কবিতার বয়স তার দুই যমজ নাতির বয়সের যোগফলের তিনগুণের চেয়ে আট বছর বেশি। নয় বছর পর, কবিতার বয়স তার দুই নাতির বয়সের যোগফলের দ্বিগুণের চেয়ে এক বছর বেশি হবে। কবিতার নাতিদের জন্মগ্রহণের সময় কবিতার বয়স কত ছিল?

ব্যবহৃত ধারণা:-

দুটি চলকের রৈখিক সমীকরণ সমাধানের পদ্ধতিগুলির মধ্যে একটি হল প্রতিস্থাপন পদ্ধতি। এতে, একটি চলকের মান অন্য মানের পরিপ্রেক্ষিতে দ্বিতীয় সমীকরণে স্থাপন করে চলকের মান বের করা হয়।

ব্যাখ্যা:-

যেহেতু দুই নাতি যমজ, তাই তাদের বয়স একই হবে।

ধরা যাক, কবিতার বয়স x বছর এবং তার নাতির বয়স y বছর।

9 বছর পর কবিতার বয়স = (x + 9) বছর

9 বছর পর কবিতার নাতির বয়স = (y + 9) বছর

এখন, কবিতার বয়স তার দুই যমজ নাতির বয়সের যোগফলের তিনগুণের চেয়ে আট বছর বেশি। সুতরাং,

⇒ x = 3(y + y) + 8

⇒ x = 3(2y) + 8

⇒ x = 6y + 8 .....(1)

আবার, নয় বছর পর, কবিতার বয়স তার দুই নাতির বয়সের যোগফলের দ্বিগুণের চেয়ে এক বছর বেশি হবে।

⇒ (x + 9) = 2[(y+9) + (y+9)] + 1

⇒ x + 9 = 2(2y + 18) + 1

⇒ x = 4y + 36 + 1 - 9

⇒ x = 4y + 28

(1) নম্বর সমীকরণ থেকে x এর মান উপরের সমীকরণে বসিয়ে,

⇒ 6y + 8 = 4y + 28

⇒ 6y - 4y = 28 - 8

⇒ 2y = 20

⇒ y = 20 / 2

⇒ y = 10 বছর

(1) নম্বর সমীকরণে y এর মান বসিয়ে,

⇒ x = 4(10) + 28

⇒ x = 40 + 28

⇒ x = 68 বছর

সুতরাং, কবিতার বর্তমান বয়স 68 বছর এবং তার নাতির বয়স 10 বছর। 10 বছর আগে তার নাতিরা জন্মগ্রহণ করেছিল।

অতএব, 10 বছর আগে কবিতার বয়স,

⇒ 68 - 10 = 58 বছর

সুতরাং, কবিতার নাতিরা জন্মগ্রহণের সময় কবিতার বয়স ছিল 58 বছর।

অতএব, সঠিক উত্তর হল বিকল্প 1