Testbook Logo
Exams SuperCoaching Test Series Skill Academy
More
Bengali
English
Hindi
Telugu
Marathi
Tamil

Question

Download Solution PDF

নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?

  1. প্রতিটি শূন্য ম্যাট্রিক্স হল একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স
  2. একটি ম্যাট্রিক্সের একটি সংখ্যাসূচক মান আছে
  3. একটি একক ম্যাট্রিক্স হল একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স
  4. উপরের সবগুলো

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : একটি একক ম্যাট্রিক্স হল একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স

Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা:

শূন্য ম্যাট্রিক্স:

শূন্য ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার সমস্ত এন্ট্রি শূন্য।

এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস বা সংখ্যার সারণী, চিহ্ন বা রাশি, যা সারি এবং কলামে সাজানো।

একক ম্যাট্রিক্স: একক ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার তির্যক এন্ট্রি 1 অর্থাৎ সমস্ত কর্ণ উপাদান একই এবং অবশিষ্ট এন্ট্রিগুলি শূন্য হয়। 

পর্যবেক্ষণ:

একটি শূন্য ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার সমস্ত এন্ট্রি শূন্য। এটি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স হতে পারে বা নাও হতে পারে।

একটি ম্যাট্রিক্সের একটি নির্ধারক আছে, একটি সংখ্যাসূচক মান নয়। এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার বিন্যাস বা সংখ্যার সারণী, চিহ্ন বা রাশি, যা সারি এবং কলামে সাজানো।

একক ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার তির্যক এন্ট্রিগুলি 1 অর্থাৎ সমস্ত তির্যক উপাদান একই এবং অবশিষ্ট এন্ট্রিগুলি শূন্য।

সুতরাং, একটি একক ম্যাট্রিক্স হল একটি তির্যক ম্যাট্রিক্স

Download Solution PDF

More Diagonal of a Square Matrix Questions

Q1.Which one of the following is a diagonal matrix? \(\left( i \right) = \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&0&0\\ 0&4&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right],\left( {{\rm{ii}}} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&0\\ 0&4&0\\ 0&0&{ - 5} \end{array}} \right],\left( {{\rm{iii}}} \right) = \left[ 6 \right],\left( {{\rm{iv}}} \right) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&1&{1}\\ 0&4&2\\ 0&0&{ 5} \end{array}} \right]\)
Q2.নিম্নলিখিত বিবৃতিগুলির মধ্যে কোনটি সঠিক?
Q3.Find out which of the following statements is not true if A is a Hermitian matrix.
Q4.If A = diag [3, - 5, 7] and B = diag [- 1, 2, 4] then find the value of 2A + 3B ?
Q5.Find the trace of the matrix \(\begin{bmatrix} 0 & 0 & 9\\ 0& 9 & 0\\ 9& 0 &0 \end{bmatrix}\)
Q6.Which of the following systems of linear equations does not has a strictly diagonally dominant coefficient matrix ?
Q7.Which of the following statements is /are true: 1. Every identity matrix is a scalar matrix. 2. Every scalar matrix is a diagonal matrix.
Q8.Which of the following statements is /are true: 1. Every identity matrix is a diagonal matrix. 2. Every diagonal matrix is a scalar matrix.
Q9.If A = diag [3, 3, 3] and B = diag [1, 1, 1] then which of the following option is correct ?

More Matrices Questions

Q1.Let α be a root of the equation x2 + x+ 1= 0 and the matrix A = \(\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \alpha & \alpha^2 \\ 1 & \alpha^2 & \alpha^4 \end{array}\right]\) then the matrix A31 is equal to
Q2.ধরা যাক A এবং B দুটি 3 x 3 বাস্তব ম্যাট্রিক্স এমন যে A একটি প্রতিসম ম্যাট্রিক্স এবং B একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স। তাহলে (A2B2 − B2A2)X = O রৈখিক সমীকরণের নিয়ম, যেখানে X অজ্ঞাত চলকের 3 x 1 স্তম্ভ ম্যাট্রিক্স এবং O একটি 3 x 1 শূন্য ম্যাট্রিক্স, এর সমাধান হবে:
Q3.Let α ∈ (0, α) and \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & \alpha \\\ 1 & 0 & 1 \\\ 0 & 1 & 2 \end{bmatrix}\). If det(adj(2A - AT). adj(A - 2AT)) = 28, then (det(A))2 is equal to: 
Q4.For a 3 × 3 matrix A = [aij], whose element aij is given by aij = \(\rm \sqrt{i^2+3j}\) then what is element a31?
Q5.Let \(A=\left(\begin{array}{cc} α & 1 \\ 0 & -1 \end{array}\right)\) and \(B=\left(\begin{array}{ll} 4 & 1 \\ 0 & 1 \end{array}\right)\), such that A2 = B, then the value of α is:
Q6.The number of solutions of the matrix equation \(A^2=\left[\begin{array}{ll}1 & 1 \\ 2 & 3\end{array}\right]\) is:
Q7.If \(A=\left[\begin{array}{cc}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha\end{array}\right]\) and A + A' = I, then the value of α is
Q8.If the matrix \(\left[\begin{array}{lll}5 & 8 & 6 \\ 3 & 2 & 4 \\ 1 & 7 & 9\end{array}\right]\) is expressed in the form A + B, where A is symmetric and B is skew-symmetric, then the value of B is
Q9.Find the additive inverse of matrix A = \(\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ −3 & 0\end{array}\right]\)
Q10.Let l ≥ 1 be a positive integer. What is the dimension of the ℝ-vector space of all polynomials in two variables over R having a total degree of at most l?

