Transportation Model MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Transportation Model - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

वोगेल की सन्निकटन विधि (VAM):

• वोगेल की सन्निकटन विधि (VAM) एक अनुमानित एल्गोरिथम है जिसका उपयोग संचालन अनुसंधान के क्षेत्र में परिवहन समस्या के लिए एक प्रारंभिक संभव समाधान खोजने के लिए किया जाता है।
• परिवहन समस्या में आपूर्ति और मांग की बाधाओं को पूरा करते हुए माल को आपूर्तिकर्ताओं के एक समूह से उपभोक्ताओं के एक समूह तक परिवहन के सबसे किफायती तरीके का निर्धारण करना शामिल है।
• VAM का उद्देश्य किसी पंक्ति या स्तंभ में सबसे कम लागत वाली सेल का चयन न करने से जुड़ी जुर्माना लागतों पर विचार करके परिवहन लागत को कम करना है।
• यह प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में दो सबसे छोटी लागतों के बीच के अंतर के आधार पर आवंटन को प्राथमिकता देता है। इस अंतर को जुर्माना लागत के रूप में जाना जाता है।

वोगेल की सन्निकटन विधि में चरण:

1. जुर्माना लागत की गणना करें: प्रत्येक पंक्ति और स्तंभ के लिए, जुर्माना लागत की गणना करें, जो उस पंक्ति या स्तंभ में सबसे छोटी और दूसरी सबसे छोटी लागत के बीच का अंतर है।
2. सबसे अधिक जुर्माना लागत की पहचान करें: सबसे अधिक जुर्माना लागत वाली पंक्ति या स्तंभ की पहचान करें। इस पंक्ति या स्तंभ को आवंटन के लिए प्राथमिकता दी जाती है क्योंकि यह चयन न करने पर परिवहन लागत में सबसे अधिक वृद्धि की क्षमता का प्रतिनिधित्व करता है।
3. जितना संभव हो आवंटित करें: पहचानी गई पंक्ति या स्तंभ में, सबसे कम लागत वाली सेल को जितना संभव हो आवंटित करें। यह आवंटन आपूर्ति और मांग सीमाओं द्वारा बाधित है।
4. आपूर्ति और मांग को समायोजित करें: आवंटन के बाद, संबंधित पंक्ति और स्तंभ के लिए आपूर्ति और मांग को समायोजित करें। यदि आपूर्ति या मांग पूरी हो जाती है, तो संबंधित पंक्ति या स्तंभ को पार कर दें।
5. दोहराएँ: जब तक सभी आपूर्ति और मांग पूरी नहीं हो जाती, तब तक प्रक्रिया को दोहराएँ, यह सुनिश्चित करते हुए कि परिवहन आव्यूह को तदनुसार अद्यतन किया गया है।

लाभ:

• उत्तम समाधान के करीब एक प्रारंभिक संभव समाधान तैयार करता है, जो उत्तर-पश्चिम कोने नियम जैसी अन्य विधियों की तुलना में अधिक होता है।
• सरल और व्यवस्थित दृष्टिकोण, इसे लागू करना और समझना आसान बनाता है।

हानि:

• इष्टतम समाधान की गारंटी नहीं देता है, हालांकि यह अक्सर आगे के अनुकूलन के लिए एक अच्छा प्रारंभिक बिंदु प्रदान करता है।
• इष्टतम समाधान तक पहुँचने के लिए अतिरिक्त चरणों या विधियों (जैसे, संशोधित वितरण विधि) की आवश्यकता हो सकती है।

अनुप्रयोग:

• VAM का व्यापक रूप से परिवहन लागत को कम करने के लिए रसद और आपूर्ति शृंखला प्रबंधन में उपयोग किया जाता है। यह उन परिदृश्यों में विशेष रूप से उपयोगी है जहाँ संसाधनों को प्रभावी ढंग से आवंटित करने के लिए एक त्वरित और यथोचित कुशल समाधान की आवश्यकता होती है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 3: प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में दो सबसे छोटी लागतों के बीच का अंतर।

