विफलता के अधिकतम विरुपण ऊर्जा सिद्धांत निम्नलिखित में से किन पदार्थों की विफलता के पूर्वानुमान करने के लिए उपयुक्त है?

व्याख्या:

अधिकतम अपरूपण विकृति ऊर्जा / विरूपण ऊर्जा सिद्धांत / माइस - हेंकी सिद्धांत :

• यह बताता है कि निकाय में किसी भी बिंदु पर अतन्यक क्रिया, प्रतिबल बेगिंग के किसी भी संयोजन के तहत, जब बिंदु पर अवशोषित प्रति इकाई मात्रा में विरूपण की तनन ऊर्जा एक सरल तनन / संपीड़न परीक्षण में एकअक्षीय प्रतिबल की स्थिति के अंतर्गत एक बार जिसे प्रत्यास्थ सीमा तक प्रतिबलित किया गया है उसके किसी भी बिंदु पर प्रति इकाई मात्रा में अवशोषित विरूपण की विकृति ऊर्जा के बराबर होती है।
•  बिना किसी असफलता के
•  डिजाइन के लिए

• यह तन्य सामग्री के लिए सबसे उपयुक्त सिद्धांत है।
• यह हीड्रास्टाटिक दबाव में सामग्री के लिए लागू नहीं किया जा सकता।

Additional Information

अधिकतम अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत  (गेस्ट या ट्रेकस सिद्धांत):

• इस सिद्धांत के अनुसार, प्रतिरूप की विफलता भार के किसी भी संयोजन के अधीन तब होती है जब किसी बिंदु पर अधिकतम अपरूपण प्रतिबल समान पदार्थ के अक्षीय तन्य या सम्पीड़क परिक्षण में पराभव पर विकसित मान के बराबर विफलता मान तक पहुंच जाता है।

सचित्र प्रदर्शन:

•  बिना किसी असफलता के
•  डिजाइन के लिए
• σ1 और σ2 क्रमशः अधिकतम और न्यूनतम प्रमुख प्रतिबल हैं।
• यहाँ,  τअधिकतम = अधिकतम अपरूपण प्रतिबल
• σy = अनुमेय प्रतिबल
• यह सिद्धांत उचित है लेकिन नमनीय सामग्री के लिए एक रूढ़िवादी सिद्धांत है। यह एक गैर-आर्थिक सिद्धांत है।

अधिकतम प्रमुख प्रतिबल सिद्धांत (रैंकिन का सिद्धांत)

• इस सिद्धांत के अनुसार, स्थायी सेट जटिल प्रतिबल की अवस्था के तहत तब होता है, जब अधिकतम प्रमुख प्रतिबल का मान सरल तन्य परिक्षण में प्राप्त मान के रूप में, प्रतिफल बिंदु प्रतिबल के मान के बराबर होता है।

• डिज़ाइन मानदंड के लिए अधिकतम प्रमुख प्रतिबल (σ1) को पदार्थ के लिए कार्यरत प्रतिबल ‘σy’ से अधिक नहीं होना चाहिए।

• शून्य विफलता के लिए 

• डिज़ाइन के लिए 
• नोट: शून्य अपरूपण विफलता के लिए τ ≤ 0.57 σy

चित्रात्मक वर्णन

• भंगुर पदार्थ के लिए, जो पराभव द्वारा विफल नहीं होता है लेकिन भंगुर भंजन द्वारा विफल हो जाता है, यह सिद्धांत संतोषजनक परिणाम प्रदान करता है।
• σ1 और σ2 के अलग-अलग मानों के लिए भी आलेख हमेशा वर्गाकार होता है।

अधिकतम प्रमुख विकृति सिद्धांत (सेंट वीनेंट का सिद्धांत)

• इस सिद्धांत के अनुसार, एक नमनीय पदार्थ तब पराभव होना शुरू होता है जब अधिकतम प्रमुख विकृति का मान उस विकृत मान तक पहुँचता है जिसपर पराभव साधारण तनाव में घटित होता है।
• एकाक्षीय भारण में शून्य विफलता के लिए 
• त्रिअक्षीय भारण में शून्य विफलता के लिए 
• डिज़ाइन के लिए यहाँ, ϵ = प्रमुख विकृति 
• σ1, σ2 और σ3 = प्रमुख प्रतिबल

चित्रात्मक प्रतिनिधित्व

यह सिद्धांत तन्य सामग्री की प्रत्यास्थ सामर्थ्य को कम करके आंकता है।

अधिकतम विकृति ऊर्जा सिद्धांत (हैग का सिद्धांत)

• इस सिद्धांत के अनुसार, एक निकाय का जटिल प्रतिबल तब विफल हो जाता है जब साधारण तनाव में प्रत्यास्थ सीमा पर कुल विकृति ऊर्जा होती है।
• चित्रात्मक प्रतिनिधित्व:
•  बिना किसी असफलता के
•  डिजाइन के लिए
• यह सिद्धांत भंगुर पदार्थ के लिए लागू नहीं होता है जिसके लिए तनाव और संपीड़न में प्रत्यास्थ सीमा पूर्णतया अलग होती है।

Important Points 

• भंगुर सामग्री के लिए:- अधिकतम प्रधान तनाव सिद्धांत (रैंकिन मानदंड) का उपयोग किया जाता है।
• अधिकतम ​अपरूपण प्रतिबल सिद्धांत (ट्रेस्का सिद्धांत), कुल विकृति ऊर्जा सिद्धांत, अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत (वॉन माइस) एक डक्टाइल सामग्री के लिए उपयोगी है।
• प्रतिबल की हाइड्रोस्टेटिक अवस्था में ट्रेसका का सिद्धांत विफल हो जाता है।
• यदि भारण एकअक्षीय है तो सभी सिद्धांत समान परिणाम देंगे।