Question
Download Solution PDF2x – 3y = 0 और 2x + αy = 0
α के किस मान के लिए प्रणाली में अनंत रूप से कई हल हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFधारणा:
A X = 0 समीकरणों की प्रणाली को समीकरणों की सजातीय प्रणाली कहा जाता है फिर
यदि |A| ≠ 0 तो इसका हल X = 0 साधारण हल कहलाता है।
यदि |A| = 0 तो A X = 0 में एक गैर-साधारण हल है जिसका अर्थ है कि प्रणाली में अनंत रूप से कई हल होंगे।
गणना:
दिया हुआ: 2x – 3y = 0 और 2x + αy = 0
इन समीकरणों को इसप्रकार लिखा जा सकता है: A X = B जहाँ \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2&{ - 3}\\ 2&\alpha \end{array}} \right],\;X = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} x\\ y \end{array}} \right]\;and\;B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0 \end{array}} \right]\)
जैसा कि हम जानते हैं कि दी गई प्रणाली समीकरण की एक सजातीय प्रणाली है। तो यह कहने के लिए कि प्रणाली में अनंत रूप से कई समाधान हैं: |A| = 0
⇒ |A| = 2α + 6 = 0 ⇒ α = -3
Last updated on Apr 16, 2025
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