यदि A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, - 1} है और R, A से B तक एक संबंध इस प्रकार है जिससे {(x, y) : x ∈ A, y ∈ B और y = i^x है, जहाँ i काल्पनिक संख्या है} है, तो R का डोमेन ज्ञात कीजिए। 

संकल्पना:

संबंध का डोमेन:

माना कि R समुच्चय A से समुच्चय B तक एक संबंध है। तो, संबंध R से संबंधित क्रमबद्ध युग्म के सभी पहले घटकों का समुच्चय संबंध R के डोमेन का निर्माण करता है। 

अर्थात् डोमेन (R) = {a : (a, b) ∈ R}

गणना:

दिया गया है: A = {0, 1, 2, 3}, B = {1, - 1} है और R, A से B तक एक संबंध इस प्रकार है जिससे {(x, y) : x ∈ A, y ∈ B और y = ix है, जहाँ i काल्पनिक संख्या है} है। 

चूँकि हम जानते हैं कि, i² = - 1

जब x = 0 ∈ A है, तो y = i0 = 1 ϵ B ⇒ (0, 1) ∈ R है।

जब x = 1 ∈ A है, तो y = i¹ = i ∉ B ⇒ (1, i) ∉ R है।

जब x = 2 ∈ A है, तो y = i² = - 1 ∈ B ⇒ (2, - 1) ∈ R है।

जब x = 3 है, तो y = i³ = - i ∉ B ⇒ (1, - i) ∉ R है।

इसलिए, दिए गए संबंध R को R = {(2, - 1)} के रोस्टर रूप में पुनःलिखा जा सकता है।

चूँकि हम जानते हैं कि, डोमेन (R) = {a : (a, b) ∈ R}

⇒ डोमेन (R) =  R = {(0, 1), (2, - 1)}

⇒ डोमेन (R) = {0, 2}

अतः सही विकल्प 4 है।