रमाणे:
दोन संख्यांचे संवादी मध्य आणि भौमितीय मध्य अनुक्रमे 10 आणि 12 आहेत.
वापरलेली संकल्पना:
(भौमितिक मध्य)2 = संवादी मध्य x अंकगणितीय मध्य
गणना:
वर दिलेल्या सूत्रानुसार,
(12) 2 = 10 x अंकगणितीय मध्य
⇒ अंकगणितीय मध्य = 144/10
⇒ 14.4
∴ पर्याय 4 हे योग्य उत्तर असेल.
Alternate Method संकल्पना:
a आणि b चा अंकगणितीय मध्य = \(a+b \over 2\)
a आणि b चा भौमितीय मध्य = \(\sqrt{ab} \)
a आणि b चा संवादी मध्य = \(2ab\over a+b \)
गणना:
दिलेल्याप्रमाणे, भौमितीय मध्य = 12, संवादी मध्य = 10
\(GM = \sqrt{ab} \)
\(12^2 = ab\)
ab = 144........(1)
\(HM=\frac{2ab}{a+b}\)
\(10=\frac{2ab}{a+b}\)
2ab = 10a + 10b
ab = 5 (a + b)........(2)
समीकरण (1) आणि (2) वरून
144 = 5 (a + b)
\(\frac{144}{5}=a+b\)
\(\frac{144}{10}=\frac{a+b}{2}\)
\(\frac{a+b}{2}=14.4\)
परंतु, आपल्याला माहित आहे की,
a आणि b चा अंकगणितीय मध्य = \(a+b \over 2\)
म्हणून, अंकगणितीय मध्य = 14.4
Last updated on May 29, 2025
-> The UPSC CDS 2 Notification has been released at upsconline.gov.in. for 453 vacancies.
-> Candidates can apply online from 28th May to 17th June 2025.
-> The CDS 2 Exam will be held on 14th September 2025.
-> Attempt UPSC CDS Free Mock Test to boost your score.
-> The selection process includes Written Examination, SSB Interview, Document Verification, and Medical Examination.
-> Refer to the CDS Previous Year Papers to enhance your preparation.