এর মান কত?

ধারণা:

যদি f(x) জোড় ফাংশন হয় তাহলে f(-x) = f(x)

যদি f(x) বিজোড় ফাংশন হয় তাহলে f(-x) = -f(x)

নির্দিষ্ট অবিচ্ছেদ্য বৈশিষ্ট্য

যদি f(x) জোড় ফাংশন হয় তাহলে

যদি f(x) বিজোড় ফাংশন হয় তাহলে

গণনা:

ধরি, I =

= I ₁ + I ₂

এখন,

I ₁

এখানে f(x) = x²

x দ্বারা x প্রতিস্থাপন করে পাই,

⇒ f(-x) = (-x)² = x²

⇒ f(-x) = f(x)

সুতরাং, f(x) হল জোড় ফাংশন।

আমরা জানি, f(x) জোড় ফাংশন হলে

অতএব, I ₁ =

এখন,

I ₂ =

এখানে f(x) = sin x

-x দ্বারা x প্রতিস্থাপন করে পাই,

⇒ f(-x) = sin (-x) = -sin x (∵ sin (-θ) = - sin θ)

⇒ f(-x) = -f(x)

সুতরাং, f(x) হল বিজোড় ফাংশন।

আমরা জানি, f(x) জোড় ফাংশন হলে

I = I ₁ + I ₂ = + 0 =