वर्तुळात अंतर्लिखित असलेल्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ 4√3 चौ. सेमी आहे तर वर्तुळाचे क्षेत्रफळ किती असेल?

दिलेले आहे

समभुज त्रिकोण हा एका वर्तुळात अंतर्लिखित आहे

समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 4√3 चौ. सेमी

वापरलेली संकल्पना 

समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = \(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\)

गणना

\(\frac{{√ 3 }}{4}{a^2}\) = 4√3 

a² = 16

a = 4

समभुज त्रिकोणाची परिमिती = \(\frac{a}{{\sqrt 3 }}\)

r = \(\frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = πr2

πr2 = \(\pi \times \frac{4}{{\sqrt 3 }} \times \frac{4}{{\sqrt 3 }}\)

क्षेत्रफळ = \(\dfrac{16}{3}\pi\) चौ. सेमी