Question
Download Solution PDFX = {1, 2, 3, ....., 50} चे प्रतिचित्रण m असू द्या जसे की, n ϵ X, m ≤ n म्हणजे f (m) ≤ f (n) असे सूचित करते. तर खालीलपैकी कोणते सत्य आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
जर एखाद्या कार्याचे प्रतिचित्रण स्वत: ला परिभाषित केले असेल तर याचा अर्थ असा की कार्याची श्रेणी आणि डोमेन समान आहेत.
गणना:
या प्रश्नामध्ये कार्य करण्याच्या संपत्ती किंवा स्वरूपाबद्दल काहीही सांगितले गेले नाही, तर आपण निवड रद्द करण्याच्या पद्धतीसह पुढे जाऊ.
दिलेल्याप्रमाणे:
X = {1, 2, 3, ....., 50} याठी m, आणि n ϵ X, m ≤ n सूचित करते की f(m) ≤ f(n)
उल्लेख केलेल्या असमानतेच्या आधारे आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो,
- X च्या उपसंचावरून, आपण m, n असे दोन चल घेऊ शकतो.
- प्रत्येक m ≤ n साठी, f(m) ≤ f(n) कार्यात्मक असणे आवश्यक आहे.
m=1 साठी, f(m) पेक्षा 1 ने कमी असू शकत नाही, म्हणून f(1) = 1, त्याचप्रमाणे
m=2 साठी, f(m) हे m असू शकते, किंवा m - 1 असू शकते, तर f(2) = 1 किंवा 2, आणि असेच
पर्यायांकडे लक्ष देऊन,
पर्याय (1) येथे m ϵ X आहे जे f(m) = m आहे
- हे योग्य आहे कारण m = 1 साठी आपल्याकडे f (1) = 1 असणे आवश्यक आहे, अन्यथा असमानता सत्य ठरणार नाही.
पर्याय (2) प्रत्येक m ϵ X साठी आमच्याकडे f (m) = m - 1 असू शकतात
- ते चुकीचे आहे कारण m = 1 साठी आमच्याकडे f(1) = 1 असणे आवश्यक आहे
- m = 2 साठी, f(m) 1 किंवा 2 असू शकते
- m = 3 साठी, f(m) 1 किंवा 2 किंवा 3 असू शकते
- म्हणून प्रत्येक m ϵ X साठी ते सत्य असू शकत नाही
पर्याय (3) प्रत्येक m ϵ X साठी आमच्याकडे f (m) = m + 1 असू शकतात
- ते चुकीचे आहे कारण m = 1 साठी आमच्याकडे f(1) = 1 असणे आवश्यक आहे
- m = 2 साठी, f(m) 1 किंवा 2 असू शकते
- m = 3 साठी, f(m) 1 किंवा 2 किंवा 3 असू शकते
- म्हणून प्रत्येक m ϵ X साठी हे कधीही सत्य असू शकत नाही
पर्याय (4) प्रत्येक समान m ϵ X साठी आपल्याकडे f(m) = 1/2 मीटर असणे आवश्यक आहे
- कार्यात्कमतेच्या स्वभावाबद्दल किंवा स्वतः कार्य करण्याविषयी काहीही नमूद केलेले नसल्यामुळे आपण प्रत्येक अगदी m ϵ X साठी याची खात्री देऊ शकत नाही.
म्हणून, आपण हा पर्याय (1) योग्य असल्याचे म्हणू शकतो.
Last updated on Jun 9, 2025
-> Maharashtra SET 2025 hall ticket is out on the official website on 9th June 2025.
-> Savitribai Phule Pune University, the State Agency will conduct 40th SET examination on Sunday, 15th June, 2025.
-> Candidates having a master's degree from a UGC-recognized university are eligible to apply for the exam.
-> The candidates are selected based on the marks acquired in the written examination, comprising two papers.
-> The serious aspirant can go through the MH SET Eligibility Criteria in detail. Candidates must practice questions from the MH SET previous year papers and MH SET mock tests.