समान नमूनों का उपयोग करते हुए, एक शोधकर्ता ने 100 परीक्षणों में से 95 बार महत्वपूर्ण सहसंबंध प्राप्त किया। उसने अशक्त परिकल्पना को अस्वीकार करने का फैसला किया।इसका अल्फा स्तर होगा:

t-परीक्षण: यह एक सांख्यिकीय शब्द है जिसका उपयोग दो समूहों के बीच महत्वपूर्ण अंतर को परिभाषित करने के लिए किया जाता है, अंतर को समूहों के साधनों के रूप में मापा जाता है।

परिकल्पना परीक्षण

• यह जनसंख्या के बारे में अनुमान लगाने के लिए नमूना डेटा का उपयोग करता है।
• यह यादृच्छिक नमूनों पर काम करके जबरदस्त लाभ देता है, क्योंकि पूरी आबादी को मापने के लिए व्यावहारिक रूप से असंभव है।
• परिकल्पना परीक्षण एक ऐसी प्रक्रिया है जो किसी आबादी के गुणों के बारे में दो परस्पर अनन्य सिद्धांतों का आकलन करती है।
•  परिकल्पना परीक्षण के लिए, दो परिकल्पनाएँ इस प्रकार हैं:

1. शून्य परिकल्पना
2. वैकल्पिक परिकल्पना

• परिभाषित दो त्रुटियां हैं, दोनों अशक्त परिकल्पना की स्थिति के लिए हैं
• प्रकार- I त्रुटि H0 (नल परिकल्पना) को अस्वीकार करने से मेल खाती है जब H0 वास्तव में सत्य होता है, और प्रकार-II त्रुटि H0 (शून्य परिकल्पना) को स्वीकार करने से मेल खाती है जब H0 गलत है। इसलिए चार संभावनाएं उत्पन्न हो सकती हैं:
• • अशक्त परिकल्पना सत्य है लेकिन परीक्षण इसे अस्वीकार करता है (प्रकार- I त्रुटि)। एक प्रकार की त्रुटि बनाने की संभावना α है, जो आपके परिकल्पना परीक्षण के लिए आपके द्वारा निर्धारित महत्व का स्तर है।
  • अशक्त परिकल्पना झूठी है लेकिन परीक्षण इसे स्वीकार करता है (प्रकार- II त्रुटि)। प्रकार II त्रुटि करने की संभावना है, जो परीक्षण की शक्ति पर निर्भर करती है।
  • अशक्त परिकल्पना सत्य है और परीक्षण इसे (सही निर्णय) स्वीकार करता है।
  • अशक्त परिकल्पना झूठी है और परीक्षण इसे अस्वीकार करता है (सही निर्णय)

महत्वपूर्ण अंतर: आंकड़ों में महत्वपूर्ण अंतर का मतलब औसत दर्जे का अंतर है।

दिया हुआ:

त्रुटि प्रकार: प्रकार I त्रुटि

प्रयोग किया गया: 100 बार

महत्वपूर्ण अंतर: 95 बार

खोजने के लिए: अल्फा स्तर (α) यानी प्रकार I त्रुटि की संभावना

शर्तें:

सूत्र: प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या / परिणाम की कुल संख्या

गणना:

प्रायिकता = अनुकूल परिणाम की संख्या / परिणाम की कुल संख्या

चूंकि हम प्रकार त्रुटि की संभावना खोजना चाहते हैं, इसलिए हम प्रकार I त्रुटि के पक्ष में कुल मामले (= 20) और मामलों की संख्या की गणना करेंगे या जो महत्वपूर्ण नहीं हैं (100-95 = 5)

प्रायिकता= अनुकूल परिणाम की संख्या (प्रकार I त्रुटि के पक्ष में) / परिणाम की कुल संख्या (मामले)

                 = 5/100

                 = 0.05

इसलिए, प्रकार​ I त्रुटि यानी अल्फा स्तर को कम करने की संभावना 0.05 थी।