4 m विस्तृति का एक आयताकार शुद्धालम्ब बीम अनुप्रस्थ काट में 300 mm × 700 mm है और 50 mm के प्रभावी कवर पर तनाव पक्ष पर 20 mm की 3 बार के साथ प्रबलित किया गया है। बीम 20 kN/m के आरोपित कार्य भार का अनुभव करता है। कंक्रीट का घनत्व 25 kN/m³ (स्व-वजन सहित) मान लें। अधिकतम बंकन आघूर्ण क्या है?

अवधारणा:

आरोपित भार (UDL) और स्व-भार (निष्क्रिय भार) के कारण शुद्धालम्ब बीम पर अधिकतम बंकन आघूर्ण:

अधिकतम बंकन आघूर्ण (M_max) = \(wL^2\over 8\), (बीम के केंद्र पर होता है)

जहाँ w = कुल भार (आरोपित भार + निष्क्रिय भार) प्रति इकाई लंबाई, L = बीम की विस्तृति

गणना​:

दिया गया है

विस्तृति (L) = 4 m

चौड़ाई (b) = 300 mm

गहराई (D) = 700 mm

तनाव बार की संख्या (n) = 3

तनाव बार का व्यास (ϕ) = 20 mm

प्रभावी कवर (d') = 50 mm

आरोपित भार (w_i) = 20 kN/m

बीम का घनत्व (\(\gamma\)) = 25 kN/m³

स्व-भार का निष्क्रिय भार (w_d) = bd × \(\gamma\) = 0.3 × 0.7 × 25 = 5.25 kN/m

कुल भार (w) = आरोपित भार (w_i) + निष्क्रिय भार (wd) = 25.25 kN/m

अधिकतम बंकन आघूर्ण (M_max) = \(wL^2\over 8\) = \(25.25\times 4^2\over 8\) = 50.5 kN-m

अधिकतम बंकन आघूर्ण (M_max) = 50.5 kN-m

अतः विकल्प (2) सही है।