Space Charge Region MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Space Charge Region - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र है

अवधारणा:

पीएन जंक्शन:

• पी.एन. जंक्शन के आसपास के अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र को अवक्षय क्षेत्र के रूप में भी जाना जाता है।
• इस परत को इस नाम से इसलिए पुकारा जाता है क्योंकि इसमें मोबाइल वाहक समाप्त हो जाते हैं।
• अंतरिक्ष आवेश क्षेत्रों में pn जंक्शन के दोनों ओर अर्थात् जंक्शन के क्रमशः n और p पक्ष पर धनात्मक और ऋणात्मक अंतरिक्ष आवेश क्षेत्रों की स्थिति निश्चित होती है।
• ये अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र स्थिर हैं, अर्थात् इनमें अचल वाहक होते हैं।

इस प्रकार pn जंक्शन के आसपास अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र में मोबाइल वाहक नहीं होते हैं ।

अन्तर्निहित विभव

• संकेंद्रण प्रवणता के कारण बहुसंख्यक वाहक अल्पसंख्यक वाहकों की ओर गतिमान होते हैं, जिससे पुनःसंयोजन होता है।
• परमाणु जंक्शन पर आयन बन जाते हैं, इसलिए विभव जंक्शन पर विकसित होता है।
• उपरोक्त प्रक्रिया जंक्शन पर समतुल्यता विभव के विकसित होने तक जारी रहती है अर्थात् जहाँ आगे का पुनःसंयोजन आगे रुक जाता है और इस विभव को "संपर्क विभव" या "अन्तर्निहित विभव" या "अवरोध विभव" कहा जाता है।

खुला परिपथ वाला p - n जंक्शन की बंध संरचना या ऊर्जा बंध आरेख

$E_0={E_{}}_{C_p}-E_{C_n}={E_V}_p-{E_V}_n=E_1+E_2$

$E_0=kTln\left(\frac{N_A}{n_i}\right)+kTln\left(\frac{N_D}{n_i}\right)$

$E_0=kTln\left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

विकसित वोल्टेज निम्न है

$V_0=\frac{E_0}{q}$

$V_0=\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

E₀: eV में मापित ऊर्जा

V₀: अन्तर्निहित विभव या अवरोध विभव

V₀ ∝ अपमिश्रण (कथन 2 सही है)

$V_0\propto ln(\frac{1}{{\mathrm{T}}^{\frac{3}{2}}})$ ((कथन 3 गलत है))

तापमान बढ़ने पर p-n जंक्शन डायोड का अवरोध विभव कम हो जाता है।

Ge में p-n जंक्शन अवरोध विभव 2.1 mV/°C से कम हो जाता है

$\frac{d{V}_0}{dT}=-2.1\frac{mV}{{}^{\circ }C}$

Si में p-n जंक्शन अवरोध विभव 2.3 mV/ °C से कम हो जाता है

$\frac{d{V}_0}{dT}=-2.3\frac{mV}{{}^{\circ }C}$

सामान्य रूप से डायोड का अवरोध विभव 2.5 mV/°C से कम हो जाता है

$\frac{d{V}_0}{dT}=-2.5\frac{mV}{{}^{\circ }C}$

अब,

बंध संरचना से हम निम्नलिखित समीकरणों का निष्कर्ष निकाल सकते हैं 

$E_0=E_1+E_2$

$E_1={E_F}_i-E_F=kTln\left(\frac{N_A}{n_i}\right)$

$E_2=E_F-{E_F}_i=kTln\left(\frac{N_D}{n_i}\right)$

$E_0=kTln\left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

कथन 1 सही है और 4 असत्य है।

आरेख से हम यह भी निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अन्तर्निहित विभव वोल्ट में व्यक्त भुजाओं के फर्मी-स्तर में अंतर के बराबर होता है।

p-n जंक्शन डायोड के अवक्षय क्षेत्र में आवेश वितरण को नीचे दर्शाया गया है:

