Question
Download Solution PDFप्रतिचयन सिद्धांत के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
(i) प्रतिचयनित इकाइयों के आधार पर सांख्यिकीय मापों के मानों को सांख्यिकीय मान कहा जाता है।
(ii) साधारण यादृच्छिक प्रतिचयन तकनीक में, जनसंख्या का तत्व तथा प्रतिदर्श की इकाई भिन्न-भिन्न होती है।
(iii) तुषारपिंडीय प्रतिचयन तकनीक एक संभाव्यता आधारित प्रतिचयन तकनीक है।
(iv) 'सांख्यिकीय नियमितता का नियम' और 'बड़ी संख्याओं के जड़त्व का नियम' जनसंख्या के प्रतिनिधि बनने के लिए प्रतिदर्श के मुख्य आधार हैं।
नीचे दिए गए कूट से सही उत्तर चुनिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFप्रतिचयन सिद्धांत सांख्यिकी का क्षेत्र है, जो अध्ययन के तहत जनसँख्या के यादृच्छिक प्रतिदर्श से एकत्र किए गए आकंड़ों के संग्रह, विश्लेषण और व्याख्या से जुड़ा होता है।
प्रतिचयन सिद्धांत की एक महत्वपूर्ण विशेषता:
संपूर्ण जनसंख्या पर आधारित सांख्यिकीय माप को प्राचल कहा जाता है जबकि प्रतिदर्श पर आधारित माप को आंकड़ा कहा जाता है।
संभाव्यता के गणितीय सिद्धांत के आधार पर सांख्यिकीय नियमितता के नियम में कहा गया है कि यदि एक प्रतिदर्श एक जनसँख्या से यादृच्छिक रूप से लिया जाता है तो इसमें जनसंख्या की विशेषताओं के होने की संभावना होती है। इस तरह से चुना गया एक प्रतिदर्श जनसंख्या का प्रतिनिधि होगा। यदि यह शर्त पूरी हो जाती है, तो इसके केवल एक हिस्से का अध्ययन करके जनसंख्या की विशेषताओं को काफी सटीक रूप से चित्रित करना संभव है।
बड़ी संख्याओं के जड़त्व का नियम 'सांख्यिकीय नियमितता के नियम' का एक परिणाम है। इसमें कहा गया है कि अन्य चीजों के प्रतिदर्श के आकार के बराबर बड़ी होने के कारण अधिक सटीक परिणाम होने की संभावना होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि जब बड़ी संख्याओं पर विचार किया जाता है तो घटक भागों में भिन्नता एक दूसरे को संतुलित करती है और इसलिए समग्र में भिन्नता महत्वहीन होती है।
- सरल प्रतिचयन यादृच्छिक प्रतिचयन है जिसमें जनसंख्या की प्रत्येक इकाई के प्रतिदर्श में शामिल होने की समान संभावना माना कि 'p' होती है और यह कि यह संभाव्यता पिछले निष्कर्षों से स्वतंत्र होती है।
- इस प्रकार, जनसंख्या से आकार n के एक साधारण प्रतिदर्श की पहचान n स्वतंत्र परीक्षणों की एक श्रृंखला के साथ की जा सकती है, जिसमें प्रत्येक परीक्षण के लिए सफलता की नियत संभाव्यता 'p' होती है।
- इस प्रकार, सरल यादृच्छिक प्रतिचयन तकनीक में जनसँख्या के तत्व और प्रतिदर्श की इकाई समान होती है।
- तुषारपिंडीय प्रतिचयन (या श्रंखला प्रतिचयन, श्रंखला संदर्भ प्रतिचयन , संदर्भ प्रतिचयन एक गैर-संभाव्यता प्रतिचयन तकनीक है, जहां मौजूदा अध्ययन विषय अपने परिचितों के बीच से भविष्य के विषयों की भर्ती करते हैं।
- इस प्रकार प्रतिदर्श समूह को लुढ़कते हुए तुषार पिंड के समान कहा जाता है। जैसे-जैसे प्रतिदर्श बनता है, अनुसंधान के लिए उपयोगी होने के लिए पर्याप्त आंकड़े एकत्र किये जाते हैं।
इस प्रकार, कथन II और III गलत हैं जबकि कथन I और IV सही हैं, जो विकल्प 2 को सही उत्तर बनाते हैं।
Last updated on Jul 7, 2025
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