वयवारी MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Problem on Age - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

संजय त्याच्या मुलापेक्षा 25 वर्षांनी मोठा आहे.

संजयच्या पत्नीचे वय = 65 वर्षे

कुटुंबातील तिन्ही सदस्यांचे सरासरी वय = 58 वर्षे

गणना:

मुलाचे वय x असू द्या.

⇒ संजयचे वय = x + 25

प्रश्नानुसार,

⇒ = 58

⇒ 2x + 90 = 58 x 3

⇒ 2x = 174 - 90 = 84

⇒ x = = 42 वर्षे

म्हणून, मुलाचे वय 42 वर्षे आहे.

दिले आहे:

अरविंदचे सध्याचे वय = 40 वर्षे.

आशाचे सध्याचे वय = 25 वर्षे.

गणना:

समजा x वर्षांपूर्वीची गोष्ट आहे.

x वर्षांपूर्वी अरविंदचे वय = 40 - x.

x वर्षांपूर्वी आशाचे वय = 25 - x.

अट: x वर्षांपूर्वी अरविंदचे वय = 4 x वर्षांपूर्वी आशाचे वय.

समीकरण: 40 - x = 4 x (25 - x).

⇒ 40 - x = 4 x (25 - x)

⇒ 40 - x = 100 - 4x

⇒ 40 - 100 = -4x + x

⇒ -60 = -3x

⇒ x = 60 / 3

⇒ x = 20

20 वर्षांपूर्वी अरविंदचे वय आशाच्या वयाच्या चार पट होते.

दिलेले:

राहुलचे सध्याचे वय = 3 x मुलीचे सध्याचे वय

8 वर्षांनंतर, राहुलचे वय = 2 x मुलीचे वय + 5

वापरलेले सूत्र:

मुलीचे सध्याचे वय = x मानू

तर राहुलचे सध्याचे वय = 3x

गणना:

8 वर्षांनंतर:

राहुलचे वय = 3x + 8

मुलीचे वय = x + 8

दिलेले आहे: 3x + 8 = 2(x + 8) + 5

⇒ 3x + 8 = 2x + 16 + 5

⇒ 3x + 8 = 2x + 21

⇒ 3x - 2x = 21 - 8

⇒ x = 13

राहुलचे सध्याचे वय = 3 x 13 = 39

∴ योग्य उत्तर वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

कमल आणि विष्णूच्या सध्याच्या वयाची बेरीज = 60 वर्षे

6 वर्षांपूर्वी कमलचे वय विष्णूच्या वयाच्या 5 पट होते.

गणना:

कमलाचे सध्याचे वय x आणि विष्णूचे y वर्षे असू द्या.

⇒ x + y = 60

⇒ x = 60 – y → (1)

6 वर्षांपूर्वी,

कमलचे वय = x – ६

विष्णूचे वय = y – 6

प्रश्नानुसार,

⇒ x – 6 = 5(y – 6)

⇒ x – 5y = –30 + 6 = –24

⇒ x = 5y – 24 → (2)

दोन्ही समीकरणे जुळवून,

⇒ 60 – y = 5y – 24

⇒ 6y = 60 + 24 = 84

⇒ y = = 14

त्यामुळे विष्णूचे सध्याचे वय 14 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

4 वर्षांपूर्वी गर्वितचे वय युवांशच्या तिप्पट होते, परंतु एक वर्षापूर्वी गर्वितचे वय युवांशच्या दुप्पट होते.

वापरलेली पद्धत:

दोन चलांमधील रेखीय समीकरणाची निर्मूलन पद्धत

गणना:

समजा गर्वितचे सध्याचे वय x वर्षे आणि युवांशचे सध्याचे वय y वर्षे आहेत.

