Binary Operations MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Binary Operations - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்
Last updated on Apr 10, 2025
Latest Binary Operations MCQ Objective Questions
Binary Operations Question 1:
29 ஐ இரும எண்ணாக மாற்றுக.
A. 10101
B. 11110
C. 11101
D. 11001
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 1 Detailed Solution
சரியான விடை 11101.
Key Points
- பத்தடி எண் 29 இன் இரும எண் சமமானது 11101.
- படி 1: கொடுக்கப்பட்ட பத்தடி எண் 29 க்கு தொடர்ச்சியான மட்டு மதிப்பு செயல்பாட்டை 2 ஆல் செய்யவும் மற்றும் ஒவ்வொரு செயல்பாட்டிற்கும் மீதியை (0 அல்லது 1) குறித்து வைக்கவும்.
- 29 / 2 = 14: மீதி = 1 → LSB
- 14/ 2 = 7: மீதி = 0
- 7 / 2 = 3: மீதி = 1
- 3 / 2 = 1: மீதி = 1
- 1 / 2 = 0: மீதி = 1 → MSB.
- LSB(குறைந்த முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்): கடைசி மீதி.
- MSB(அதிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்): முதல் மீதி.
- படி 2: MSB முதல் LSB வரை மீதிகளை எழுதுவதன் மூலம் சமமான இரும எண்ணை வழங்கவும்.
- 2910= 111012
Binary Operations Question 2:
நேர்மறை விகிதமுறு எண்களின் தொகுப்பில், ஒரு ஈருறுப்புச் செயலி * \(\rm a * b = \dfrac{2ab}{5}.\) ஆல் வரையறுக்கப்படுகிறது என்றால் 2 * x = 3-1 பிறகு x =
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 2 Detailed Solution
கணக்கீடு:
\(\rm Given \ condition \ a^{*} b=\frac{2 a b}{5}\\ Now, \Rightarrow 2^{*} x=3^{-1}\\ \Rightarrow \frac{2(2)(x)}{5}=\frac{1}{3}\\ \Rightarrow 4 x=\frac{5}{3}\\ x=\frac{5}{12}\)
எனவே, விருப்பம் (2) சரியானது.
Binary Operations Question 3:
* என்பது Z இல் ஈருறுப்புச் செயல்பாடாக இருந்தால் a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z பின்னர் * ஐப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பைக் கண்டறியவும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 3 Detailed Solution
கோட்பாடு:
காலியாக இல்லாத தொகுப்பு S இல் * ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாடாக இருக்கட்டும். S இல் ஒரு உறுப்பு e இருந்தால், அதாவது a * e = e * a = a ∀ a ∈ S. பின்னர் e உறுப்பு ஒரு முற்றொருமை உறுப்பு என்று கூறப்படுகிறது. * தொடர்பாக எஸ்.
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது: * என்பது Z இல் ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாடாகும், அதாவது a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z.
* ஐப் பொறுத்தமட்டில் e என்பது Z இன் முற்றொருமை உறுப்பாக இருக்கட்டும்.
e என்பது ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாட்டினைப் பொறுத்தமட்டில் ஒரு காலியாக இல்லாத தொகுப்பு S இன் முற்றொருமை உறுப்பு * என்றால் a * e = e * a = a ∀ a ∈ S.
a ∈ Z ஐ விடுங்கள் மற்றும் e என்பது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பு *.
அதாவது a * e = a = e * a ∀ a ∈ Z.
* இன் வரையறையின்படி, நம்மிடம் உள்ளது
⇒ a * e = a + e + 1 = a ∀ a ∈ Z
⇒ இ = - 1
எனவே, - 1 என்பது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பு *.
Top Binary Operations MCQ Objective Questions
* என்பது Z இல் ஈருறுப்புச் செயல்பாடாக இருந்தால் a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z பின்னர் * ஐப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பைக் கண்டறியவும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFகோட்பாடு:
காலியாக இல்லாத தொகுப்பு S இல் * ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாடாக இருக்கட்டும். S இல் ஒரு உறுப்பு e இருந்தால், அதாவது a * e = e * a = a ∀ a ∈ S. பின்னர் e உறுப்பு ஒரு முற்றொருமை உறுப்பு என்று கூறப்படுகிறது. * தொடர்பாக எஸ்.
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது: * என்பது Z இல் ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாடாகும், அதாவது a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z.
