ভ্যান হেইলের তত্ত্বের কোন স্তরে শিশু জ্যামিতিক চিত্রগুলিকে তাদের আকৃতি দ্বারা "সম্পূর্ণ" হিসাবে চিনতে পারে এবং চিত্রগুলিকে তাদের প্রোটোটাইপ বা দৈনন্দিন জিনিসগুলির সাথে তুলনা করতে পারে কিন্তু জ্যামিতিক চিত্রগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করতে পারে না?

স্তর 0:

কল্পনা 

• শিক্ষার্থীরা আকারগুলিকে তাদের সম্পূর্ণ বাহ্যিক আকৃতি দ্বারা চিনতে পারে যা সঠিক আকারের মতো হওয়া উচিত।
• তারা তাদের প্রোটোটাইপ বা আদিরূপ  (উদাহরণকারী) বা দৈনন্দিন জিনিসগুলির সাথে চিত্রগুলি তুলনা করতে পারে তবে জ্যামিতিক চিত্রগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি সনাক্ত করতে পারে না।
• উদাহরণস্বরূপ, তারা একটি বৃত্তের আকারকে চুড়ি, মুদ্রা এবং চাকা ইত্যাদির সাথে তুলনা করতে পারে কিন্তু তারা একটি বৃত্তের বৈশিষ্ট্য সনাক্ত করতে এবং বর্ণনা করতে অক্ষম।
• এগুলো উল্টো করে ঘোরালে তারা আকারগুলি চিনতে পারবে না।
• এটি বেশিরভাগই প্রাথমিক স্তরের শ্রেণীর অন্তর্গত।

স্তর 1:

বিশ্লেষণ

• তারা একটি চিত্রের কাজ এবং অংশগুলি শিখবে।
• তারা একটি চিত্রের বৈশিষ্ট্য বর্ণনা করতে পারে এবং একই বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে চিত্রগুলিকে চিনতে পারে।
• উদাহরণস্বরূপ, তারা আকৃতিগুলি সনাক্ত করতে পারে এবং তাদের বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করতে পারে যেমন একটি বৃত্ত হল একটি বদ্ধ বৃত্তাকার চিত্র যার কোনো কোণ নেই।
• এটি প্রাথমিক স্তরের শ্রেণীর উপরের স্তরের অন্তর্গত।

স্তর 2:

বিমূর্ততা বা

অনানুষ্ঠানিক

সিদ্ধান্তগ্রহণ 

• শিক্ষার্থীরা একটি চিত্রের বৈশিষ্ট্যের মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে সক্ষম হবে।
• তারা অনানুষ্ঠানিক সিদ্ধান্তগ্রহণ আলোচনায় অংশ নিতে পারে এবং চিত্রের বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য নিয়ে আলোচনা করতে পারে।
• উদাহরণস্বরূপ, একটি সামান্তরিক ক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলি সমান্তরাল। একটি বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রের বিপরীত বাহুগুলিও সমান্তরাল যার অর্থ বর্গক্ষেত্র এবং আয়তক্ষেত্রও একটি সামান্তরিক ক্ষেত্র।
• এটি সাধারণত উচ্চ প্রাথমিক শ্রেণীর অন্তর্গত।

স্তর 3:

সিদ্ধান্তগ্রহণ বা প্রচলিত 

সিদ্ধান্তগ্রহণ 

• এই স্তরে, শিক্ষার্থীরা আরও জটিল জ্যামিতিক ধারণা সম্পর্কে সচেতন হয়।
• তারা সিদ্ধান্ত নিতে জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যের একটি বিমূর্ত বিবৃতি প্রমাণ করতে পারে।
• উদাহরণস্বরূপ, তারা প্রমাণ করতে পারে যে বর্গক্ষেত্রটি একটি আয়তক্ষেত্র কিন্তু একটি আয়তক্ষেত্র একটি বর্গক্ষেত্র হতে পারে না।
• এটি উচ্চ স্তরের শ্রেণীর অন্তর্গত যেখানে শিক্ষার্থীরা সাধারণত সিদ্ধান্ত নিতে বা মূল্যায়ন করার জন্য কোনো উপপাদ্য প্রমাণ করার জন্য উপাদানগুলির একটি নির্দিষ্ট সেটকে একত্রিত করে।

স্তর 4 : যথাযথতা 

• জ্যামিতিক শিক্ষার শেষ স্তরটি ঊর্ধ্বতন মাধ্যমিক এবং বিশ্ববিদ্যালয় স্তরের শ্রেণীর অন্তর্গত।
• শিক্ষার্থীরা বিভিন্ন জ্যামিতিক ফলাফল তুলনা করতে সক্ষম হয়।
• উদাহরণস্বরূপ, একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180 ডিগ্রি জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য ত্রিভুজের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য বৈশিষ্ট্য বা অন্যান্য ফলাফলের সাথে তুলনা করা হয় (একটি ত্রিভুজের বাহ্যিক বা অভ্যন্তরীণ কোণ খুঁজে বের করতে)।