एक R-L-C श्रेणी अनुनादी परिपथ में निम्नलिखित पैरामीटर हैं: अनुनाद आवृत्ति = 5000 / 2π Hz; अनुनाद पर प्रतिबाधा = 56 Ω और Q- कारक = 25। संधारित्र की धारिता की गणना करें।

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SSC JE EE Previous Paper 8 (Held on: 28 Oct 2020 Morning)

Answer 1

धारणा:

गुणवत्ता कारक को एक चक्र में संग्रहित अधिकतम ऊर्जा और अपव्यय हुए अधिकतम ऊर्जा के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

Q = 2π (संग्रहित अधिकतम ऊर्जा)/(प्रति अवधि खपत की गयी कुल ऊर्जा)

एक श्रेणी RLC परिपथ में गुणवत्ता कारक है:

$Q = \frac{X_{L}}{R} = \frac{X_{C}}{R} = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$

अनुनाद पर परिपथ शुद्ध प्रतिरोधी के रूप में कार्य करता है और प्रतिबाधा प्रतिरोध के बराबर होता है।

गणना:

अनुनाद आवृत्ति (f) = 5000 / 2π Hz

अनुनाद आवृत्ति (ω) = 2πf = 5000 rad/sec

अनुनाद पर प्रतिबाधा (Z) = R = 56 Ω

गुणवत्ता कारक = 25

$Q = \frac{ω L}{R}$

$\Rightarrow 25 = \frac{5000 \times L}{56}$

⇒ L = 0.28 H

$Q = \frac{1}{R} \sqrt{\frac{L}{C}}$

$\Rightarrow 25 = \frac{1}{56} \sqrt{\frac{0.28}{C}}$

⇒ C = 0.143 μF