* ஐப் பொறுத்தமட்டில் e என்பது Z இன் முற்றொருமை உறுப்பாக இருக்கட்டும்.
e என்பது ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாட்டினைப் பொறுத்தமட்டில் ஒரு காலியாக இல்லாத தொகுப்பு S இன் முற்றொருமை உறுப்பு * என்றால் a * e = e * a = a ∀ a ∈ S.
a ∈ Z ஐ விடுங்கள் மற்றும் e என்பது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பு *.
அதாவது a * e = a = e * a ∀ a ∈ Z.
* இன் வரையறையின்படி, நம்மிடம் உள்ளது
⇒ a * e = a + e + 1 = a ∀ a ∈ Z
⇒ இ = - 1
எனவே, - 1 என்பது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பு *.
29 ஐ இரும எண்ணாக மாற்றுக.
A. 10101
B. 11110
C. 11101
D. 11001
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFசரியான விடை 11101.
Key Points
- பத்தடி எண் 29 இன் இரும எண் சமமானது 11101.
- படி 1: கொடுக்கப்பட்ட பத்தடி எண் 29 க்கு தொடர்ச்சியான மட்டு மதிப்பு செயல்பாட்டை 2 ஆல் செய்யவும் மற்றும் ஒவ்வொரு செயல்பாட்டிற்கும் மீதியை (0 அல்லது 1) குறித்து வைக்கவும்.
- 29 / 2 = 14: மீதி = 1 → LSB
- 14/ 2 = 7: மீதி = 0
- 7 / 2 = 3: மீதி = 1
- 3 / 2 = 1: மீதி = 1
- 1 / 2 = 0: மீதி = 1 → MSB.
- LSB(குறைந்த முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்): கடைசி மீதி.
- MSB(அதிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்): முதல் மீதி.
- படி 2: MSB முதல் LSB வரை மீதிகளை எழுதுவதன் மூலம் சமமான இரும எண்ணை வழங்கவும்.
- 2910= 111012
பின்வரும் கூற்றுகளில் எது/எவை உண்மையானது:
- அனைத்து இயல் எண்களின் தொகுப்பிலும் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்.
- அனைத்து முழு எண்களின் தொகுப்பில் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFகருத்து:
வெற்று அல்லாத கணம் S இல் ஒரு செயல்பாடு *, அது அடைப்புப் பண்பை பெற்றிருந்தால் இரும செயல்பாடு என்று கூறப்படுகிறது.
அடைப்புப் பண்பு:
S என்பது வெற்று அல்லாத கணமாகவும் , a, b ∈ S ஆகவும் இருக்கட்டும், a * b ∈ அனைத்து a, b ∈ S என்றால் S ஆனது செயல்பாட்டின் அடிப்படையில் அடைக்கப்பட்டதாக கூறப்படுகிறது*.
கணக்கீடு:
கூற்று 1: அனைத்து இயல் எண்களின் தொகுப்பில் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்.
a = 1, b = 2 ∈ N மற்றும் இங்கே செயல்பாடு '-'
⇒ a - b = 1 - 2 = - 1 ∉ N
எனவே, '-' செயல்பாட்டைப் பொறுத்தவரை N அடைக்கப்படவில்லை என்று நாம் கூறலாம்.
எனவே, கூற்று 1 தவறானது.
கூற்று 2: அனைத்து முழு எண்களின் தொகுப்பில் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்.
a, b ∈ Z மற்றும் இங்கே செயல்பாடு '-'
இரண்டு முழு எண்களைக் கழிப்பதன் விளைவாக மீண்டும் ஒரு முழு எண் என்று நாம் அறிவோம்.
அதாவது a - b ∈ Z ∀ a, b ∈ Z.
எனவே, '-' செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z அடைக்கப்பட்டுள்ளது
எனவே, கூற்று 2 உண்மை.
எனவே, விருப்பம் B சரியான பதில்.
நேர்மறை விகிதமுறு எண்களின் தொகுப்பில், ஒரு ஈருறுப்புச் செயலி * \(\rm a * b = \dfrac{2ab}{5}.\) ஆல் வரையறுக்கப்படுகிறது என்றால் 2 * x = 3-1 பிறகு x =
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFகணக்கீடு:
\(\rm Given \ condition \ a^{*} b=\frac{2 a b}{5}\\ Now, \Rightarrow 2^{*} x=3^{-1}\\ \Rightarrow \frac{2(2)(x)}{5}=\frac{1}{3}\\ \Rightarrow 4 x=\frac{5}{3}\\ x=\frac{5}{12}\)
எனவே, விருப்பம் (2) சரியானது.
பின்வரும் கூற்றுகளில் எது உண்மை:
S என்பது வெறுமையில்லாத தொகுப்பாகவும், P(S) அதன் பவர்செட்டாகவும் இருக்கட்டும்.
