Sinusoidal Steady State Analysis MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Sinusoidal Steady State Analysis - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கருத்து

AC சைகைக்கான RMS மற்றும் உச்சத்திற்கு உச்ச  மின்னழுத்தம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

$V_{RMS}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}$

இங்கே, V_m = Peak value (maximum value)

V_P-P = உச்சத்திற்கு உச்ச  மதிப்பு$V_m=\sqrt{2}{V}_{RMS}$

VP-P= 2 × Vm

கணக்கீடு

கொடுக்கப்பட்டது, V_RMS = 220 V

V_m = 1.4 × 200

V_m = 308 V

VP-P= 2×308 = 616

சரியான பதில் அதிர்வெண்

முக்கிய புள்ளிகள்

• அதிர்வெண்ணின் SI அலகு, ஹெர்ட்ஸ், ஜெர்மன் இயற்பியலாளர் ஹென்ரிச் ஹெர்ட்ஸ் பெயரிடப்பட்டது.
• அதிர்வெண்ணின் SI அலகு ஹெர்ட்ஸ் (Hz) ஆகும்.
• ஒரு ஹெர்ட்ஸ் ஒரு வினாடிக்கு ஒரு சுழற்சிக்கு சமம்.
• அதிர்வெண் ஒரு வினாடிக்கு இடைவெளிகள் அல்லது சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
• ஹெர்ட்ஸ் (Hz) என்ற சொல் இயற்பியலாளர் ஹென்ரிச் ஹெர்ட்ஸின் நினைவாக பெயரிடப்பட்டது.

விளக்கம்:

தூண்டல் எதிர்வினை: ஒரு சுருளின் தூண்டல் வினையானது பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தத்தின் அதிர்வெண்ணைப் பொறுத்தது, ஏனெனில் எதிர்வினை அதிர்வெண்ணுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

தூண்டல் எதிர்வினைக்கு என்பது X_L என்ற குறியீடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது மின்னோட்டத்தின் மாற்றத்தை எதிர்க்கும் AC சுற்றில் உள்ள பண்பு ஆகும்.

• தூண்டல் எதிர்வினை பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது
• X_L = 2π f L
• X_L என்பது அதிர்வெண்ணுக்கு விகிதாசாரமானது மற்றும் மின்னோட்டம் எதிர்வினைக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.
• லென்ஸின் விதிப்படி பின் emf ஐ உருவாக்குவதன் மூலம் ஒரு மின்தூண்டி அதன் மூலம் மாற்று மின்னோட்டத்தின் ஓட்டத்தை எதிர்க்கிறது.

கருத்து:

சைன் வடிவ அலையின் RMS மதிப்பு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$V_{rms}=\frac{V_m}{\surd 2}$

v(t) = V_m sin (ωt)

V_m = உச்ச மதிப்பு

ω = கோண அதிர்வெண்

RMS மதிப்பு 'அல்லது' ஒரு மாற்று அளவின் பயனுள்ள மதிப்பு இவ்வாறு கணக்கிடப்படுகிறது:

$V_{rms}=\surd \frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}{v}^2\left(t\right)dt$

T = அலைவு நேரம்

$V_{rms}=\surd \frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}{V}_m^{2}si{n}^2\left(\omega t\right)dt$

$V_{rms}=\surd \frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}\frac{V_m^2-V_m^{2}cos(2\omega t)}{2}dt$

$V_{rms}=\surd \frac{1}{T}(\frac{V_m^2}{2})[t{]}_0^T$

$V_{rms}=\surd \frac{V_m^2}{2}$

$V_{rms}=\frac{V_m}{\surd 2}$

உச்சக்கட்ட மதிப்பு = 2V_m

2V_m = V_rms × 2√2

2V_m = V_rms × √8

ஒரு முழுமையான சுழற்சியில் சைன் வடிவ அலைவடிவத்தின் சராசரி மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் இரண்டு பகுதிகள் ஒன்றையொன்று விலக்குகின்றன, எனவே சராசரி மதிப்பு அரை சுழற்சியில் எடுக்கப்படுகிறது.

