डॉप्लर प्रभाव के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

a) आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति से अधिक होगी, जब पर्यवेक्षक स्थिर स्रोत की ओर बढ़ता है। 

b) आभासी आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति से अधिक होगी, जब स्रोत स्थिर पर्यवेक्षक की ओर बढ़ता है। 

अवधारणा:

• भौतिकी में डॉप्लर प्रभाव को ध्वनि, प्रकाश या अन्य तरंगों की आवृत्ति में वृद्धि (या कमी) के रूप में परिभाषित किया गया है क्योंकि स्रोत और पर्यवेक्षक एक दूसरे की ओर (या दूर) गति करते हैं।
  • एक पर्यवेक्षक की ओर गतिमान स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंग संपीड़ित हो जाती है। इसके विपरीत, एक पर्यवेक्षक से दूर गतिमान स्रोत द्वारा उत्सर्जित तरंग फैलती है।
  • डॉप्लर प्रभाव (डॉप्लर शिफ्ट) को सबसे पहले 1842 में क्रिश्चियन जोहान डॉप्लर द्वारा प्रस्तावित किया गया था।
• डॉप्लर प्रभाव सूत्र: जब स्रोत और पर्यवेक्षक एक दूसरे की ओर बढ़ रहे होते है।

​\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})} × f\)

जहाँ f' = आभासी आवृत्ति (Hz), f = वास्तविक आवृत्ति (Hz), v = ध्वनि तरंग का वेग (m/s), vo =प्रेक्षक का वेग(m/s), और vs = ध्वनि का वेग(m/s)

व्याख्या:

आभासी आवृत्ति इस प्रकार है,

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- v_{s})}× f\)     -----(1)

जब पर्यवेक्षक स्थिर स्रोत की ओर बढ़ता है तो आभासी आवृत्ति इस प्रकार होगी (v_s = 0)

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{(v- 0)}× f\)

\(⇒ f'=\frac{(v+ v_{o})}{v}× f\)

चूँकि v + v_o > v

इसलिए f' > f

• आभासी आवृत्ति में वृद्धि होगी।

जब स्रोत स्थिर पर्यवेक्षक की ओर बढ़ता है तो आभासी आवृत्ति इस प्रकार होगी

(vo = 0)

\(⇒ f'=\frac{(v+ 0)}{(v- v_{s})}× f\)

\(⇒ f'=\frac{v}{(v- v_{s})}× f\)

चूँकि v > v - v_s

इसलिए f' > f

• आभासी आवृत्ति में वृद्धि होगी।
• दोनों ही मामलों में, आभासी आवृत्ति में वृद्धि होगी।
• इसलिए, विकल्प 3 सही है।