यदि किसी परीक्षण में परीक्षार्थियों के समूह द्वारा प्राप्त अंकों का वितरण स्पष्ट रूप से ऋणात्मक दिशा में विषम हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

जब डेटा दूसरे, जो सममित नहीं होता तथा पैमाने के एक तरफ समूहबद्ध हो जाता है, की तुलना में एक वक्र बनाता है तो उस वितरण को विषम कहा जाता है।
Important Points

• विषमता एक असमान वितरण एकरूप वितरण की असममितता का एक मापन है। (मान लीजिए कि मानों के वितरण में केवल एक सर्वाधिक है)।
• हम कह सकते हैं कि विषमता इंगित करती है कि हमारा अंतर्निहित वितरण सामान्य वितरण से कितना विचलित होता है क्योंकि सामान्य वितरण में विषमता 0 होती है।

Hint

• सममित: जब विषमता 0 के निकट हो और माध्य लगभग माध्यिका के समान हो।
• ऋणात्मक दिशा में विषमता: जब वितरण के हिस्टोग्राम (आयतचित्र) का बायाँ सिरा लम्बा होता है और अधिकांश अवलोकन दाहिने सिरे पर केंद्रित होते हैं।
  • वितरण को नकारात्मक रूप से या बाईं ओर विषम कहा जाता है जब पैमाने के उच्च सिरे पर प्राप्तांक होता है, अर्थात वक्र के दाईं ओर अधिक धीरे-धीरे कम अंत अर्थात वक्र के बाईं ओर फैलाया जाता है।
  • ऋणात्मक दिशा में विषम वितरण में माध्यिका का मान माध्य के मान से अधिक होगा।
• इस स्थिति में, हम "बाएं-विषम" या "बाएं-सिरा" शब्द का भी उपयोग कर सकते हैं और माध्यिका माध्य से बड़ी होती है।

 
Additional Information
अधिकांश परीक्षार्थियों ने परीक्षा के उत्तीर्णता-स्तर-अंक को पार कर लिया है।

• यदि एक परीक्षण एक बाएं-विषम वितरण को दिखाता है, इसका अर्थ है कि अधिकांश छात्र अधिकतम अंक प्राप्तकर्ता हैं जिन्होंने औसत से अधिक अंक प्राप्त किये हैं तथा बहुत कम अंक प्राप्त करने वाले छात्रों की संख्या बहुत कम है।

परीक्षण-विषयों का औसत कठिनाई स्तर कम था।

• हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि परीक्षण बहुत आसान था और बहुत कम कमजोर छात्र हैं जिन्होंने कम अंक प्राप्त किए हैं और इन छात्रों को बाहरी माना जा सकता है क्योंकि वे सामान्य प्रवृत्ति का पालन नहीं कर रहे हैं।

अतः, ऋणात्मक रूप से विषम अंकों की माध्यिका हमेशा माध्य से अधिक होती है।