$V_{avg}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{\pi }{V}_p\sin \theta d\theta$

கருத்து:

ஒரு முழுமையான சுழற்சியில் சைன் வடிவ அலைவடிவத்தின் சராசரி மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் இரண்டு பகுதிகள் ஒன்றையொன்று ரத்து செய்கின்றன, எனவே சராசரி மதிப்பு அரை சுழற்சியில் எடுக்கப்படுகிறது.

$V_{avg}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{\pi }{V}_p\sin \theta d\theta$

$V_{avg}=\frac{V_p}{\pi }{\left(-\cos \theta \right)}_0^{\pi }$

$V_{avg}=\frac{2V_p}{\pi }=0.637\times V_p$

எனவே, சைன் வடிவ அலையின் சராசரி மதிப்பு உச்ச மதிப்பை விட 0.637 மடங்கு ஆகும்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட,

Vavg = 12.74 V

$V_p=\frac{12.47}{0.637}V$

= 19.57 V

∵ உச்சத்திலிருந்து உச்ச மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியும்படி கேட்கப்படுகிறோம்.

∴ Vp-p = 2 × 19.57 ≈ 40 V

கருத்து

AC சைகைக்கான RMS மற்றும் உச்சத்திற்கு உச்ச  மின்னழுத்தம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது:

$V_{RMS}=\frac{V_m}{\sqrt{2}}$

இங்கே, V_m = Peak value (maximum value)

V_P-P = உச்சத்திற்கு உச்ச  மதிப்பு$V_m=\sqrt{2}{V}_{RMS}$

VP-P= 2 × Vm

கணக்கீடு

கொடுக்கப்பட்டது, V_RMS = 220 V

V_m = 1.4 × 200

V_m = 308 V

VP-P= 2×308 = 616

படிவக் காரணி என்பது மூலச் சராசரி விலக்க மதிப்பின் சராசரி மதிப்புக்கு மாற்று அளவின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

F.F. (வடிவ காரணி) = $\frac{R.M.SValue}{AverageValue}$

முடிக்காரணி ‘அல்லது’ உச்சக் காரணி என்பது மாற்று அளவின் மூலச் சராசரி விலக்க மதிப்புக்கான அதிகபட்ச மதிப்பின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

C.F. ‘அல்லது’ P.F. = $\frac{MaximumValue}{R.M.SValue}$

சைன் வடிவ அலைவடிவத்திற்கு:

வடிவ காரணி = 1.11

முடிக்காரணி = 1.414

முக்கியமான மதிப்பீடுகள்:

கருத்து:

ஒரு முழுமையான சுழற்சியில் சைன் வடிவ அலைவடிவத்தின் சராசரி மதிப்பு பூஜ்ஜியமாகும், ஏனெனில் இரண்டு பகுதிகள் ஒன்றையொன்று ரத்து செய்கின்றன, எனவே சராசரி மதிப்பு அரை சுழற்சியில் எடுக்கப்படுகிறது.

$V_{avg}=\frac{1}{\pi }{\int }_0^{\pi }{V}_p\sin \theta d\theta$

$V_{avg}=\frac{V_p}{\pi }{\left(-\cos \theta \right)}_0^{\pi }$

$V_{avg}=\frac{2V_p}{\pi }=0.637\times V_p$

எனவே, சைன் வடிவ அலையின் சராசரி மதிப்பு உச்ச மதிப்பை விட 0.637 மடங்கு ஆகும்.

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட,

Vavg = 12.74 V

$V_p=\frac{12.47}{0.637}V$

= 19.57 V

∵ உச்சத்திலிருந்து உச்ச மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியும்படி கேட்கப்படுகிறோம்.

