किसी दृढ़ पिंड की शुद्ध घूर्णी गति में, उस पर स्थित सभी बिंदुओं का कोणीय वेग _____ होगा।

  1. समान
  2. भिन्न
  3. घूर्णन अक्ष से दूरी पर निर्भर
  4. कोई नहीं

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : समान

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सही विकल्प- 1

अवधारणा:-

  • किसी दिए गए अक्ष के चारों ओर घूमते हुए पिंड के कोणीय वेग को कोणीय विस्थापन या स्थिति में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
  • कोणीय वेग एक सदिश राशि है और (ओमेगा सदिश) द्वारा दर्शाया जाता है।
  • कोणीय वेग की SI इकाई रेडियन प्रति सेकंड (rad/s) है।
  • इसका विमीय सूत्र है

 

घूर्णी या वृत्ताकार गति में हमारे पास दो प्रकार के कोणीय वेग होते हैं

  1. औसत कोणीय वेग और
  2. तात्क्षणिक कोणीय वेग

 

औसत कोणीय वेग

 

तात्क्षणिक कोणीय वेग

 

  • यह किसी निश्चित समय अंतराल में कोणीय स्थिति में परिवर्तन को मापता है।
  • यह किसी भी समय कोणीय स्थिति में परिवर्तन को मापता है।
  • गणितीय रूप से यह इस प्रकार दिया गया है-
  • जहाँ कोणीय स्थिति में परिवर्तन है।
  • गणितीय रूप से यह इस प्रकार दिया गया है-
  • यह औसत कोणीय वेग का एक सीमित मान है।

 

 

स्पष्टीकरण:-

 

शुद्ध घूर्णी गति की परिभाषा के अनुसार:

  • शुद्ध घूर्णी गति- किसी दृढ़ पिंड की गति को शुद्ध घूर्णी गति तब कहा जाता है जब उसके सभी कण समान कोणीय वेग से घूमते हैं।
  • शुद्ध घूर्णी गति घूर्णन अक्ष से दूरी पर निर्भर नहीं करती है।

अतः हम कह सकते हैं कि दिए गए चारों विकल्पों में से विकल्प -1 सही है।

  • कोणीय वेग वास्तव में एक सदिश राशि है जिसका परिमाण कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर के बराबर होता है और
  • कोणीय वेग की दिशा घूर्णन अक्ष के अनुदिश होती है तथा तल इसके लंबवत होता है।
  • इसकी दिशा दाएं-हाथ-स्क्रू नियम द्वारा निर्धारित की जाती है।
  • नीचे दिया गया चित्र कोणीय वेग की दिशा के विचार को स्पष्ट करता है।

 

 

दाएं हाथ का पेंच नियम - यह बताता है कि यदि दाएं हाथ के पेंच को कोणीय वेग के अनुसार घुमाया जाए, तो पेंच जिस दिशा में घूमता है, वह कोणीय वेग की दिशा निर्धारित करता है।

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