माना कि X और Y क्रमशः कोलकाता और मुंबई में एक कमोडिटी के मूल्यों का (रुपये में) प्रतिनिधित्व करते हैं। यह दिया जाता है कि X̅ = 65, Y̅ = 67, σ_X = 2.5, σ_Y = 3.5 और r(X, Y) = 0.8। X पर Y के समाश्रयण का समीकरण क्या है?

अवधारणा:

X पर Y के समाश्रयण का समीकरण:

\(\rm \bar X, \bar Y,\sigma_{x}\mbox{ and }\sigma_{y}\) के दिए गए मूल्यों के साथ X पर Y के समाश्रयण का समीकरण निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\rm \rm \dfrac{y-\bar Y}{\sigma_y} =r_{xy} \dfrac{x-\bar X}{\sigma_x} \)

गणना:

यह दिया जाता है कि X̅ = 65, Y̅ = 67, σX = 2.5, σY = 3.5 और r(X, Y) = 0.8।

X पर Y के समाश्रयण के समीकरण का उपयोग करते हुए हम लिखते हैं:

\(\rm \rm \rm \frac{y-\bar Y}{\sigma_y} =r_{xy} \frac{x-\bar X}{\sigma_x} \\ \left(\frac{y-67}{3.5}\right) =0.8 \times \left(\frac{x-65}{2.5}\right)\\ y - 67 = 1.12(x-65)\\y-67=1.12x-72.8\\y=1.12x-5.8\)

इसलिए, आवश्यक समीकरण है y = 1.12x - 5.8