Area MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Area - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Jun 28, 2025

పొందండి Area సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి Area MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Area MCQ Objective Questions

Area Question 1:

23x2 - 48xy + 3y2 = 0 సరళరేఖాయుగ్మంతో 2x + 3y  +5 = 0 రేఖ ఏర్పరిచే త్రిభుజ వైశాల్యం

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Area Question 1 Detailed Solution

Area Question 2:

(-2, -1), (2, 5) లు ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు శీర్షాలు మరియు దాని లంబ కేంద్రం. ఆ త్రిభుజం యొక్క మూడవ శీర్షం (m, n) అయితే m + n =

  1. -4
  2. -2
  3. 5
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5

Area Question 2 Detailed Solution

Area Question 3:

a, b, c త్రిభుజం ABC యొక్క BC, CA, AB భుజాల పొడవులను లెట్. p అనేది చుట్టుకొలత మరియు q అనేది త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం అయితే, కి సమానం ఏమిటి?

  1. q
  2. 2q
  3. 3q
  4. 4q

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4q

Area Question 3 Detailed Solution

భావన:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల మొత్తం

త్రిభుజం వైశాల్యం = (1/2)బేస్ × ఎత్తు

లెక్కింపు:

ఇది ప్రస్తావించబడనందున, Δ ABC ఏ రకమైన త్రిభుజం. కాబట్టి, గణనను సులభతరం చేయడానికి

మనం ఊహిద్దాం, Δ ABC అనేది ∠A 90° ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం.

a = 5, b = 4, మరియు c = 3 (పైథాగరియన్ ట్రిపుల్)

పై భావనను ఉపయోగించి, చుట్టుకొలత

p = 3 + 4 + 5

p = 12

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం

q = (1/2) 3 × 4

q = 6

అందువల్ల, అవసరమైన విలువ

= 12(12 - 2 × 5)tan (90°/2) [∵ ∠A = 90°]

p(p − 2a)tan(A/2) = 24 [∵ tan 45° = 1

ఎంపిక 4 నుండి

4q = 4 × 6 = 24

∴ 4q సరైన సమాధానం.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి కాన్సెప్ట్:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని భుజాల మొత్తం = a + b + c

స్కేలేన్ త్రిభుజం వైశాల్యం = ,

హాఫ్ యాంగిల్ ఫార్ములా:

ఇక్కడ 2s = a + b + c మరియు a, b, c త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

లెక్కింపు:

p అనేది త్రిభుజం చుట్టుకొలత అయితే,

p = a + b + c ----(1)

q = ----(2)

ఇక్కడ a , b , c అనేవి త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

ఇప్పుడు,

= ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

గుణించడం మరియు భాగించడం, మేము పొందుతాము,

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)\(\displaystyle \sqrt{\frac{s(sa)(sb)(sc)}{s^2(sa)^2}} \)
⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)
సమీకరణం (1) & (2) నుండి
2s (b + c - a) [∵ b + c - a = 2(s - a)]
⇒ 2s × 2(s - a)
⇒ 4q
= 4q

Area Question 4:

శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం కనుగొనండి?

  1. చ.యూనిట్లు
  2. 17 చ.యూనిట్లు
  3. 19 చ.యూనిట్లు
  4. చ.యూనిట్లు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : చ.యూనిట్లు

Area Question 4 Detailed Solution

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x1, y1), (x2, y2) మరియు (x3, y3) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం =

 

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం =

చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.

Top Area MCQ Objective Questions

శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం కనుగొనండి?

  1. చ.యూనిట్లు
  2. 17 చ.యూనిట్లు
  3. 19 చ.యూనిట్లు
  4. చ.యూనిట్లు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : చ.యూనిట్లు

Area Question 5 Detailed Solution

Download Solution PDF

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x1, y1), (x2, y2) మరియు (x3, y3) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం =

 

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం =

చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.

a, b, c త్రిభుజం ABC యొక్క BC, CA, AB భుజాల పొడవులను లెట్. p అనేది చుట్టుకొలత మరియు q అనేది త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం అయితే, కి సమానం ఏమిటి?