यह विकल्प प्रारंभिक आवंटनों को प्रभावित करने के लिए VAM में उपयोग किए जाने वाले प्राथमिक मानदंड की सही पहचान करता है। विधि जुर्माना लागत पर केंद्रित है, जो प्रत्येक पंक्ति या स्तंभ में दो सबसे छोटी लागतों के बीच का अंतर है। यह दृष्टिकोण सुनिश्चित करता है कि आवंटन इस तरह से किए जाते हैं कि परिवहन लागत में संभावित वृद्धि कम हो।

सही उत्तर  (A)-(II), (B)-(III), (C)-(I), (D) -(IV) है।

Key Pointsपरिवहन नेटवर्क:

परिवहन नेटवर्क में कई नोड और लिंक होते हैं, जिससे तुलना करना मुश्किल हो जाता है क्योंकि नेटवर्क की जटिलता बढ़ जाती है।

• उदाहरण के लिए, यह निर्धारित करना कि दोनों में से कौन-सा परिवहन नेटवर्क सबसे कुशल या सुलभ है।
• कनेक्टिविटी - परिवहन नेटवर्क के भीतर कनेक्टिविटी की सापेक्ष डिग्री।
• उच्च कनेक्टिविटी = कम वियोजन, उच्च पहुंच।
• निम्न कनेक्टिविटी = उच्च वियोजन और कम पहुंच। कनेक्टिविटी दूरी की परवाह किए बिना पहुंच का एक माप है। 

नेटवर्क के सूचकांक:

ग्राफ़ की संरचनात्मक विशेषताओं को दर्शाने के लिए सूचकांक अधिक जटिल तरीके हैं क्योंकि वे एक माप की दूसरे से तुलना करते हैं।

• कुछ सूचकांक गतिविधि (यातायात) की दोनों डिग्री पर विचार करते हैं। 
• जैसे स्थानिक विशेषताएँ (दूरी, सतह), जबकि अन्य केवल नेटवर्क के सामयिक पहलू पर विचार करते हैं।

ETA सूचकांक:

• जैसे-जैसे प्रति लिंक औसत अवधि घटती जाती है, औसत लिंक लंबाई में अधिक नोड जोड़ने से इटा (ETA) में गिरावट आएगी।
• सामान्य तौर पर, जटिल नेटवर्क का इटा (ETA) मान कम होता है।

थीटा सूचकांक:

• थीटा इंडेक्स एक नोड के कार्य को निर्धारित करता है, जो प्रत्येक चौराहे पर यातायात की विशिष्ट मात्रा है।
• थीटा ज्यादा होने पर नेटवर्क ज्यादा लोड होता है।
• लिंक की संख्या (किनारों) पर लागू होने पर प्रति लिंक औसत लोड का वर्णन करने के लिए मीट्रिक का उपयोग किया जा सकता है।

बीटा सूचकांक:

• यह एक ग्राफ (v) में संयोजन की डिग्री की गणना करने के लिए लिंक की संख्या (e) और नोडों की संख्या के बीच संबंध को मापता है।
• साधारण नेटवर्क और वृक्ष दोनों का बीटा मान एक से नीचे होता है। एक एकल चक्र वाले कनेक्टेड नेटवर्क का मान एक होता है।
• अधिक जटिलता वाले नेटवर्क में 1 से अधिक मान होते हैं।
• एक निश्चित संख्या में नोडों वाले नेटवर्क में लिंक की संख्या जितनी अधिक होगी। 
• नेटवर्क में मौजूद रास्ते की संख्या उतनी ही अधिक होगी।
• एक जटिल नेटवर्क का उच्च बीटा मान होता है।
• रिच-क्लब गुणांक यह मापता है कि कनेक्शन उच्च डिग्री के नोडों के बीच अधिक है या नहीं।

अल्फा सूचकांक:

• कनेक्टिविटी का एक माप जो किसी ग्राफ़ के चक्रों की संख्या की उसके चक्रों की अधिकतम संख्या से तुलना करता है।
• एक नेटवर्क जितना अधिक आपस में जुड़ा होता है, अल्फा सूचकांक उतना ही अधिक होता है। सरल नेटवर्क और ट्री (ग्राफ़) का मान 0 होगा।
• एक नेटवर्क जो पूरी तरह से जुड़ा हुआ है, का मान 1 है। नोडों की संख्या की परवाह किए बिना कनेक्शन का मूल्यांकन करता है।

