একটি আয়তক্ষেত্রাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 144 m²। যদি দৈর্ঘ্য 6 m বেশি হতো এবং ক্ষেত্রফল 54 m² বেশি হতো, তাহলে ক্ষেত্রটির আসল দৈর্ঘ্য কত?

প্রদত্ত -

একটি আয়তক্ষেত্রাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 144 m2। যদি দৈর্ঘ্য 6 m বেশি হতো এবং ক্ষেত্রফল 54 m2 বেশি হতো

ধারণা -

আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2( L + W)

আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = L × W

যেখানে L দৈর্ঘ্য এবং W প্রস্থ।

ব্যাখ্যা -

ধরা যাক দৈর্ঘ্য L এবং প্রস্থ W.

তাহলে ক্ষেত্রফল = 144

⇒ L × W = 144

⇒ W = 144/L .... (1)

এখন নতুন দৈর্ঘ্য L + 6 এবং ক্ষেত্রফল 198.

তাহলে নতুন ক্ষেত্রফল = 198

⇒ (L + 6) × W = 198

সমীকরণ (1) থেকে W এর মান বসিয়ে পাই

⇒ (L + 6) × 144/L = 198

⇒ 144 + 864/L = 198

⇒ 864/L = 198 - 144

⇒ 54 L = 864

⇒ L = 16m

অতএব বিকল্প (3) সঠিক।