  1. q
  2. 2q
  3. 3q
  4. 4q

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4q

Area Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల మొత్తం

త్రిభుజం వైశాల్యం = (1/2)బేస్ × ఎత్తు

లెక్కింపు:

ఇది ప్రస్తావించబడనందున, Δ ABC ఏ రకమైన త్రిభుజం. కాబట్టి, గణనను సులభతరం చేయడానికి

మనం ఊహిద్దాం, Δ ABC అనేది ∠A 90° ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం.

a = 5, b = 4, మరియు c = 3 (పైథాగరియన్ ట్రిపుల్)

పై భావనను ఉపయోగించి, చుట్టుకొలత

p = 3 + 4 + 5

p = 12

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం

q = (1/2) 3 × 4

q = 6

అందువల్ల, అవసరమైన విలువ

= 12(12 - 2 × 5)tan (90°/2) [∵ ∠A = 90°]

p(p − 2a)tan(A/2) = 24 [∵ tan 45° = 1

ఎంపిక 4 నుండి

4q = 4 × 6 = 24

∴ 4q సరైన సమాధానం.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి కాన్సెప్ట్:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని భుజాల మొత్తం = a + b + c

స్కేలేన్ త్రిభుజం వైశాల్యం = ,

హాఫ్ యాంగిల్ ఫార్ములా:

ఇక్కడ 2s = a + b + c మరియు a, b, c త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

లెక్కింపు:

p అనేది త్రిభుజం చుట్టుకొలత అయితే,

p = a + b + c ----(1)

q = ----(2)

ఇక్కడ a , b , c అనేవి త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

ఇప్పుడు,

= ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

గుణించడం మరియు భాగించడం, మేము పొందుతాము,

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)\(\displaystyle \sqrt{\frac{s(sa)(sb)(sc)}{s^2(sa)^2}} \)
⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)
సమీకరణం (1) & (2) నుండి
2s (b + c - a) [∵ b + c - a = 2(s - a)]
⇒ 2s × 2(s - a)
⇒ 4q
= 4q

Area Question 7:

శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం కనుగొనండి?

  1. చ.యూనిట్లు
  2. 17 చ.యూనిట్లు
  3. 19 చ.యూనిట్లు
  4. చ.యూనిట్లు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : చ.యూనిట్లు

Area Question 7 Detailed Solution

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x1, y1), (x2, y2) మరియు (x3, y3) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం =

 

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం =

చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.

Area Question 8:

a, b, c త్రిభుజం ABC యొక్క BC, CA, AB భుజాల పొడవులను లెట్. p అనేది చుట్టుకొలత మరియు q అనేది త్రిభుజం యొక్క వైశాల్యం అయితే, కి సమానం ఏమిటి?

  1. q
  2. 2q
  3. 3q
  4. 4q

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 4q

Area Question 8 Detailed Solution

భావన:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల మొత్తం

త్రిభుజం వైశాల్యం = (1/2)బేస్ × ఎత్తు

లెక్కింపు:

ఇది ప్రస్తావించబడనందున, Δ ABC ఏ రకమైన త్రిభుజం. కాబట్టి, గణనను సులభతరం చేయడానికి

మనం ఊహిద్దాం, Δ ABC అనేది ∠A 90° ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం.

a = 5, b = 4, మరియు c = 3 (పైథాగరియన్ ట్రిపుల్)

పై భావనను ఉపయోగించి, చుట్టుకొలత

p = 3 + 4 + 5

p = 12

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం

q = (1/2) 3 × 4

q = 6

అందువల్ల, అవసరమైన విలువ

= 12(12 - 2 × 5)tan (90°/2) [∵ ∠A = 90°]

p(p − 2a)tan(A/2) = 24 [∵ tan 45° = 1

ఎంపిక 4 నుండి

4q = 4 × 6 = 24

∴ 4q సరైన సమాధానం.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి కాన్సెప్ట్:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని భుజాల మొత్తం = a + b + c

స్కేలేన్ త్రిభుజం వైశాల్యం = ,

హాఫ్ యాంగిల్ ఫార్ములా:

ఇక్కడ 2s = a + b + c మరియు a, b, c త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

లెక్కింపు:

p అనేది త్రిభుజం చుట్టుకొలత అయితే,

p = a + b + c ----(1)

q = ----(2)

ఇక్కడ a , b , c అనేవి త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

ఇప్పుడు,

= ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

గుణించడం మరియు భాగించడం, మేము పొందుతాము,

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)\(\displaystyle \sqrt{\frac{s(sa)(sb)(sc)}{s^2(sa)^2}} \)
⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)
సమీకరణం (1) & (2) నుండి
2s (b + c - a) [∵ b + c - a = 2(s - a)]
⇒ 2s × 2(s - a)
⇒ 4q
= 4q

Area Question 9:

23x2 - 48xy + 3y2 = 0 సరళరేఖాయుగ్మంతో 2x + 3y  +5 = 0 రేఖ ఏర్పరిచే త్రిభుజ వైశాల్యం

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 :

Area Question 9 Detailed Solution

Area Question 10:

(-2, -1), (2, 5) లు ఒక త్రిభుజం యొక్క రెండు శీర్షాలు మరియు దాని లంబ కేంద్రం. ఆ త్రిభుజం యొక్క మూడవ శీర్షం (m, n) అయితే m + n =

  1. -4
  2. -2
  3. 5
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 5

Area Question 10 Detailed Solution

Hot Links: teen patti mastar teen patti joy teen patti game online