फलन  के संबंध में निम्नलिखित पर विचार कीजिए:

1.  अस्तित्व में नहीं है।

2. f(x) x = 0 पर अवकलनीय होता है।

3. f(x) x = 0 पर संतत है।

उपरोक्त कथनों में से कौन - सा/से सही है/हैं?

This question was previously asked in
NDA (Held On: 18 Sept 2016) Maths Previous Year paper
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  1. केवल 1
  2. केवल 3
  3. केवल 2 और 3
  4. केवल 1 और 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : केवल 3
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UPSC NDA 01/2025 General Ability Full (GAT) Full Mock Test
150 Qs. 600 Marks 150 Mins

Detailed Solution

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संकल्पना:

  • एक फलन f(x) को उसके डोमेन में एक बिंदु x = a पर निरंतर होना कहा जाता है यदि  मौजूद है या इसका आलेख एकल अभंग वक्र है।
  • f(x) x = a पर निरंतर है ⇔ 

 

गणना:

दिया हुआ: 

x ≥ 1 के लिए

मौजूद है।

तो, कथन 1 गलत है।

x = 0 पर निरंतरता

f(0) = 2 + 0 = 2

So, RHL = LHL = f(0)

∴ f(x) x = 0 पर निरंतर होता है

तो, कथन 3 सही है।

x = 0 पर अवकलनीयता

 

चूँकि LHD ≠ RHD

तो, f(x) x = 0 पर अवकलनीय नहीं है

इसलिए, कथन 2 गलत है।

Latest NDA Updates

Last updated on Jul 8, 2025

->UPSC NDA Application Correction Window is open from 7th July to 9th July 2025.

->UPSC had extended the UPSC NDA 2 Registration Date till 20th June 2025.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

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-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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