1. யூனியன் ஆன் P(S)என்பது பைனரி செயல்பாடு.
2. P(S)) மீது குறுக்கீடு என்பது பைனரி செயல்பாடு அல்ல.
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDF
கொடுக்கப்பட்டவை: S என்பது காலியாக இல்லாத தொகுப்பு மற்றும் P(S) என்பது அதன் பவர் செட் ஆகும்
கூற்று 1 : யூனியன் ஆன் பி(எஸ்) என்பது பைனரி செயல்பாடு.
A, B ∈ P(S) அதாவது A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S எனலாம்
⇒ A ∪ B ⊆ S -------(∵ A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S)
⇒ A ∪ B ∈ P(S)
எனவே, ஆபரேஷன் யூனியன் தொடர்பாக பி(எஸ்) மூடப்பட்டுள்ளது.
எனவே, கூற்று 1 உண்மை .
கூற்று 2 : P(S) இல் குறுக்கீடு ஒரு பைனரி செயல்பாடு அல்ல.
A, B ∈ P(S) அதாவது A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S எனலாம்
⇒ A ∩ B ⊆ S---------(∵ A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S)
⇒ A ∩ B ∈ P(S)
எனவே, செயல்பாட்டு குறுக்குவெட்டு தொடர்பாக பி(எஸ்) மூடப்பட்டுள்ளது.
எனவே, கூற்று 2 தவறானது .
எனவே, விருப்பம் A சரியான பதில்.
Binary Operations Question 9:
* என்பது Z இல் ஈருறுப்புச் செயல்பாடாக இருந்தால் a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z பின்னர் * ஐப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பைக் கண்டறியவும்?
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 9 Detailed Solution
கோட்பாடு:
காலியாக இல்லாத தொகுப்பு S இல் * ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாடாக இருக்கட்டும். S இல் ஒரு உறுப்பு e இருந்தால், அதாவது a * e = e * a = a ∀ a ∈ S. பின்னர் e உறுப்பு ஒரு முற்றொருமை உறுப்பு என்று கூறப்படுகிறது. * தொடர்பாக எஸ்.
கணக்கீடு:
கொடுக்கப்பட்டுள்ளது: * என்பது Z இல் ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாடாகும், அதாவது a * b = a + b + 1 ∀ a, b ∈ Z.
* ஐப் பொறுத்தமட்டில் e என்பது Z இன் முற்றொருமை உறுப்பாக இருக்கட்டும்.
e என்பது ஒரு ஈருறுப்புச் செயல்பாட்டினைப் பொறுத்தமட்டில் ஒரு காலியாக இல்லாத தொகுப்பு S இன் முற்றொருமை உறுப்பு * என்றால் a * e = e * a = a ∀ a ∈ S.
a ∈ Z ஐ விடுங்கள் மற்றும் e என்பது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பு *.
அதாவது a * e = a = e * a ∀ a ∈ Z.
* இன் வரையறையின்படி, நம்மிடம் உள்ளது
⇒ a * e = a + e + 1 = a ∀ a ∈ Z
⇒ இ = - 1
எனவே, - 1 என்பது கொடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z இன் முற்றொருமை உறுப்பு *.
Binary Operations Question 10:
29 ஐ இரும எண்ணாக மாற்றுக.
A. 10101
B. 11110
C. 11101
D. 11001
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 10 Detailed Solution
சரியான விடை 11101.
Key Points
- பத்தடி எண் 29 இன் இரும எண் சமமானது 11101.
- படி 1: கொடுக்கப்பட்ட பத்தடி எண் 29 க்கு தொடர்ச்சியான மட்டு மதிப்பு செயல்பாட்டை 2 ஆல் செய்யவும் மற்றும் ஒவ்வொரு செயல்பாட்டிற்கும் மீதியை (0 அல்லது 1) குறித்து வைக்கவும்.
- 29 / 2 = 14: மீதி = 1 → LSB
- 14/ 2 = 7: மீதி = 0
- 7 / 2 = 3: மீதி = 1
- 3 / 2 = 1: மீதி = 1
- 1 / 2 = 0: மீதி = 1 → MSB.
- LSB(குறைந்த முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்): கடைசி மீதி.
- MSB(அதிக முக்கியத்துவம் வாய்ந்த பிட்): முதல் மீதி.
- படி 2: MSB முதல் LSB வரை மீதிகளை எழுதுவதன் மூலம் சமமான இரும எண்ணை வழங்கவும்.