∴ Vp-p = 2 × 19.57 ≈ 40 V

P = W இல் உயிர்ப்புவலு (அல்லது) மெய்த்திறன் = Vrms Irms cos ϕ

Q = VAR இல் எதிர்வினை திறன் = Vrms Irms sin ϕ

S = VA இல் தாற்றத்திறன் = Vrms Irms

S = P + jQ

 Important Points

கருத்து -
மாற்று மின்னோட்டத்தின் வர்கமூல சராசரி மதிப்பு –

• ac இன் வர்க மூல சராசரி மதிப்பு நிலையான மின்னோட்டத்தின் மதிப்பாக வரையறுக்கப்படுகிறது, இது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் கொடுக்கப்பட்ட மின்தடையில் அதே அளவு வெப்பத்தை உருவாக்கும் , அதே மின்தடை வழியாக அதே நேரத்தில் செல்லும் போது ac மூலம் செய்யப்படுகிறது.  .
• rms மதிப்பு ac இன் பயனுள்ள மதிப்பு அல்லது ac இன் மெய்நிகர் மதிப்பு என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது I_rms அல்லது I_eff அல்லது I_v ஆல் குறிக்கப்படுகிறது.
• மின்னோட்டத்தின் ac மதிப்பின் உச்ச மதிப்பிற்கும் (I_o) மின்னோட்டத்தின் rms மதிப்பிற்கும் இடையே உள்ள தொடர்பு பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது –

$I_{rms}=\frac{I_o}{\sqrt{2}}$

விளக்கம் -

சைனூசாய்டல் அலையில் மாற்று மின்னோட்டம் குறிப்பிடப்பட்டால்

I = Im Sinωt

இங்கே I = t மின்னூட்ட நேரத்தில் 

I_{m =} அதிகபட்ச மின்னோட்டம்

RMS மதிப்பு வழங்கப்படுகிறது

$I_{rms}=\frac{I_m}{\surd 2}$

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்டது, i = 10 sin 314t A

⇒ I_m = 10 A

$I_{rms}=\frac{10}{\sqrt{2}}=7.07A$

அமைப்புக் காரணி என்பது RMS மதிப்பின் சராசரி மதிப்புக்கு மாற்று அளவின் விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

F.F. (அமைப்புக் காரணி) = $\frac{R.M.SValue}{AverageValue}$

'முகட்டு காரணி' அல்லது 'உச்ச காரணி' என்பது ஒரு மாற்று அளவின் உச்ச மதிப்பின் R.M.S மதிப்புக்கான விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது.

C.F. ‘அல்லது’ P.F. = $\frac{MaximumValue}{R.M.SValue}$

முக்கிய மதிப்பீடுகள்:

தூண்டு எதிர்வினைப்பு :

தூண்டு எதிர்வினைப்பு (XL)

XL = ωL

ω = ரேடியன்/வினாடியில் அதிர்வெண், இதை இவ்வாறு எழுதலாம்:

ω = 2πf

X L = ωL = 2πfL

f = ஹெர்ட்ஸில் அதிர்வெண்

L = ஹென்றியில் தூண்டியின் மதிப்பு

மேலே இருந்து, நாம் முடிவு செய்வது:

X L ∝ f (ஒரு நிலையான L க்கு)

தூண்டு எதிர்வினைப்புஅதிர்வெண்ணுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

கொண்ம எதிர்வினைப்பு :

கொண்மை எதிர்வினைப்பு பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது:

$X_C=\frac{1}{\omega C}$

ω = 2πf  உடன்

$X_C=\frac{1}{2\pi fC}$

$X_C\propto \frac{1}{f}$

கொண்மை எதிர்வினைப்பு அதிர்வெண்ணுக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.

விளக்கம்:

தூண்டல் எதிர்வினை: ஒரு சுருளின் தூண்டல் வினையானது பயன்படுத்தப்படும் மின்னழுத்தத்தின் அதிர்வெண்ணைப் பொறுத்தது, ஏனெனில் எதிர்வினை அதிர்வெண்ணுக்கு நேரடியாக விகிதாசாரமாகும்.

தூண்டல் எதிர்வினைக்கு என்பது X_L என்ற குறியீடு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது, இது மின்னோட்டத்தின் மாற்றத்தை எதிர்க்கும் AC சுற்றில் உள்ள பண்பு ஆகும்.

