Question
Download Solution PDFफलन
1.
2. f(x) x = 0 पर अवकलनीय होता है।
3. f(x) x = 0 पर संतत है।
उपरोक्त कथनों में से कौन - सा/से सही है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- एक फलन f(x) को उसके डोमेन में एक बिंदु x = a पर निरंतर होना कहा जाता है यदि
मौजूद है या इसका आलेख एकल अभंग वक्र है।
- f(x) x = a पर निरंतर है ⇔
गणना:
दिया हुआ:
x ≥ 1 के लिए
∴
तो, कथन 1 गलत है।
x = 0 पर निरंतरता
f(0) = 2 + 0 = 2
So, RHL = LHL = f(0)
∴ f(x) x = 0 पर निरंतर होता है
तो, कथन 3 सही है।
x = 0 पर अवकलनीयता
चूँकि LHD ≠ RHD
तो, f(x) x = 0 पर अवकलनीय नहीं है
इसलिए, कथन 2 गलत है।
Last updated on Jul 8, 2025
->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.
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-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.
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