अत: (A)-(II), (B)-(III), (C)-(I), (D)-(IV) सही उत्तर है।

Additional Informationगामा सूचकांक:

• एक कनेक्टिविटी माप जो देखे गए लिंक की मात्रा और संभावित लिंक की मात्रा के बीच संबंध को ध्यान में रखता है।
• गामा का मान 1 के मान के साथ 0 से 1 तक होता है।
• यह पूरी तरह से जुड़े नेटवर्क का संकेत देता है, जो बेहद असंभव है।
• समय के साथ नेटवर्क कैसे बदलता है, इसका पता लगाने के लिए गामा एक उपयोगी संख्या है।

अवधारणा:-

• परिवहन समस्या लागत फ़ंक्शन को कम करने के तरीके में काम करती है। लागत फ़ंक्शन उत्पादन या आपूर्तिकर्ता स्थान से मांग स्थान तक वस्तुओं के परिवहन के लिए रसद प्रदाता द्वारा खर्च की गई धनराशि है।
• परिवहन किसी वस्तु (एकल उत्पाद) को 'एम' स्रोतों (उत्पत्ति या आपूर्ति या क्षमता केंद्र) से 'एन' गंतव्यों (सिंक या मांग या आवश्यकता केंद्र) तक परिवहन से संबंधित है।
• गैर-डीजनरेट बुनियादी व्यवहार्य समाधान: - (एमएक्सएन) परिवहन समस्या का एक बुनियादी व्यवहार्य समाधान एक गैर-डीजनरेट बुनियादी व्यवहार्य समाधान कहा जाता है यदि इसमें स्वतंत्र पदों पर बिल्कुल एम + एन -1 गैर-नकारात्मक आवंटन शामिल है।

गणना:-

दिया गया:-

एम = 8, एन = 7

परिवहन मैट्रिक्स के लिए गैर-अध: पतन की स्थिति है, कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या

⇒ एम + एन -1

तो, कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या = 8 + 7 - 1 = 14

अवधारणा:

ट्रांसपोरेशन समस्या में, पतन से बचने के लिए आवंटन की संख्या दी गई है

आवंटन = एन ₁ + एन ₂ -1

जहां n ₁ = उपलब्ध गंतव्य की संख्या, n ₂ = उपलब्ध स्रोत की संख्या

गणना:

दिया गया:

एन 1 = 6, एन 2 = 6

आवंटन = 6 + 6 -1

कुल आवंटन = 11

सही उत्तर डीफ़्रॉस्टर और विंडस्क्रीन वाइपर का उपयोग करें है।

Key Points

• कोहरे की स्थिति में वाहन चलाते समय निम्नलिखित सुरक्षा युक्तियों को ध्यान में रखें:
  • रफ़्तार धीमा करें और अपने गंतव्य तक पहुंचने के लिए अतिरिक्त समय दें।
  • अपनी लो-बीम हेडलाइट्स का उपयोग करके अपने वाहन को अपने आगे और पीछे, दोनों के लिए दृश्यमान बनाएं क्योंकि इसका मतलब है कि आपकी टेललाइट्स भी चालू रहेंगी। अगर आपके पास फॉग लाइट्स हैं तो उनका इस्तेमाल करें।
  • कभी भी अपनी हाई-बीम लाइट का इस्तेमाल न करें।
    • हाई-बीम लाइट का उपयोग करने से चकाचौंध रोशनी होती है, जिससे आपके लिए यह देखना अधिक कठिन हो जाता है कि सड़क पर आपके आगे क्या है।
  • अचानक रुकने या ट्रैफिक पैटर्न में बदलाव को ध्यान में रखते हुए अपने और सामने वाले वाहन के बीच काफी दूरी छोड़ दें।
  • यह सुनिश्चित करने के लिए कि आप उचित लेन में रह रहे हैं, अपनी आँखों से सड़क की रेखाओं का अनुसरण करें।
  • अत्यधिक घने कोहरे में जहां दृश्यता शून्य के करीब है, कार्रवाई का सबसे अच्छा तरीका है कि पहले अपनी हज़ार्ड लाइट चालू करें, फिर बस एक सुरक्षित स्थान पर जाए जैसे कि स्थानीय व्यवसाय की पार्किंग स्थल और रुक जाए।
  • यदि अंदर जाने के लिए कोई पार्किंग स्थल या ड्राइववे नहीं है, तो अपने वाहन को जहां तक ​​संभव हो सड़क के किनारे लें जाए। एक बार जब आप एक स्टॉप पर आ जाते हैं, तो अपनी हज़ार्ड फ्लशिंग लाइट को छोड़कर सभी लाइटों को बंद कर दें, आपातकालीन ब्रेक सेट करें, और यह सुनिश्चित करने के लिए ब्रेक पेडल से अपना पैर हटा लें कि टेल लाइट्स प्रकाशित नहीं हैं, यह अन्य वाहनों को दुर्घटना से टकराने से रोकेगा।

अवधारणा:

एम आपूर्ति बिंदुओं और एन मांग बिंदुओं वाली परिवहन समस्या में

अवरोधों की संख्या = m + n

चरों की संख्या = m × n

समीकरणों की संख्या = m + n - 1

गणना:

दिया गया:

एम = 4, एन = 5

अवरोधों की संख्या = m + n = 4 + 5 = 9

सही उत्तर कोलकाता है।

Key Points

• भारतीय रेलवे को 18 जोन और 73 मंडलों में बांटा गया है।
• एक मंडल रेल प्रबंधक (DRM) मंडल का प्रमुख होता है और वह महाप्रबंधक (GM) को रिपोर्ट करता है।
• रेलवे मंडल रेलवे की सबसे छोटी प्रशासनिक इकाई है।
• सबसे बड़ा जोन उत्तरी जोन है।

नीचे सभी रेलवे जोन और उनके मुख्यालयों की सूची दी गई है:

वर्णन:

यदि $x_{ij}\ge 0,$ iवें स्रोत से jवें गंतव्य तक पहुँचायी जाने वाली इकाइयों की संख्या है, तो समकक्ष LPP मॉडल निम्न होगा

निम्न के आधार पर $Z=\sum _{i=1}^m\sum _{j=1}^n{c}_{ij}{x}_{ij}$ को कम करने पर:

$\begin{array}{l}\sum _{i=1}^m{x}_{ij}\le b_i(demand)\\ \sum _{j=1}^n{x}_{ij}\le a_i(supply)\end{array}$

यदि कुल आपूर्ति = कुल मांग है, तो यह एक संतुलित परिवहन समस्या है अन्यथा इसे असंतुलित परिवहन समस्या कहा जाता है। 

(m x n) चरों में से यहाँ (m + n - 1) मूल स्वतंत्र चर होंगे। 

स्पष्टीकरण

• परिवहन समस्या का प्रारंभिक समाधान खोजने के लिए वोगेल की सन्निकटन विधि का उपयोग किया जाता है। वोगल की सन्निकटन विधि मूल रूप से एक शुरुआती समाधान उत्पन्न करने के लिए विकसित की गई थी, हालांकि, यह अक्सर समस्या का इष्टतम समाधान सिर्फ एक पुनरावृत्ति में उत्पन्न करती है, लेकिन एक इष्टतम समाधान की गारंटी नहीं देता है। यह एक बहुत अच्छा प्रारंभिक समाधान उत्पन्न करता है।
• अन्य तरीके जो परिवहन समस्याओं में उपयोग किए जाते हैं वे हैं उत्तर पश्चिम कोने का नियम, न्यूनतम लागत विधि, स्टेपिंग स्टोन विधि और संशोधित वितरण विधि।
• PERT का अर्थ है प्रोग्राम मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक । इसका उपयोग तब किया जाता है जब गतिविधि समय निश्चितता के साथ ज्ञात नहीं होते हैं जैसे अनुसंधान और विकास।
• उन वस्तुओं के साथ सौंपी गई समस्या जो बिक्री के लिए रखी गई हैं या निर्माण की प्रक्रिया में हैं या अभी तक उपयोग की जाने वाली सामग्री के रूप में हैं,उन्हे नियतन(असाइनमेंट) समस्या के रूप में जाना जाता है।
• नियतन समस्या परिवहन समस्या का एक विशेष मामला है जब प्रत्येक मूल एक और केवल एक गंतव्य से जुड़ा होता है।

Concept:

In a transportation problem, the number of allocations required without degeneracy can be determined using a specific formula.

A transportation problem with m" id="MathJax-Element-23-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">m$m$ $m$ supply centers and n" id="MathJax-Element-24-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">n$n$ $n$ demand centers has a non-degenerate solution if the number of allocations (basic variables) is m+n−1" id="MathJax-Element-25-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">m+n−1$m+n-1$ $m + n - 1$ .

Calculation:

Given:

Number of supply centers,

Number of demand centers,

The formula for non-degenerate allocations is,

Applying the formula:

m+n−1=4+5−1=8m+n−1=4+5−1=8" id="MathJax-Element-26-Frame" role="presentation" style="text-align: center; position: relative;" tabindex="0">$$m+n-1=4+5-1=8$$

$$m + n - 1 = 4 + 5 - 1 = 8$$

Conclusion:

The number of allocations without degeneracy during an iteration is: 8

The correct answer is:

बुनियादी संभव समाधान के लिए परिवहन समस्या में m + n - 1 आवंटन होने चाहिए।

चूंकि यह दिया गया है कि प्रविष्टियों की कुल संख्या निकास से अधिक है इसलिए इसे संतुलित करने के लिए एक संतुलन के साथ एक प्रतिरूपी निकास शेष प्रविष्टियों को जोड़ा जाएगा ताकि निकास और प्रविष्टियां संतुलित हों।

इसलिए निकासों की कुल संख्या 4 + 1 और प्रविष्टियों की कुल संख्या = 5

∴ अपकर्ष से बचने के लिए पुनरावृत्तियों की कुल संख्या = 5 + 5 - 1 = 9

अवधारणा:-

• परिवहन समस्या लागत फ़ंक्शन को कम करने के तरीके में काम करती है। लागत फ़ंक्शन उत्पादन या आपूर्तिकर्ता स्थान से मांग स्थान तक वस्तुओं के परिवहन के लिए रसद प्रदाता द्वारा खर्च की गई धनराशि है।
• परिवहन किसी वस्तु (एकल उत्पाद) को 'एम' स्रोतों (उत्पत्ति या आपूर्ति या क्षमता केंद्र) से 'एन' गंतव्यों (सिंक या मांग या आवश्यकता केंद्र) तक परिवहन से संबंधित है।
• गैर-डीजनरेट बुनियादी व्यवहार्य समाधान: - (एमएक्सएन) परिवहन समस्या का एक बुनियादी व्यवहार्य समाधान एक गैर-डीजनरेट बुनियादी व्यवहार्य समाधान कहा जाता है यदि इसमें स्वतंत्र पदों पर बिल्कुल एम + एन -1 गैर-नकारात्मक आवंटन शामिल है।

गणना:-

दिया गया:-

एम = 8, एन = 7

परिवहन मैट्रिक्स के लिए गैर-अध: पतन की स्थिति है, कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या

⇒ एम + एन -1

तो, कब्जे वाली कोशिकाओं की संख्या = 8 + 7 - 1 = 14

अवधारणा:

नॉर्थ-वेस्ट कॉर्नर (उत्तर पश्चिम कोना) नियम परिवहन समस्या के प्रारंभिक व्यवहार्य हल निकालने लिए अपनाया गया एक तरीका है। परिवहन समस्या को हल करने के लिए पूर्वापेक्षा शर्त यह है कि मांग आपूर्ति के बराबर होनी चाहिए।

चरण:

