2 mA की एक स्थिर धारा 2 s के लिए 20 μF के संधारित्र को आवेशित करती है। तो निम्नलिखित में से कौन-सा संधारित्र के आवेशन के लिए सत्य है?

संकल्पना:

एक संधारित्र पर धारा को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:

\(i = C.\frac{{d{V_c}}}{{dt}}\)

उपरोक्त को पुनःव्यवस्थित करने पर, हम इसे निम्न रूप में लिख सकते हैं 

\(\frac{{d{V_c}}}{{dt}} = \frac{i}{C}\)

दोनों पक्षों का समाकलन करने पर हमें निम्न प्राप्त होता है:

\({V_c}\left( t \right) = \frac{1}{C}\mathop \smallint \nolimits_0^t i.dt\)

गणना:

दिया गया है i = 2 mA (स्थिरांक)

C = 20 μF

संधारित्र वोल्टेज को निम्न द्वारा ज्ञात किया जायेगा:

\({V_c}\left( t \right) = \frac{1}{20~\mu F}\mathop \smallint \nolimits_0^t 2~mA~dt\)

\({V_c}\left( t \right) = \frac{1}{20~\mu F}.2~mA(t)|_0^t\)

\({V_c}\left( t \right) =100t\)

यह संधारित्र पर वोल्टेज की रैखिक भिन्नता को दर्शाता है। 

t = 2 सेकेंड बाद वोल्टेज निम्न होगा:

\({V_c}\left( 2 \right) =100\times 2=200~V\)

अतः संधारित्र का वोल्टेज 2 सेकेंड में 0V से 200V तक रैखिक रूप से बढ़ता है।