Question
Download Solution PDFफलन \(f\left( x \right) = \;\frac{{2.3}}{{\sqrt {x - \left[ x \right]} }}\;\) का डोमेन ज्ञात कीजिए जहाँ [.] सबसे बड़े पूर्णांक फलन को दर्शाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
f (x) = [x], x ∈R द्वारा परिभाषित वास्तविक फलन f: R → R, x से कम या उसके बराबर सबसे बड़े पूर्णांक फलन का मान लेता है, उसे सबसे बड़ा पूर्णांक फलन कहा जाता है।
इसलिए – 1 ≤ x < 0 के लिए f (x) = [x] = – 1
और 0 ≤ x < 1 के लिए f (x) = [x] = 0 है।
1 ≤ x < 2 के लिए [x] = 1 है।
2 ≤ x < 3 के लिए [x] = 2 और इसी तरह आगे भी
गणना:
दिया गया फलन \(f\left( x \right) = \;\frac{{2.3}}{{\sqrt {x - \left[ x \right]} }}\;\) है।
चूँकि हम जानते हैं कि \(0 \leqslant x - \left[ x \right] < 1,x \in R\)
x ∈ Z के लिए, x – [x] = 0
अतः डोमेन R – Z है।Last updated on Jun 18, 2025
->UPSC has extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.
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->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.
-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential.