Area of a Triangle MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Area of a Triangle - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கருத்து:

$({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1),({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2)$ மற்றும் $({\mathrm{x}}_3,{\mathrm{y}}_3)$ ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்துகள்

பரப்பளவு=​ ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

அணிக்கோவைகளின் பண்புகள்

$\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& kx\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& ky\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& kz\end{array}\right|=\mathrm{k}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& x\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& y\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& z\end{array}\right|$

கணக்கீடுகள்:

$({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1),({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2)$ மற்றும் $({\mathrm{x}}_3,{\mathrm{y}}_3)$ ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்துகள்

பரப்பளவு=​ ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

கொடுக்கப்பட்டவை: பரப்பளவு ‘k’ சதுர அலகுகள்

⇒ k = ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

⇒ $\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|=2\mathrm{k}$

இப்போது, ${\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|}^2$

=$\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|$

= $4\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|.4\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

= 16.(2k)(2k)

= 64k2

கருத்து:

$({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1),({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2)$ மற்றும் $({\mathrm{x}}_3,{\mathrm{y}}_3)$ ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்துகள்

பரப்பளவு=​ ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

அணிக்கோவைகளின் பண்புகள்

$\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& kx\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& ky\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& kz\end{array}\right|=\mathrm{k}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& x\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& y\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& z\end{array}\right|$

கணக்கீடுகள்:

$({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1),({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2)$ மற்றும் $({\mathrm{x}}_3,{\mathrm{y}}_3)$ ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்துகள்

பரப்பளவு=​ ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

கொடுக்கப்பட்டவை: பரப்பளவு ‘k’ சதுர அலகுகள்

⇒ k = ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

⇒ $\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|=2\mathrm{k}$

இப்போது, ${\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|}^2$

=$\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|$

= $4\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|.4\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

= 16.(2k)(2k)

= 64k2

கருத்து:

$({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1),({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2)$ மற்றும் $({\mathrm{x}}_3,{\mathrm{y}}_3)$ ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்துகள்

பரப்பளவு=​ ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

அணிக்கோவைகளின் பண்புகள்

$\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& kx\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& ky\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& kz\end{array}\right|=\mathrm{k}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& x\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& y\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& z\end{array}\right|$

கணக்கீடுகள்:

$({\mathrm{x}}_1,{\mathrm{y}}_1),({\mathrm{x}}_2,{\mathrm{y}}_2)$ மற்றும் $({\mathrm{x}}_3,{\mathrm{y}}_3)$ ஒரு முக்கோணத்தின் செங்குத்துகள்

பரப்பளவு=​ ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

கொடுக்கப்பட்டவை: பரப்பளவு ‘k’ சதுர அலகுகள்

⇒ k = ${\displaystyle \frac{1}{2}}\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

⇒ $\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|=2\mathrm{k}$

இப்போது, ${\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|}^2$

=$\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 4\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 4\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 4\end{array}\right|$

= $4\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|.4\left|\begin{array}{ccc}{\mathrm{x}}_1& {\mathrm{y}}_1& 1\\ {\mathrm{x}}_2& {\mathrm{y}}_2& 1\\ {\mathrm{x}}_3& {\mathrm{y}}_3& 1\end{array}\right|$

= 16.(2k)(2k)

= 64k2