यदि "बेघर" श्रेणी से 300 परिवारों को कच्चे घरों में बसाया जाए, तो प्रत्येक कच्चे घर में परिवारों की औसत संख्या कितनी होगी?

Question

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निम्नांकित वृत्त आलेखों का अध्ययन कीजिए:

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UPSC CDS-I 2025 (Elementary Mathematics) Official Paper (Held On: 13 Apr, 2025)

Answer 1

दिया गया है:

आरेख -III से: कुल परिवारों की संख्या = 3,60,000

"बेघर" श्रेणी में परिवारों का कोण = 20°

"कच्चे घरों में रहने वाले" परिवारों का कोण = 185°

"बेघर" श्रेणी से कच्चे घरों में स्थानांतरित होने वाले परिवारों की संख्या = 300

प्रयुक्त सूत्र:

किसी श्रेणी के परिवारों की संख्या = (श्रेणी के लिए कोण / 360°) × कुल परिवारों की संख्या

प्रति घर औसत परिवार = घरों में कुल परिवार / उस प्रकार के घरों की कुल संख्या

गणना:

कच्चे घरों में प्रारंभिक परिवार = (185 / 360) × 3,60,000

⇒ कच्चे घरों में प्रारंभिक परिवार = 185 × (3,60,000 / 360) = 1,85,000

प्रारंभिक बेघर परिवार = (20 / 360) × 3,60,000

⇒ प्रारंभिक बेघर परिवार = 20 × (3,60,000 / 360) = 20,000

कच्चे घरों में नए परिवार = कच्चे घरों में प्रारंभिक परिवार + 300

⇒ कच्चे घरों में नए परिवार = 1,85,000 + 300 = 1,85,300

पिछली गणनाओं या आरेख-I से:

कच्चे घरों की संख्या = (40 / 360) × 1,20,000

⇒ कच्चे घरों की संख्या = 120000 / 9

प्रति कच्चे घर औसत परिवार = कच्चे घरों में नए परिवार / कच्चे घरों की संख्या

⇒ प्रति कच्चे घर औसत परिवार = 1,85,300 / (120000 / 9)

⇒ प्रति कच्चे घर औसत परिवार = (1,85,300 × 9) / 120000

⇒ प्रति कच्चे घर औसत परिवार = 1667700 / 120000

⇒ प्रति कच्चे घर औसत परिवार = 16677 / 1200

⇒ प्रति कच्चे घर औसत परिवार ≈ 13.8975 ≈ 13.9

∴ प्रत्येक कच्चे घर में परिवारों की औसत संख्या 13.90 होगी।