Speed & Distance MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Speed & Distance - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर है - विकल्प 4 (74 किमी/घंटा)

Key Points

• औसत चाल सूत्र
  • औसत चाल का सूत्र है:
    औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
• दिया गया डेटा
  • कुल दूरी = 1776 किमी
  • प्रस्थान समय = 30 जनवरी 2023 को 17:00 बजे
  • आगमन समय = 31 जनवरी 2023 को 17:00 बजे
  • कुल समय = 24 घंटे
• गणना
  • सूत्र का उपयोग:
    औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
  • औसत चाल = 1776 किमी / 24 घंटे = 74 किमी/घंटा
• सही जवाब
  • ट्रेन की औसत चाल 74 किमी/घंटा है, जो विकल्प 4 से मेल खाती है।

Additional Information

• चाल की इकाइयाँ
  • चाल को समय की प्रति इकाई दूरी की इकाइयों में मापा जाता है, जैसे कि किमी/घंटा, मीटर/सेकेंड आदि।
  • 1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकंड, मीटर प्रति सेकंड में परिवर्तित करने पर।
• चाल, वेग और औसत चाल के बीच मुख्य अंतर
  • चाल : दिशा की परवाह किए बिना प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी।
  • वेग : एक विशिष्ट दिशा के साथ चाल।
  • औसत चाल : कुल दूरी को कुल समय से विभाजित किया जाता है, चाल में परिवर्तन के बावजूद।
• औसत चाल के व्यावहारिक अनुप्रयोग
  • यात्रा के समय का अनुमान लगाने में उपयोग किया जाता है।
  • परिवहन कार्यक्रम और रसद की योजना बनाने के लिए आवश्यक।

सही उत्तर 'लंदन में' है।

Key Points

• समय क्षेत्र अंतर:
  • भारतीय मानक समय (IST) UTC+5:30 है, जिसका अर्थ है कि यह समन्वित विश्व समय (UTC) से 5 घंटे और 30 मिनट आगे है।
  • ग्रीनविच माध्य समय (GMT), जो लंदन में उपयोग किया जाता है, UTC+0:00 है, जिसका अर्थ है कि IST और GMT के बीच 5 घंटे और 30 मिनट का अंतर है।
  • जब भारत में शाम 7:30 बजे होते हैं, तो उसी दिन लंदन में दोपहर 2 बजे होते हैं, इस समय अंतर के कारण।

Additional Information

• जापान:
  • जापानी मानक समय (JST) UTC+9:00 है, जो इसे IST से 3 घंटे और 30 मिनट आगे बनाता है।
  • जब भारत में शाम 7:30 बजे होते हैं, तो उसी दिन जापान में रात 11 बजे होते हैं।
• ढाका:
  • बांग्लादेश मानक समय (BST) UTC+6:00 है, जो इसे IST से 30 मिनट आगे बनाता है।
  • जब भारत में शाम 7:30 बजे होते हैं, तो उसी दिन ढाका में रात 8 बजे होते हैं।
• कराची:
  • पाकिस्तानी मानक समय (PKT) UTC+5:00 है, जो इसे IST से 30 मिनट पीछे बनाता है।
  • जब भारत में शाम 7:30 बजे होते हैं, तो उसी दिन कराची में शाम 7 बजे होते हैं।

दिया गया:

तय की गई कुल दूरी = 2268 कि.मी

प्रयुक्त सूत्र:

औसत गति = कुल दूरी/कुल समय

गणना :

ट्रेन यात्रा के कुल घंटे = 10.5 + 24 + 7.5 = 42 घंटे

अतः औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय

औसत गति = 2268/42

औसत गति = 54 किमी/घंटा

औसत गति = 54 × 1000 / 3600 मी/से

औसत गति = 15 मी/से

Hint 
औसत गति = तय की गई कुल दूरी / कुल समय

किमी/घंटा को मी/से में बदलने के लिए 5/18 से गुणा करें।

सही उत्तर है 'इनमें से कोई नहीं'

Key Points

• गति रूपांतरण:
  • गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकेंड में बदलने के लिए हम रूपांतरण कारक का उपयोग करते हैं: 1 किमी/घंटा = 5/18 मीटर/सेकेंड।
• गणना:
  • दी गई गति: 320 किमी/घंटा
  • रूपांतरण कारक का उपयोग करते हुए: 320 × (5/18) = 320 × 0.2778 = 88.89 मीटर/सेकेंड
  • इसलिए, मीटर प्रति सेकंड में बाज़ की गति लगभग 88.89 मीटर/सेकंड है।

Additional Information

• अन्य विकल्पों का स्पष्टीकरण:
  • विकल्प 1 (118.8 मीटर/सेकेंड): यह मान बहुत अधिक है और गलत गणना का परिणाम है।
  • विकल्प 2 (98.8 मीटर/सेकेंड): यह मान भी गलत है और रूपांतरण कारक अनुप्रयोग से मेल नहीं खाता है।
  • विकल्प 3 (60 मीटर/सेकेंड): यह मान बहुत कम है और रूपांतरण के बाद यह सही गति नहीं है।

गणना:

आदमी की सामान्य गति को S के रूप में और उसके द्वारा तय की गई दूरी को D के रूप में निरूपित करते हैं।

यदि वह अपनी सामान्य गति की तीन-चौथाई गति से चलता है, तो उसकी गति 3/4 × S हो जाती है, और समान दूरी को तय करने में लगने वाला समय D/(3/4 × S) = 4D/(3S) हो जाता है।

प्रश्नानुसार, यह धीमा समय उसके सामान्य समय से 2 घंटे अधिक है, इसलिए हमें निम्नलिखित समीकरण प्राप्त होता है:

⇒ 4D/(3S) = T + 2. = 4D/(3S) = D/S + 2

⇒ 4D/(3S) - D/S = 2, ⇒ D/S (4/3 - 1) = 2, ⇒ D/S ×  1/3 = 2,
⇒ D/S = 2 ×  3, ⇒ D/S = 6

अतः उसे अपनी सामान्य गति से उस दूरी को तय करने में 6 घंटे का समय लगेगा।

अवधारणा:

चाल: वह दर जिस पर चीजें चलती हैं।

चाल की गणना करने के लिए दो कारक महत्वपूर्ण हैं:

• किसी वस्तु द्वारा तय की गई दूरी।
• उस दूरी को तय करने में लगा समय।

इसलिए, चाल का सूत्र निम्न है:

चाल = दूरी(किमी)/समय(घंटा)

व्याख्या:

तय की गई दूरी = 2640 किमी

लिया गया समय = 5 जून 2020 को 4:15 से 7 जून 2020 को 03:15 तक

अर्थात, 48 घंटे से 1 घंटा कम

समय = 47 घंटे

इसलिए, चाल = 2640/47 = 56

अतः, औसत चाल 56 किमी/घंटा है।

Important Points

• हमेशा सुनिश्चित कीजिये कि आप सही इकाइयों (प्रश्न के अनुसार) का उपयोग कर रहे हैं। 

कुछ महत्वपूर्ण रूपांतरण:

मिनट का घंटे में:

• 60 से विभाजित कीजिये।

घंटे का मिनटों में:

• 60 से गुणा कीजिये।

किलोमीटर का मीटर में:

• 1000 से गुणा कीजिये।

मीटर का किलोमीटर में:

• 1000 से विभाजित कीजिये।

दिया गया:

दूरी = 50 किमी,

कुल संचालन समय = 70 मिनट,

स्टेशनों पर रुकने का समय = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 मिनट

अवधारणा:

औसत गति = कुल दूरी/कुल समय

गणना:

⇒ स्टॉपेज सहित कुल समय = 70 + 20 = 90 मिनट = 90/60 = 1.5 घंटे

⇒ औसत गति = 50 किमी/1.5 घंटे = 100/3 किमी/घंटा

इसलिए, स्टेशन P और U के बीच ट्रेन की औसत गति 100/3 किमी/घंटा है।

संकल्पना:

• गति: यह इकाई समय में पिंड द्वारा तय की गई दूरी है।
• \(Speed = \frac{{Distance}}{{Time}}\)
• और, \(Time= \frac{{Distance}}{{Speed}}\)
• औसत गति: चूंकि पिंड की गति हमेशा समान नहीं होती है, इसलिए हम औसत गति की संकल्पना का उपयोग करते हैं। यह पिंड द्वारा तय की गई कुल दूरी और पिंड द्वारा लिए गए कुल समय का अनुपात है।

गणना:

वह व्यक्ति 3 दिन से रेलगाड़ी में था।

कुल तय की गई दूरी = 2200 किमी

अलग-अलग दिनों में लिया गया समय

• 29 अक्टूबर को = 3 घंटे 15 मिनट
• 30 सितंबर को = 24 घंटे
• 1 अक्टूबर को = 12 घंटे 45 मिनट

