f(2.002) का अनुमानित मान ज्ञात कीजिए जहाँ f(x) = 2x² + x + 2

अवधारणा: 

मान लीजिए x में छोटा परिवर्तन Δx है और y में संगत परिवर्तन Δy है।

\(\rm Δ y = \rm \dfrac{dy}{dx}Δ x = f'(x) Δ x \)

अब Δy = f(x + Δx) - f(x)

इसलिए , f(x + Δx) = f(x) + Δy

गणना: 

दिया गया है: f (x) = 2x2 + x + 2.

f'(x) = 4x + 1

मान लीजिये x + Δx = 2.002 = 2 + 0.002

इसलिए , x = 2 और Δx = 0.002

f(x + Δx) = f(x) + Δy

= f(x + Δx) = f(x) + f'(x)Δx

= f(2.002) = 2x2 + x + 2 + (4x + 1)Δx

= f(2.002) = 2(2)² + 2 + 2 + [4⋅(2) + 1](0.002)

= f(2.002) = 12 + (9)(0.002)

= f(2.002) = 12 + 0.018

= f(2.002) = 12.018