Question
Download Solution PDFनिम्न में से कौन-सी समीकरण कोटि (order) 10 के किसी समूह का क्लास समीकरण (class equation) हो सकती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
यदि G इस प्रकार का समूह है कि o(G) = 2p है जहाँ p विषम अभाज्य है, तो G ≅
(ii) यदि o(G) = n है, जहाँ G एबेलियन समूह है तो G का वर्ग समीकरण n = 1 + 1 + ... + 1 (n बार) है।
व्याख्या:
दिया गया है: o(G) = 10 = 2.5
इसलिए यहाँ p = 5 जो विषम अभाज्य है।
यहाँ G ≅
यदि G ≅
यदि G ≅
इसलिए इस स्थिति में कोटि 10 के समूह का वर्ग समीकरण निम्नलिखित है:
10 = 1 + 2 + 2 + 5
अतः विकल्प (1) सही है।
Last updated on Jun 23, 2025
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