- 2910= 111012
Binary Operations Question 11:
பின்வரும் கூற்றுகளில் எது/எவை உண்மையானது:
- அனைத்து இயல் எண்களின் தொகுப்பிலும் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்.
- அனைத்து முழு எண்களின் தொகுப்பில் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 11 Detailed Solution
கருத்து:
வெற்று அல்லாத கணம் S இல் ஒரு செயல்பாடு *, அது அடைப்புப் பண்பை பெற்றிருந்தால் இரும செயல்பாடு என்று கூறப்படுகிறது.
அடைப்புப் பண்பு:
S என்பது வெற்று அல்லாத கணமாகவும் , a, b ∈ S ஆகவும் இருக்கட்டும், a * b ∈ அனைத்து a, b ∈ S என்றால் S ஆனது செயல்பாட்டின் அடிப்படையில் அடைக்கப்பட்டதாக கூறப்படுகிறது*.
கணக்கீடு:
கூற்று 1: அனைத்து இயல் எண்களின் தொகுப்பில் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்.
a = 1, b = 2 ∈ N மற்றும் இங்கே செயல்பாடு '-'
⇒ a - b = 1 - 2 = - 1 ∉ N
எனவே, '-' செயல்பாட்டைப் பொறுத்தவரை N அடைக்கப்படவில்லை என்று நாம் கூறலாம்.
எனவே, கூற்று 1 தவறானது.
கூற்று 2: அனைத்து முழு எண்களின் தொகுப்பில் கழித்தல் ஒரு இரும செயல்பாடாகும்.
a, b ∈ Z மற்றும் இங்கே செயல்பாடு '-'
இரண்டு முழு எண்களைக் கழிப்பதன் விளைவாக மீண்டும் ஒரு முழு எண் என்று நாம் அறிவோம்.
அதாவது a - b ∈ Z ∀ a, b ∈ Z.
எனவே, '-' செயல்பாட்டைப் பொறுத்து Z அடைக்கப்பட்டுள்ளது
எனவே, கூற்று 2 உண்மை.
எனவே, விருப்பம் B சரியான பதில்.
Binary Operations Question 12:
நேர்மறை விகிதமுறு எண்களின் தொகுப்பில், ஒரு ஈருறுப்புச் செயலி * \(\rm a * b = \dfrac{2ab}{5}.\) ஆல் வரையறுக்கப்படுகிறது என்றால் 2 * x = 3-1 பிறகு x =
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 12 Detailed Solution
கணக்கீடு:
\(\rm Given \ condition \ a^{*} b=\frac{2 a b}{5}\\ Now, \Rightarrow 2^{*} x=3^{-1}\\ \Rightarrow \frac{2(2)(x)}{5}=\frac{1}{3}\\ \Rightarrow 4 x=\frac{5}{3}\\ x=\frac{5}{12}\)
எனவே, விருப்பம் (2) சரியானது.
Binary Operations Question 13:
பின்வரும் கூற்றுகளில் எது உண்மை:
S என்பது வெறுமையில்லாத தொகுப்பாகவும், P(S) அதன் பவர்செட்டாகவும் இருக்கட்டும்.
1. யூனியன் ஆன் P(S)என்பது பைனரி செயல்பாடு.
2. P(S)) மீது குறுக்கீடு என்பது பைனரி செயல்பாடு அல்ல.
Answer (Detailed Solution Below)
Binary Operations Question 13 Detailed Solution
கொடுக்கப்பட்டவை: S என்பது காலியாக இல்லாத தொகுப்பு மற்றும் P(S) என்பது அதன் பவர் செட் ஆகும்
கூற்று 1 : யூனியன் ஆன் பி(எஸ்) என்பது பைனரி செயல்பாடு.
A, B ∈ P(S) அதாவது A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S எனலாம்
⇒ A ∪ B ⊆ S -------(∵ A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S)
⇒ A ∪ B ∈ P(S)
எனவே, ஆபரேஷன் யூனியன் தொடர்பாக பி(எஸ்) மூடப்பட்டுள்ளது.
எனவே, கூற்று 1 உண்மை .
கூற்று 2 : P(S) இல் குறுக்கீடு ஒரு பைனரி செயல்பாடு அல்ல.
A, B ∈ P(S) அதாவது A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S எனலாம்
⇒ A ∩ B ⊆ S---------(∵ A ⊆ S மற்றும் B ⊆ S)
⇒ A ∩ B ∈ P(S)
எனவே, செயல்பாட்டு குறுக்குவெட்டு தொடர்பாக பி(எஸ்) மூடப்பட்டுள்ளது.
எனவே, கூற்று 2 தவறானது .
எனவே, விருப்பம் A சரியான பதில்.