चरण 1: समस्या को संतुलित करें।
चरण 2: उत्तर-पश्चिम कोने के सेल से आवंटन शुरू करें।
चरण 3: उस पंक्ति या कॉलम को हटा दें जिसकी आपूर्ति या मांग पूरी हो गई है और एक नया आव्यूह तैयार कीजिये ।
चरण 4: प्रक्रिया को तब तक दोहराएं जब तक कि सभी आवंटन समाप्त न हो जाएं।

गणना:

दिया गया है:

कुल आपूर्ति = 20 + 40 + 30 + 10 = 100 इकाई

कुल मांग = 50 + 20 + 30 = 100 इकाई

∴ ऊपर से यह स्पष्ट है कि कारखाना R से बाजार II तक 10 इकाई है

स्पष्टीकरण:

व्यवहार्य समाधान: गैर-नकारात्मक व्यक्तिगत आवंटन का एक सेट जो सभी दी गई बाधाओं को संतुष्ट करता है उसे व्यवहार्य समाधान कहा जाता है।

बुनियादी व्यवहार्य समाधान: एक एम × एन परिवहन समस्या में, यदि कुल संख्या। आबंटन बिल्कुल (m + n - 1) के बराबर है, तो उस व्यवहार्य समाधान को बुनियादी व्यवहार्य समाधान के रूप में जाना जाता है।

परिवहन समस्या में बुनियादी व्यवहार्य समाधान के तरीके

1. वायव्य कोण का नियम
2. पंक्ति - मिनिमा विधि
3. कॉलम - मिनिमा विधि
4. कम से कम लागत वाली विधि
5. वोगल की सन्निकटन विधि

प्रारंभिक मूल समाधान प्राप्त होने पर इष्टतम समाधान खोजने के लिए MODI (संशोधित वितरण) विधि का उपयोग किया जाता है।

अनुकूलता परीक्षण देने की विधियाँ:

• कदम उठाने की विधि.
• संशोधित वितरण विधि (MODI विधि)

संशोधित वितरण (MODI-विधि)

• केवल आवंटित कोशिकाओं के लिए लागत मैट्रिक्स और वी 1 = 0 लेते हुए यू आई और वी जे मान ढूंढना
• असंबद्ध कोशिकाओं के लिए u i और v j मान का योग दर्ज करके असंबद्ध कोशिकाओं के लिए u i + v j मैट्रिक्स विकसित करें।
• सेल मूल्यांकन मैट्रिक्स प्राप्त करने के लिए मूल लागत मैट्रिक्स से यू आई + वी जे मैट्रिक्स के सेल मान घटाएं।

सही उत्तर 1987 है।

Key Points

• 1987 में नागरिक उड्डयन मंत्रालय के तहत BCAS एक स्वतंत्र संस्था बन गया।
• BCAS का पूर्ण रूप ब्यूरो ऑफ़ सिविल एविएशन सिक्यूरिटी (नागरिक उड्डयन सुरक्षा ब्यूरो) है पांडेय समिति की सिफारिश पर BCAS को शुरू में DGCA में जनवरी 1978 में एक सेल के रूप में स्थापित किया गया था।
• 1 अप्रैल 1987 को नागरिक उड्डयन मंत्रालय के तहत एक स्वतंत्र विभाग में BCAS का पुनर्गठन किया गया।
• BCAS मुख्यालय ’A’ विंग जनपथ भवन, नई दिल्ली में स्थित है।
• वरिष्ठ IPS अधिकारी कुमार राजेश चंद्रा को सरकार के सिक्योरिटी विंग नागरिक उड्डयन सुरक्षा विमानन ब्यूरो के प्रमुख के रूप में नियुक्त किया गया था।
• BCAS 1985 में सिख युद्धकारी समूह बब्बर खालसा द्वारा एयर इंडिया की उड़ान 182 की बमबारी के परिणामस्वरूप नागरिक उड्डयन मंत्रालय की एक स्वतंत्र एजेंसी बन गई।
• BCAS की मुख्य जिम्मेदारियों में भारत में अंतरराष्ट्रीय और घरेलू हवाई अड्डों पर नागरिक उड़ानों की सुरक्षा के संबंध में मानकों और उपायों को सम्मिलित करना होता है।