Area MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Area - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

భావన:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల మొత్తం

త్రిభుజం వైశాల్యం = (1/2)బేస్ × ఎత్తు

లెక్కింపు:

ఇది ప్రస్తావించబడనందున, Δ ABC ఏ రకమైన త్రిభుజం. కాబట్టి, గణనను సులభతరం చేయడానికి

మనం ఊహిద్దాం, Δ ABC అనేది ∠A 90° ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం.

a = 5, b = 4, మరియు c = 3 (పైథాగరియన్ ట్రిపుల్)

పై భావనను ఉపయోగించి, చుట్టుకొలత

p = 3 + 4 + 5

⇒ p = 12

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం

q = (1/2) 3 × 4

⇒ q = 6

అందువల్ల, అవసరమైన విలువ

= 12(12 - 2 × 5)tan (90°/2) [∵ ∠A = 90°]

⇒ p(p − 2a)tan(A/2) = 24 [∵ tan 45° = 1

ఎంపిక 4 నుండి

4q = 4 × 6 = 24

∴ 4q సరైన సమాధానం.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి కాన్సెప్ట్:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని భుజాల మొత్తం = a + b + c

స్కేలేన్ త్రిభుజం వైశాల్యం = ,

హాఫ్ యాంగిల్ ఫార్ములా:

ఇక్కడ 2s = a + b + c మరియు a, b, c త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

లెక్కింపు:

p అనేది త్రిభుజం చుట్టుకొలత అయితే,

p = a + b + c ----(1)

q = ----(2)

ఇక్కడ a , b , c అనేవి త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

ఇప్పుడు,

= ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

⇒ ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x₁, y₁), (x₂, y₂) మరియు (x₃, y₃) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం =

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం =

చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x₁, y₁), (x₂, y₂) మరియు (x₃, y₃) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం =

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం =

చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.

భావన:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల మొత్తం

త్రిభుజం వైశాల్యం = (1/2)బేస్ × ఎత్తు

లెక్కింపు:

ఇది ప్రస్తావించబడనందున, Δ ABC ఏ రకమైన త్రిభుజం. కాబట్టి, గణనను సులభతరం చేయడానికి

మనం ఊహిద్దాం, Δ ABC అనేది ∠A 90° ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం.

a = 5, b = 4, మరియు c = 3 (పైథాగరియన్ ట్రిపుల్)

పై భావనను ఉపయోగించి, చుట్టుకొలత

p = 3 + 4 + 5

⇒ p = 12

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం

q = (1/2) 3 × 4

⇒ q = 6

అందువల్ల, అవసరమైన విలువ

= 12(12 - 2 × 5)tan (90°/2) [∵ ∠A = 90°]

⇒ p(p − 2a)tan(A/2) = 24 [∵ tan 45° = 1

ఎంపిక 4 నుండి

4q = 4 × 6 = 24

∴ 4q సరైన సమాధానం.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి కాన్సెప్ట్:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని భుజాల మొత్తం = a + b + c

స్కేలేన్ త్రిభుజం వైశాల్యం = ,

హాఫ్ యాంగిల్ ఫార్ములా:

ఇక్కడ 2s = a + b + c మరియు a, b, c త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

లెక్కింపు:

p అనేది త్రిభుజం చుట్టుకొలత అయితే,

p = a + b + c ----(1)

q = ----(2)

ఇక్కడ a , b , c అనేవి త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

ఇప్పుడు,

= ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

⇒ ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)

సిద్ధాంతం:

శీర్షాలు (x₁, y₁), (x₂, y₂) మరియు (x₃, y₃) గా ఉన్న త్రిభుజ వైశాల్యం ఈ సూత్రం ద్వారా ఇవ్వబడుతుంది

వైశాల్యం =

గణన:

ఇక్కడ, శీర్షాలు (3, 13), (5, -8), మరియు (4, -2)

∴ త్రిభుజ వైశాల్యం =

చ.యూనిట్లు

కాబట్టి, 4వ ఎంపిక సరైనది.

భావన:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని వైపుల మొత్తం

త్రిభుజం వైశాల్యం = (1/2)బేస్ × ఎత్తు

లెక్కింపు:

ఇది ప్రస్తావించబడనందున, Δ ABC ఏ రకమైన త్రిభుజం. కాబట్టి, గణనను సులభతరం చేయడానికి

మనం ఊహిద్దాం, Δ ABC అనేది ∠A 90° ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం.

a = 5, b = 4, మరియు c = 3 (పైథాగరియన్ ట్రిపుల్)

పై భావనను ఉపయోగించి, చుట్టుకొలత

p = 3 + 4 + 5

⇒ p = 12

త్రిభుజం యొక్క ప్రాంతం

q = (1/2) 3 × 4

⇒ q = 6

అందువల్ల, అవసరమైన విలువ

= 12(12 - 2 × 5)tan (90°/2) [∵ ∠A = 90°]

⇒ p(p − 2a)tan(A/2) = 24 [∵ tan 45° = 1

ఎంపిక 4 నుండి

4q = 4 × 6 = 24

∴ 4q సరైన సమాధానం.

ప్రత్యామ్నాయ పద్ధతి కాన్సెప్ట్:

త్రిభుజం చుట్టుకొలత = అన్ని భుజాల మొత్తం = a + b + c

స్కేలేన్ త్రిభుజం వైశాల్యం = ,

హాఫ్ యాంగిల్ ఫార్ములా:

ఇక్కడ 2s = a + b + c మరియు a, b, c త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

లెక్కింపు:

p అనేది త్రిభుజం చుట్టుకొలత అయితే,

p = a + b + c ----(1)

q = ----(2)

ఇక్కడ a , b , c అనేవి త్రిభుజం యొక్క భుజాలు.

ఇప్పుడు,

= ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

⇒ ( a + b+ c ) ( a + b+ c - 2a )

⇒ (a + b+ c) (a + b+ c - 2a)