28 സെന്റീമീറ്റർ ഉയരവും 10 സെന്റീമീറ്റർ ആരവുമുള്ള ഒരു വൃത്തസ്തംഭം ഉരുക്കി 4 സമചതുരാകൃതിയിലുള്ള പാദമുള്ള പിരമിഡുകളായി രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. ഓരോന്നിനും ഒരേ ഉയരം H ഉം ഓരോ പിരമിഡിന്റെയും പാദത്തിന്റെ നീളം തുല്യവുമാണ്. പിരമിഡിന്റെ പാദത്തിന്റെ നീളം 20 സെന്റീമീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, പിരമിഡിന്റെ ഉയരം കണ്ടെത്തുക.

Question

Question

Answer 1

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ഉയരം = 28 cm

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ ആരം = 10 സെ.മീ

വൃത്തസ്തംഭത്തിന്റെ വ്യാപ്തം = πr2h

⇒ 22/7 × 28 × 10 × 10

⇒ 8800 cm3

ഇപ്പോൾ വൃത്തസ്തംഭം ഉരുക്കി തുല്യ വ്യാപ്തമുള്ള 4 പിരമിഡുകളാക്കി രൂപപ്പെടുത്തി.

ഓരോ പിരമിഡിന്റെയും വ്യാപ്തം = 8800/4 = 2200 cm³

പിരമിഡിന്റെ വ്യാപ്തം = (പാദത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം × ഉയരം)/3

പിരമിഡിന്റെ പാദത്തിന്റെ നീളം = 20 cm

പിരമിഡിന്റെ പാദത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം = 20 × 20 = 400 cm²

⇒ 1/3 × H × 400 = 2200

⇒ H = 16.5 cm