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यदि , x ≠ 3, x = 3 पर निरंतर है तो निम्न में से कौन सा सही है?

This question was previously asked in
NDA (Held On: 22 April 2018) Maths Previous Year paper
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  1. f(3) = 0
  2. f(3) = 1.5
  3. f(3) = 2.5
  4. f(3) = -1.5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : f(3) = 1.5
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NDA 01/2025: English Subject Test
30 Qs. 120 Marks 30 Mins
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धारणा:

  • a2 - b2 = (a - b) (a + b)

 

गणना:

दिया हुआ है कि

 [∵ a2 - b2 = (a-b) (a+b)]

⇒

⇒

दिया हुआ f(x), x = 3 पर निरंतर है

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Latest NDA Updates

Last updated on Jun 18, 2025

->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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Q3.माना फलन f(x) को इस रूप में परिभाषित किया गया है \(f(x)=\frac{x-|x|}{x}\), तब
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Q8.यदि f(x) = 2x और g(x) = \(\rm \frac{x^2}{2}\) + 1, तो निम्न में से कौन सा असंतत फलन हो सकता है? 
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Q10.फलन f(x) = |x| + |x - 1| है

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Q1.निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए: I. f(x), x = 0 पर संतत है। II. f(x), x = 1 पर संतत है। ऊपर दिए गए कथनों में से कौन सा/से सही है/हैं?
Q2.f(0.999) + f(1.001) किसके बराबर है?
Q3.दिया गया है \(\rm \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}}(\sec \theta-\tan \theta)\) किसके बराबर है?
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Q8.यदि \(\lim _{n \rightarrow \infty}\left(\sqrt{n^2-n-1}+n \alpha+\beta\right)=0\) है, तो 8(α + β) का मान होगा
Q9.माना f : R → फलन है, जिसे \(f(x) = \left\lbrace \begin{matrix} \frac{1-\cos 2x}{x^2} & , & x < 0 \\\ α & , & x = 0 \\\ \frac{β \sqrt{1-\cos x}}{x} & , & x>0 \end{matrix} \right.\) द्वारा दर्शाया जाता है, जहाँ α, β ∈ R है। यदि x = 0 पर f सतत है, तब α2 + β2 का मान किसके बराबर है?
Q10.यदि फलन \(\rm f(x)=\frac{\sin 3x+\alpha \sin x-\beta \cos 3x}{x^3}\) x ∈ R, x = 0 पर सतत है, तो f(0) का मान होगा:
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