Limits MCQ Quiz in मल्याळम - Objective Question with Answer for Limits - സൗജന്യ PDF ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
Last updated on Mar 15, 2025
Latest Limits MCQ Objective Questions
Limits Question 1:
\(\mathop {\lim }\limits_{x - \infty } \frac{{{x^2}\;-\;5x\;+\;4}}{{4{x^2}\;+\;2x}}\)ന്റെ മൂല്യം എത്രയാണ് ?
Answer (Detailed Solution Below)
Limits Question 1 Detailed Solution
ആശയം:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to ∞ } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\)ഈ പ്രശ്‍നം നിർധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ചരത്തിനാൽ അംശവും(Numerator) ഹാരകവും (denominator) ഹരിക്കുക.
കണക്കുകൂട്ടൽ:
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
\(\mathop {\lim }\limits_{x - ∞ } \frac{{{x^2}\;-\;5x\;+\;4}}{{4{x^2}\;+\;2x}}\)
മുകളിലുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ xനെ ∞മായി മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ അതൊരു അനിശ്ചിത രൂപമാകും\(\left( {\frac{∞ }{∞ }} \right).\).
അംശത്തിൽ നിന്നും ഹാരകത്തിൽ നിന്നും പൊതുവായ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയുള്ള പദം എടുക്കുക.
\(\therefore \;\mathop {\lim }\limits_{x \to ∞ } \left( {\frac{{{x^2}\left[ {1\;-\;\frac{5}{x}\;+\;\frac{4}{{{x^2}}}} \right]}}{{{x^2}\left[ {4\;+\;\frac{2}{x}} \right]}}} \right)\)
\(\because\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x} = 0\)
\(\therefore\;\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to ∞ } \left( {\frac{{\left[ {1\;-\;0\;+\;0} \right]}}{{\left[ {4\;+\;0} \right]}}} \right)\)
\(\therefore\frac{1}{4}\)
Top Limits MCQ Objective Questions
\(\mathop {\lim }\limits_{x - \infty } \frac{{{x^2}\;-\;5x\;+\;4}}{{4{x^2}\;+\;2x}}\)ന്റെ മൂല്യം എത്രയാണ് ?
Answer (Detailed Solution Below)
Limits Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFആശയം:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to ∞ } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\)ഈ പ്രശ്‍നം നിർധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ചരത്തിനാൽ അംശവും(Numerator) ഹാരകവും (denominator) ഹരിക്കുക.
കണക്കുകൂട്ടൽ:
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
\(\mathop {\lim }\limits_{x - ∞ } \frac{{{x^2}\;-\;5x\;+\;4}}{{4{x^2}\;+\;2x}}\)
മുകളിലുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ xനെ ∞മായി മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ അതൊരു അനിശ്ചിത രൂപമാകും\(\left( {\frac{∞ }{∞ }} \right).\).
അംശത്തിൽ നിന്നും ഹാരകത്തിൽ നിന്നും പൊതുവായ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയുള്ള പദം എടുക്കുക.
\(\therefore \;\mathop {\lim }\limits_{x \to ∞ } \left( {\frac{{{x^2}\left[ {1\;-\;\frac{5}{x}\;+\;\frac{4}{{{x^2}}}} \right]}}{{{x^2}\left[ {4\;+\;\frac{2}{x}} \right]}}} \right)\)
\(\because\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x} = 0\)
\(\therefore\;\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to ∞ } \left( {\frac{{\left[ {1\;-\;0\;+\;0} \right]}}{{\left[ {4\;+\;0} \right]}}} \right)\)
\(\therefore\frac{1}{4}\)
Limits Question 3:
\(\mathop {\lim }\limits_{x - \infty } \frac{{{x^2}\;-\;5x\;+\;4}}{{4{x^2}\;+\;2x}}\)ന്റെ മൂല്യം എത്രയാണ് ?
Answer (Detailed Solution Below)
Limits Question 3 Detailed Solution
ആശയം:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to ∞ } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\)ഈ പ്രശ്‍നം നിർധാരണം ചെയ്യുന്നതിന് ഏറ്റവും ഉയർന്ന ചരത്തിനാൽ അംശവും(Numerator) ഹാരകവും (denominator) ഹരിക്കുക.
കണക്കുകൂട്ടൽ:
നൽകിയിരിക്കുന്നത്:
\(\mathop {\lim }\limits_{x - ∞ } \frac{{{x^2}\;-\;5x\;+\;4}}{{4{x^2}\;+\;2x}}\)
മുകളിലുള്ള പദപ്രയോഗത്തിൽ xനെ ∞മായി മാറ്റി സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ അതൊരു അനിശ്ചിത രൂപമാകും\(\left( {\frac{∞ }{∞ }} \right).\).
അംശത്തിൽ നിന്നും ഹാരകത്തിൽ നിന്നും പൊതുവായ ഏറ്റവും ഉയർന്ന ഡിഗ്രിയുള്ള പദം എടുക്കുക.
\(\therefore \;\mathop {\lim }\limits_{x \to ∞ } \left( {\frac{{{x^2}\left[ {1\;-\;\frac{5}{x}\;+\;\frac{4}{{{x^2}}}} \right]}}{{{x^2}\left[ {4\;+\;\frac{2}{x}} \right]}}} \right)\)
\(\because\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{1}{x} = 0\)
\(\therefore\;\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to ∞ } \left( {\frac{{\left[ {1\;-\;0\;+\;0} \right]}}{{\left[ {4\;+\;0} \right]}}} \right)\)
\(\therefore\frac{1}{4}\)