कुल समय = 40 घंटे

औसत गति = दूरी/समय = (2200/40) = 55 किमी/घंटा

इस प्रकार, रेलगाड़ी की औसत गति 55 किमी/घंटा है।

अवधारणा:

• चाल: एक नियत समय में शरीर द्वारा तय की गई दूरी।
• \(Speed = \frac{{Distance}}{{Time}}\)
• इसके अतिरिक्त, \(Time= \frac{{Distance}}{{Speed}}\)
• औसत चाल: चूंकि शरीर में हमेशा समान गति नहीं होती है, इसलिए हम औसत गति की अवधारणा का उपयोग करते हैं। यह शरीर द्वारा लिए गए कुल समय के लिए तय की गई कुल दूरी का अनुपात है।
• \(Average\;Speed = \frac{{Total\;Distance}}{{Total\;Time}}\)

गणना:

कुल दूरी = 1140 किमी

लिया गया कुल समय = 21 घंटा 30 मिनट = 1290 मिनट

हम वह जानते हैं,

\(Average\;Speed = \frac{{Total\;Distance}}{{Total\;Time}}\)

\(⇒ Average\;Speed = \frac{{1140\;km}}{{21.5\;hr}} = 53.02 \ km/hr\)

⇒ औसत गति = 53.02 किमी / घंटा

रेलगाड़ी की औसत चाल लगभग 53 किमी / घंटा थी। 

स्पष्टीकरण:

पहले बिंदु X से 125 मीटर दक्षिण में जाएं,

फिर पूर्व की ओर 100 मीटर जाएं

फिर पूर्व की तरफ 125 मीटर पर जाएं

इसलिए  बिंदु X, Y एक दूसरे के विपरीत हो जाते हैं।

स्कूल के संबंध में Y से X 100 मीटर पश्चिम में है।

• गति = दूरी/समय
• औसत गति = (कुल तय की गई दूरी / लिया गया कुल समय)

दिया गया है:

• समय 24 घंटे के प्रारूप में दिया गया है।
• गांधीधाम से ट्रेन के प्रस्थान का समय: 16 जुलाई 2014, 05:15 बजे।
• नागरकोइल में ट्रेन के आगमन का समय: 18 जुलाई 2014, 04:45 बजे।
• गांधीधाम और नागरकोइल के बीच की दूरी 2649 किमी है।

स्पष्टीकरण:

सम्पूर्ण यात्रा के लिए लिया गया समय:

• 16 जुलाई 2014, 05:15 बजे से 17 जुलाई 2014, 05:15 बजे तक = 24 घंटे
• 17 जुलाई 2014, 5:15 बजे से 18 जुलाई, 4:45 बजे तक = 23 घंटे 30 मिनट
• कुल लिया गया समय = 47.5 घंटे

औसत गति = (कुल तय की गई दूरी / लिया गया कुल समय) = 2649किमी/47.5 घंटे = 55.76 किमी/घंटा ~ 56 किमी/घंटा

इस प्रकार, ट्रेन की औसत गति लगभग 56 किमी/घंटा थी।

Confusion Pointsसमय 24 घंटे के प्रारूप में दिया गया है।

अवधारणा:

• गति: इकाई समय में वस्तु द्वारा तय की गई दूरी।\(Speed = \frac{{Distance}}{{Time}}\)
• साथ ही, \(Time= \frac{{Distance}}{{Speed}}\)
• औसत गति: चूंकि शरीर की गति हमेशा समान नहीं होती है, इसलिए हम औसत गति की अवधारणा का उपयोग करते हैं। यह शरीर द्वारा तय की गई कुल दूरी और शरीर द्वारा लिए गए कुल समय का अनुपात है।\(Average\;Speed = \frac{{Total\;Distance}}{{Total\;Time}}\)

गति की इकाइयों का रूपांतरण:

• किमी/घंटा से मी/से तक = 5/18 से गुणा करें
• मी/से से किमी/घंटा तक = 18/5 से गुणा करें

गणना:

वह व्यक्ति 2 दिन से ट्रेन में था।

कुल तय की गई दूरी = 2592 किमी

लिया गया समय = 24 घंटे + 24 घंटे = 48 घंटे

औसत गति = दूरी/समय = (2592/48) = 54 किमी/घंटा

चूँकि विकल्प मी/से में हैं, इसलिए,

54 × (5/18) = 15 मी/से

इस प्रकार, ट्रेन की औसत गति 15 मीटर/सेकेंड है।

Mistake Points

किमी/घंटा और मी/से इकाइयों के साथ भ्रमित न हों

गति की इकाइयों का रूपांतरण:

• किमी/घंटा से मी/से = 5/18 से गुणा करें
• मी/से से किमी/घंटा = 18/5 से गुणा करें

संकल्पना:

गति:

• गति को प्रति इकाई समय में तय की गई दूरी के रूप में माना जाता है।
• गति = तय की गई दूरी / बीता हुआ समय।

दूरी:

• दूरी को दो विशेष बिंदुओं के बीच के स्थान की लंबाई के रूप में परिभाषित किया गया है।

औसत:

• जब संख्याओं की सूची में से एक संख्या को प्रतिनिधि के रूप में लिया जाता है, तो संख्याओं के योग को सूची में मौजूद कितनी संख्याओं से विभाजित किया जाता है।
• इसका अर्थ है एक समान्तर माध्य को बराबर करना है।

व्याख्या:

दिया गया:

• त्रिवेंद्रम और गांधीधाम के बीच की दूरी = 2268 किलोमीटर है।
• एक ट्रेन इस दूरी को 42 घंटे में तय करती है।

सूत्र:

• औसत गति = (कुल दूरी)/(कुल समय)।

गणना:

• यहाँ कुल दूरी = 2268 किमी।
• दूरी तय करने में कुल समय = 42 घंटे है।
• प्रश्न के अनुसार।
• औसत गति = (2268)/(42)।

⇒54 किमी/घंटा।

• इकाई का रूपांतरण एक किमी/घंटा =(a*1000मीटर )/3600से.।
• ⇒ (5a/18) मी/सेकंड।
• यहां, a = 54।
• औसत गति में मी/सेकंड ⇒ 54 × (5/18) = 15मी/सेकंड।

इस प्रकार, इन दोनों शहरों के रेलवे स्टेशनों के बीच मीटर प्रति सेकंड में ट्रेन की औसत गति 15 है।​

Confusion Points

• यह CTET परीक्षा 1 जनवरी, 2022 का प्रश्न है।
• प्रश्न पत्र के अंग्रेजी माध्यम में चौथा विकल्प 15 और हिंदी माध्यम में चौथा विकल्प 25 दिया गया था।

प्रयुक्त सूत्र

चाल = दूरी/समय

गणना

माना चाल, दूरी और समय s, d और t है

⇒ s = d/t       ----(i)

⇒ s₁ = (d/2)/2t

⇒ s₁ = d/4t        -----(ii)

⇒ s/s₁ = (d/t)/(d/4t)

⇒ s/s1 = 4/1

⇒ s : s₁ = 4 : 1

∴  दोनों चालों का अनुपात 4 : 1 है।

संकल्पना:

• गति: इकाई समय में शरीर द्वारा तय की गई दूरी।
• \(Speed = \frac{{Distance}}{{Time}}\)
• इसके अलावा, \(Time= \frac{{Distance}}{{Speed}}\)
• औसत गति: चूंकि निकाय में हमेशा समान गति नहीं होती है, इसलिए हम औसत गति की अवधारणा का उपयोग करते हैं। यह निकाय द्वारा लिए गए कुल समय के लिए तय की गई कुल दूरी का अनुपात है।
• \(Average\;Speed = \frac{{Total\;Distance}}{{Total\;Time}}\)

गणना:

दिया गया है: कुल दूरी = 2120 किमी

ट्रेन की औसत चाल = \(\frac{Total Distance}{Total Time}\)

कुल समय की गणना:- 

19:45 बजे ⇒ 29 नवंबर से

19:45 बजे ⇒ 30 नवंबर

इसलिए, लिया गया समय 24 घंटे है।

अब, 19:45 बजे ⇒ 30 नवंबर से

11:45 बजे ⇒ 1 दिसंबर

इसलिए, लिया गया समय 16 घंटे है।

अतः, कुल समय है 24 + 16 = 40 घंटे

ट्रेन की औसत चाल = \(\frac{Total Distance}{Total Time}\) = \(\frac{2140 km}{40 hour}\) = 53 किमी/घंटा

अतः, उपरोक्त गणना से, यह स्पष्ट हो जाता है कि इस यात्रा के दौरान ट्रेन की औसत चाल 53 किमी/घंटा थी।