More Mathematics Questions

Q1.log10 10000 = _______?
Q2.Consider a system equation \(2x+y-z=0\), \(4x - py + 4z = 4\) and \(x-y+z=q\) where \(p, q \in I\) and \(p, q \in [1, 10]\), then identify the correct statement(s).   List-I List-II (I) Number of ordered pairs \((p, q)\) for which system of equation has unique solution is (P) 1 (II) Number of ordered pairs \((p, q)\) for which system of equation has no solution is (Q) 9 (III) Number of ordered pairs \((p, q)\) for which system of equation has infinite solution is (R) 91 (IV) Number of ordered pairs \((p, q)\) for which system of equation has atleast one solution is (S) 90
Q3.Match List I with List II:   List - I List - II (I) The number of solutions of the equation\((1 - \cos 2x)(\cos 2x + \cot^2 x) = 0\) where \(0 \le x \le 2\pi\) is (P) 4 (II) \(\tan 81^\circ - \tan 63^\circ - \tan 27^\circ + \tan 9^\circ\) equals (Q) 3 (III) The number of solutions of (x, y), which satisfy |y| = sin x and y = cos-1(cos x), where -2π ≤ x ≤ 2π is (R) 2 (IV) For the equation \(\cos^{-1}x + \cos^{-1}2x + \pi = 0\), the number of real solutions is (S) 1     (T) 0  
Q4.If Σn = 36, find n
Q5.If log 2 = 0.2614, log 3 = 0.3521, log 6 = ?
Q6.The growth model for a population is Nt = N0ert where Nt is the population at time t, N0 is the initial population and r is the per capita growth rate. How long does it take for the population numbers to double?
Q7.Suppose that the growth rate of the number of individuals (N) in a population in an environment with a carrying capacity K is modelled as \(\frac{d N}{d t}=r N \frac{K-N}{K}\) where r is the per capita growth rate and t is time; r and K are positive constants. At which of the following values of N will the population growth rate be the maximum?
Q8.The shadow of a vertical pole, formed due to a nearby lamp which is at a height of 12 m, measures 4 m. If the lamp is moved horizontally 2 m further away from the pole, the length of the shadow measures 8 m. What is the height (in m) of the pole?
Q9.A pack of cards contains 4 aces, 4 kings, 4 queens and 4 jacks. Out of these 16 number of cards, two cards are drawn at random. Find the probability that at least one of them is an ace :
Q10.If the equations 2x2 + kx - 5 = 0 and x2 - 3x - 4 = 0 have one root common, then find the value of k.
Exams
Test Series
SuperCoaching
Previous Year Papers
Latest Updates
MCQ Questions
Testbook Products & Resources for Students
Testbook USA
Books
Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.
1st & 2nd Floor, Zion Building,
Plot No. 273, Sector 10, Kharghar,
Navi Mumbai - 410210
[email protected]
Toll Free:1800 833 0800
Office Hours: 10 AM to 7 PM (all 7 days)
Company
About usCareers We are hiringTeach Online on TestbookPartnersMediaSitemap
Products
Test SeriesTestbook PassOnline CoursesOnline VideosPracticeBlogRefer & EarnBooks
Our Apps
Follow us on
Copyright © 2014-2022 Testbook Edu Solutions Pvt. Ltd.: All rights reserved
User PolicyTermsPrivacy
Get Free Access Now
Hot Links： teen patti royal teen patti 51 bonus teen patti master apk download teen patti joy vip teen patti yes