तर, 4 वर्षांपूर्वी, x - 4 = 3 × (y - 4)...(1)

आणि एक वर्षापूर्वी, x - 1 = 2 × (y - 1) ...(2)

समीकरण (1) मधून समीकरण (2) वजा केल्यानंतर,

- 3 = y - 10

y = 7

समीकरण (1) मध्ये y = 7 ठेवणे,

x = 3 × (7 - 4) + 4 = 13

∴ गर्वित आणि युवांश यांच्या वयोगटातील फरक 13 - 7 = 6 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमणे:

चार वर्षांपूर्वी राम आणि राहुल यांच्या वयाचे गुणोत्तर = 3 : 4

राम आणि राहुल यांच्या सध्याच्या वयाचे गुणोत्तर = 17 : 22

गणना:

चार वर्षांपूर्वी राम आणि राहुल यांच्या वयाचे गुणोत्तर  = 3x : 4x

प्रश्नानुसार

(3x + 4)/(4x + 4) = 17/22

⇒ 22 × (3x + 4) = 17 × (4x + 4)

⇒ 66x + 88 = 68x + 68

⇒ 68x – 66x = 88 – 68

⇒ 2x = 20

⇒ x = 10

रामचे सध्याचे वय  = 3 × 10 = 30 + 4 = 34

∴ सुनीलचे सध्याचे वय = 34 – 5 = 29 वर्षे 

Shortcut Trick  

बरेच विद्यार्थी पूर्ण प्रश्न वाचण्यास दुर्लक्ष करतात, म्हणून कृपया निराकरण करण्यापूर्वी संपूर्ण प्रश्न वाचा.
प्रश्नाच्या शेवटच्या ओळीत राम सुनीलपेक्षा 5 वर्षांनी मोठा असल्याचे नमूद केलेले आहे

म्हणून जर तुम्ही रामच्या वयाची गणना केली तर तुम्ही सुनीलच्या वयाचीही गणना करू शकता.

दिलेल्याप्रमाणे:

करणचा जन्म त्याच्या पालकांच्या लग्नाच्या 3 वर्षानंतर झाला.

त्याचे वडील त्याच्या आईपेक्षा 6 वर्षांनी मोठे आहेत पण करणपेक्षा 26 वर्षांनी मोठे आहेत.

करण आज 12 वर्षांचा आहे.

गणना:

प्रश्नानुसार,

⇒ F = 6 + M

⇒ F = 26 + K 

करण आता 12 वर्षांचा असल्याने,

⇒ K = 12,

⇒ F = 38,

⇒ M = 32

आता जन्माच्या वेळी वय असेल,

⇒ F = 26

⇒ M = 20 

करणचा जन्म त्याच्या आई-वडिलांच्या लग्नाच्या 3 वर्षानंतर झाला होता

आईचे वय = 20 - 3 = 17

∴ 'योग्य उत्तर 17 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

दिलेल्याप्रमाणे:

अमिताच्या जन्मावेळी तिचे वडील 38 वर्षांचे होते.

तिच्या भावाचा जन्म झाला तेव्हा तिची आई 36 वर्षांची होती

तिचा भाऊ तिच्यापेक्षा चार वर्षांनी लहान होता.

गणना:

अमिताचे सध्याचे वय P वर्षे समजा.

तर,

तिच्या वडिलांचे वय = (38 + P) वर्षे 

तिच्या भावाचे वय = (P - 4) वर्षे 

तिच्या आईचे वय = 36 + (P - 4) = (32 + P) वर्षे 

आता, तिच्या आई वडिलांच्या वयातील फरक = (38 + P) - (32 + P) = 6 वर्षे 

∴ तिच्या आई वडिलांच्या वयातील फरक 6 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

(माणसाचे वय + 15 वर्षे) = 4 (माणसाचे वय - 15 वर्षे)

गणना:

माणसाचे सध्याचे वय x वर्षे मानू 

प्रश्नानुसार,

⇒ (x + 15) = 4(x - 15)

⇒ x + 15 = 4x - 60

⇒ 4x - x = 15 + 60

⇒ 3x = 75

⇒ x = 25

∴ माणसाचे सध्याचे वय 25 वर्षे आहे.

समजा, सहा वर्षांनंतर, केशव आणि दानिश यांचे वय अनुक्रमे 19x आणि 17x आहे.

⇒ केशवचे सध्याचे वय = (19x - 6) वर्षे

⇒ दानिशचे सध्याचे वय = (17x - 6) वर्षे

∴ प्रश्नानुसार, 4 वर्षांपूर्वीचे केशवचे वय हे दानिशच्या सध्याच्या वयाच्या बरोबरीचे होते.

