एक भाप इंजन के फ्लाईव्हील में 1 m की आवर्तन की त्रिज्या है और द्रव्यमान 2500 kg है। इंजन का प्रारंभिक बलाघूर्ण 2500 N-m है। तो विरामावस्था स्थिति से 10 सेकेंड बाद ऐसे फ्लाईव्हील की गतिक ऊर्जा क्या होगी?

संकल्पना:

जड़त्वाघूर्ण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

I = mk²

बलाघूर्ण (τ) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

τ = I × α 

फ्लाईव्हील की गतिज ऊर्जा (KE) को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\(KE = \frac{1}{2} × I × {\omega ^2}\)

गणना:

दिया गया है:

फ्लाईव्हील के आवर्तन की त्रिज्या, k = 1 m, फ्लाईव्हील का द्रव्यमान, m = 2500 kg, प्रारंभिक बलाघूर्ण, T = 2500 N, घूर्णन का समय, t = 10 s 

प्रारंभिक गति, ω₀ = 0 rad/sec

जड़त्वाघूर्ण निम्न है:

I = mk²

I = 2500 × (1)² = 2500 kg – m²

τ = I × α

2500 = 2500 × α

α = 1 rad/s²

ω = ω₀  + αt

ω = 0 + 1 × 10 = 10 rad/s²

फ्लाईव्हील की गतिज ऊर्जा (KE) निम्न है:

^{\(KE = \frac{1}{2} × I × {\omega ^2}\)}

\(K = \frac{1}{2} × 2500 × 100 = 125000 = 125~kN.m\)