• தூண்டல் எதிர்வினை பின்வருமாறு வழங்கப்படுகிறது
• X_L = 2π f L
• X_L என்பது அதிர்வெண்ணுக்கு விகிதாசாரமானது மற்றும் மின்னோட்டம் எதிர்வினைக்கு நேர்மாறான விகிதாசாரமாகும்.
• லென்ஸின் விதிப்படி பின் emf ஐ உருவாக்குவதன் மூலம் ஒரு மின்தூண்டி அதன் மூலம் மாற்று மின்னோட்டத்தின் ஓட்டத்தை எதிர்க்கிறது.

• தூய மின்தடை சுற்றுகளில், மின்னழுத்தத்திற்கும் மின்னோட்டத்திற்கும் இடையிலான கட்ட கோணம் பூஜ்ஜியமாகும், அதாவது இரண்டும் கட்டத்தில் இருக்கும்.
• தூய கொள்ளளவு சுற்று நிலையில், கட்ட கோணம் 90° அதாவது மின்னோட்டம் மின்னழுத்தத்தை 90°க்கு இட்டுச் செல்கிறது.
• தொடர் RC சுற்றுக்கு, கட்ட கோணம் மின்தடை  மற்றும் கொள்ளளவு இரண்டின் விளைவாகும். மின்தடை மற்றும் கொள்ளளவு ஆகியவற்றின் மதிப்புகளின் அடிப்படையில் இது 0 முதல் 90° வரை மாறுபடும் மற்றும் AC மின்னோட்டம் 0 முதல் 90° வரையிலான கோணத்தில் மின்னழுத்தத்தை வழிநடத்துகிறது.
• தூய தூண்டல் சுற்றில், மின்னோட்டம் 90° மின்னழுத்தத்தை பின்தள்ளுகிறது
•  RL தொடர் சுற்றுகளில், மின்னோட்டம் 0 முதல் 90° வரையிலான கோணத்தில் மின்னழுத்தத்தைக் குறைக்கிறது

ஒரு தொடர் RLC சுற்றில் நுகரப்படும் திறன் செயலில் உள்ள திறன் அல்லது உண்மையான திறன் என குறிப்பிடப்படுகிறது.

உண்மையான திறன் / செயலில் உள்ள திறன்:

மின்னழுத்தத்தின் பெருக்கம் (V) மற்றும் மின்னழுத்தத்துடன் கூடிய மொத்த மின்னோட்டத்தின் கூறு (I cos ϕ) உண்மையான திறனுக்கு சமம் அதாவது

உண்மையான திறன், P = மின்னழுத்தம் × மின்னழுத்தத்துடன் கட்டத்தில் மொத்த மின்னோட்டத்தின் கூறு

P = V × I cos ϕ = VI cos ϕ

இது வாட்ஸில் அளவிடப்படுகிறது

எதிர்வினை திறன்:

மின்னழுத்தம் (V) மற்றும் மொத்த மின்னோட்டத்தின் கூறு 90° மின்னழுத்தத்துடன் (I sin ϕ) வினைத்திறன் திறனுக்கு சமம்.

எதிர்வினை திறன், Q = மின்னழுத்தம் × மின்னழுத்தத்துடன் கட்டத்திற்கு வெளியே மொத்த மின்னோட்டத்தின் 90° கூறு

Q = V × I sin ϕ = VI sin ϕ

இது VAR இல் அளவிடப்படுகிறது

வெளிப்படையான திறன்:

மூலத்திற்கும் சுமைக்கும் இடையில் மாற்றப்படும் மொத்த திறனானது வெளிப்படையான திறன் எனப்படும். இது பயன்படுத்தப்பட்ட மின்னழுத்தம் (V) மற்றும் சுற்று மின்னோட்டம் (I) ஆகியவற்றின் பெருக்கத்திற்கு சமம்.

வெளிப்படையான திறன் (S) = VI

இது VA இல் அளவிடப்படுகிறது.

$S=\sqrt{P^2+Q^2}$