గుణ శ్రేఢి MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Geometric Progression - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

పద్దతి:

  a1, a2, a3 క్రమాన్ని పరిశీలిద్దాం…. ఒక G.P.

• సాధారణ నిష్పత్తి = r =\(\frac{{{{\rm{a}}_2}}}{{{{\rm{a}}_1}}} = \frac{{{{\rm{a}}_3}}}{{{{\rm{a}}_2}}} = \ldots = \frac{{{{\rm{a}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{a}}_{{\rm{n}} - 1}}}}\)
• G.P యొక్క nవ పదం ఒక  an = arⁿ⁻¹
• GP యొక్క n పదాల మొత్తం = s_n =\(\frac{{{\rm{a\;}}\left( {{{\rm{r}}^{\rm{n}}} - 1} \right)}}{{{\rm{r}} - {\rm{\;}}1}}\) ; ఇక్కడ r >1
• GP యొక్క n పదాల మొత్తం = s_n =\(\frac{{{\rm{a\;}}\left( {1 - {\rm{\;}}{{\rm{r}}^{\rm{n}}}} \right)}}{{1 - {\rm{\;r}}}}\) ; ఇక్కడ r <1
• అనంతమైన GP మొత్తం = \({{\rm{s}}_\infty } = {\rm{\;}}\frac{{\rm{a}}}{{1{\rm{\;}} - {\rm{\;r}}}}{\rm{\;}}\); |r| < 1

సాధన:

ఇవ్వబడింది: G.P యొక్క 4వ పదం దాని రెండవ పదం యొక్క వర్గం

కాబట్టి,

ar³ = (ar)²

⇒ ar³ = a²r²

⇒ r = a                      .... (i)

అలాగే ఇవ్వబడింది, మొదటి పదం -3

కాబట్టి, a = -3

'a' విలువను సమీకరణంలో (i) ఉంచండి, మనకు లభిస్తుంది

r = a = -3

ఇప్పుడు, G.P = ar⁶ యొక్క 7వ పదం

= -3 × (-3)⁶

= -2187

పద్దతి:

  a1, a2, a3 క్రమాన్ని పరిశీలిద్దాం…. ఒక G.P.

• సాధారణ నిష్పత్తి = r =\(\frac{{{{\rm{a}}_2}}}{{{{\rm{a}}_1}}} = \frac{{{{\rm{a}}_3}}}{{{{\rm{a}}_2}}} = \ldots = \frac{{{{\rm{a}}_{\rm{n}}}}}{{{{\rm{a}}_{{\rm{n}} - 1}}}}\)
• G.P యొక్క nవ పదం ఒక  an = arⁿ⁻¹
• GP యొక్క n పదాల మొత్తం = s_n =\(\frac{{{\rm{a\;}}\left( {{{\rm{r}}^{\rm{n}}} - 1} \right)}}{{{\rm{r}} - {\rm{\;}}1}}\) ; ఇక్కడ r >1
• GP యొక్క n పదాల మొత్తం = s_n =\(\frac{{{\rm{a\;}}\left( {1 - {\rm{\;}}{{\rm{r}}^{\rm{n}}}} \right)}}{{1 - {\rm{\;r}}}}\) ; ఇక్కడ r <1
• అనంతమైన GP మొత్తం = \({{\rm{s}}_\infty } = {\rm{\;}}\frac{{\rm{a}}}{{1{\rm{\;}} - {\rm{\;r}}}}{\rm{\;}}\); |r| < 1

సాధన:

ఇవ్వబడింది: G.P యొక్క 4వ పదం దాని రెండవ పదం యొక్క వర్గం

కాబట్టి,

ar³ = (ar)²

⇒ ar³ = a²r²

⇒ r = a                      .... (i)

అలాగే ఇవ్వబడింది, మొదటి పదం -3

కాబట్టి, a = -3

'a' విలువను సమీకరణంలో (i) ఉంచండి, మనకు లభిస్తుంది

r = a = -3

ఇప్పుడు, G.P = ar⁶ యొక్క 7వ పదం

= -3 × (-3)⁶

= -2187