19x - 6 - 4 = 17x - 6

⇒ 2x = 4

⇒ x = 2

⇒ केशवचे सध्याचे वय = (19 × 2) - 6 = 32 वर्षे

⇒ दानिशचे सध्याचे वय = (17 × 2) - 6 = 28 वर्षे

∴ त्यांच्या वयाची बेरीज = 32 + 28 = 60

∴ त्यांच्या वयाची बेरीज 60 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

पत्नीचा जन्म 23 वर्षांपूर्वी झाला होता (याचा अर्थ तिचे सध्याचे वय 23 वर्ष आहे)

आतापासून 7 वर्षांनंतर राहुल आणि पत्नीच्या वयाचे गुणोत्तर 7: 6 असेल

गणना:

समजा, पतीचे सध्याचे वय x वर्षे आहे

पतीचे आतापासून 7 वर्षानंतर्चे वय = x + 7

पत्नीचे सध्याचे वय  = 23 वर्षे

पत्नीचे आतापासून 7 वर्षानंतर्चे वय = 30 वर्षे

प्रश्नानुसार, 

आतापासून 7 वर्षांनंतर पती आणि पत्नीच्या वयाचे गुणोत्तर = 7 : 6

⇒ (x + 7)/30 = 7/6

⇒ x + 7 = 35

⇒ x = 28 वर्षे

∴ 2 वर्षानंतर राहुल यांचे वय = 30 वर्षे

दिले,

राधा आणि राम यांचे सध्याचे वय अनुक्रमे एक वर्षे आणि ब वर्षे असू द्या.

⇒ (a - 6) : (b - 6) = 5 : 8

⇒ 8a - 48 = 5b - 30

⇒ 8a - 5b = 18

मग,

⇒ b - a = 6

सोडवणे,

a = 16 वर्षे आणि b = 22 वर्षे

मग,

⇒ (16 + ?): (22 +?) = 13 : 16

⇒ २५६ + १६? = 286 + 13?

⇒ ? = 10

∴ 10 वर्षांनंतर गुणोत्तर 13:16 होईल.

दिलेल्याप्रमाणे:

राम आणि रमेश यांच्या सध्याच्या वयोगटातील गुणोत्तर 3 : 5 आहे

7 वर्षांनंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 4 : 5 असेल.

गणना:

राम आणि रमेश यांचे सध्याचे वय 3x आणि 5x असू द्या

प्रश्नानुसार,

⇒ 15x + 35 = 20x + 28

⇒ 35 - 28 = 20x - 15x

⇒ 5x = 7

⇒ x = 7/5

तर, रमेशचे सध्याचे वय = 5 × 7/5

⇒ 7 वर्षे

∴रमेशचे सध्याचे वय 7 वर्षे आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

5 वर्षांपूर्वी A, B आणि C च्या वयोगटाचे गुणोत्तर 4 : 5 : 7 होते.

त्यांच्या सध्याच्या वयाची बेरीज १३५ वर्षे आहे.

वापरलेली संकल्पना:

एकूण = सरासरी × घटकांची संख्या

गणना:

समान गुणोत्तर Q असू द्या.

तर, 5 वर्षांपूर्वी, A, B, आणि C चे वय अनुक्रमे 4Q, 5Q आणि 7Q आहेत.

आता, त्यांचे सध्याचे वय अनुक्रमे (4Q + 5), (5Q + 5), आणि (7Q + 5) आहेत.

प्रश्नानुसार,

(4Q + 5 ) + (5Q + 5) + (7Q + 5) = 135

⇒ 16Q + 15 = 135

⇒ 16Q = 135 - 15

⇒ 16Q = 120

⇒ Q = 7.5

B चे सध्याचे वय = (5 × 7.5 + 5) = 42.5 वर्षे

C चे सध्याचे वय = (7 × 7.5 + 5) = 57.5 वर्षे

आता, B आणि C च्या वयाची बेरीज, आजपासून 3 वर्षे

⇒ (42.5 + 3) + (57.5 + 3)

⇒ 106 वर्षे

∴ 106 वर्षे ही B आणि C च्या वयाची बेरीज असेल, आजपासून 3 वर्षे.