कितने अभ्यर्थी दो या और अधिक विषयों में उत्तीर्ण हुए हैं?

दिया गया :

कुल अभ्यर्थी = 500

केवल अंग्रेजी में अनुत्तीर्ण = 30

केवल हिंदी में अनुत्तीर्ण = 75

केवल गणित में अनुत्तीर्ण = 50

अंग्रेजी और हिंदी में अनुत्तीर्ण = 15

हिंदी और गणित में अनुत्तीर्ण = 17

गणित और अंग्रेजी में अनुत्तीर्ण = 17

तीनों में असफल = 5

प्रयुक्त अवधारणा:

कम से कम एक विषय में फेल होने वाले उम्मीदवारों की गिनती केवल एक विषय में फेल होने वाले, ठीक दो विषयों में फेल होने वाले और तीनों में फेल होने वाले उम्मीदवारों को जोड़कर की जाती है। हालाँकि, याद रखें कि जो लोग ठीक दो विषयों और तीनों विषयों में फेल होते हैं, उन्हें "केवल" श्रेणियों में अतिरिक्त बार गिना जाता है, इसलिए हम उन संख्याओं को वापस जोड़कर इसके लिए समायोजन करते हैं।

गणना :

तो, गणना इस प्रकार है:

कुल असफल = (30 + 75 + 50) + (15 + 17 + 17) - 2 x 5

2 x 5 घटाना आवश्यक है क्योंकि 5 अभ्यर्थी जो तीनों में अनुत्तीर्ण हुए थे, उन्हें एकल असफलताओं में तीन बार और दोहरी असफलताओं में एक बार गिना गया, जिससे हमें अधिक गणना के लिए उन्हें दो बार घटाना पड़ा।

संख्या की गणना:

कुल असफल = 155 + 49 - 10 = 194

इसलिए, सभी विषयों में उत्तीर्ण होने वाले अभ्यर्थियों की संख्या कुल विद्यार्थियों की संख्या में से किसी भी विषय में अनुत्तीर्ण होने वाले विद्यार्थियों की संख्या घटाकर प्राप्त होती है:

सभी विषयों में उत्तीर्ण = कुल अभ्यर्थी - कुल अनुत्तीर्ण = 500 - 194 = 306

दो या अधिक विषयों में उत्तीर्ण = 306 + केवल एक विषय में अनुत्तीर्ण अभ्यर्थी = 306 + 30 + 75 + 50 = 461

अतः सही उत्तर विकल्प 1) 461 है।