Mistake Points

व्यंजक से,

$V_0=\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

ऐसा प्रतीत होता है कि अवरोध विभव बढ़ जाता है लेकिन तापमान में वृद्धि के कारण। लेकिन वहां अधिक ऊष्मीय रूप से उत्पन्न आवेश वाहक हैं। अतः व्यंजक में ni का मान बढ़ता है।

इसलिए शुद्ध प्रभाव यह है कि अवरोध विभव कम हो जाता है।

आवेश तटस्थता समीकरण से:

xpoNA= xnoND

चूँकि Xpo< X_no है, 

Na > Nd

वैकल्पिक दृष्टिकोण:

दी गयी आकृति में विद्युत क्षेत्र के आरेख से विद्युत क्षेत्र का ढलान $\frac{\partial E}{\partial x}$ दाएँ पक्ष की तुलना में बाएँ पक्ष में अधिक है।

 $0<x<x_{no}$ के लिए

$\frac{\partial E}{\partial x}=\frac{q}{\epsilon }{N}_d$

उसीप्रकार, $-x_{po}<x<0$  के लिए

$\frac{\partial E}{\partial x}=\frac{-q}{\epsilon }{N}_a$

${\left|\frac{\partial E}{\partial x}\right|}_{x_{po}}>{\left|\frac{\partial E}{\partial x}\right|}_{x_{no}}$

$\frac{q}{\epsilon }{N}_a>\frac{q}{\epsilon }{N}_d\Rightarrow N_a>N_d$

पॉइसन के समीकरण से

${\mathrm{\nabla }}^2\mathrm{V}=\frac{-\rho \left(\mathrm{x}\right)}{ϵ}$

एक आयामी आवेश घनत्व के लिए

$\frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{V}}{\mathrm{d}{\mathrm{x}}^2}=\frac{-\rho \left(\mathrm{x}\right)}{ϵ}$

x <0 के लिए, $\rho \left(\mathrm{x}\right)=-{\rho }_2$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{V}}{\mathrm{d}{\mathrm{x}}^2}=\frac{{\rho }_2}{ϵ}$

इसे हल करने पर हमें प्राप्त होता है

${\mathrm{V}}_{-}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\rho }_2}{ϵ}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{c}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{c}}_2$       $\mathrm{x}<0$

जहाँ C1 और C2 स्वेच्छ स्थिरांक हैं।

इस प्रकार, V(x) एक उत्तल परवलय है।

इसी तरह ${\mathrm{V}}_{+}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{-{\rho }_1}{ϵ}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{c}}_3\mathrm{x}+{\mathrm{c}}_4$ x > 0 के लिए एक अवतल परवलय है

x = 0 पर, V-(x) = V+(x) और V(x), x < b और x > a के लिए स्थिर रहेगा और इसमें कोई निरंतरता नहीं होगी। इस प्रकार, हम देखते हैं कि विकल्प D सही उत्तर है।

पॉइसन के समीकरण से

${\mathrm{\nabla }}^2\mathrm{V}=\frac{-\rho \left(\mathrm{x}\right)}{ϵ}$

एक आयामी आवेश घनत्व के लिए

$\frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{V}}{\mathrm{d}{\mathrm{x}}^2}=\frac{-\rho \left(\mathrm{x}\right)}{ϵ}$

x <0 के लिए, $\rho \left(\mathrm{x}\right)=-{\rho }_2$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{V}}{\mathrm{d}{\mathrm{x}}^2}=\frac{{\rho }_2}{ϵ}$

इसे हल करने पर हमें प्राप्त होता है

${\mathrm{V}}_{-}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\rho }_2}{ϵ}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{c}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{c}}_2$       $\mathrm{x}<0$

जहाँ C1 और C2 स्वेच्छ स्थिरांक हैं।

इस प्रकार, V(x) एक उत्तल परवलय है।

इसी तरह ${\mathrm{V}}_{+}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{-{\rho }_1}{ϵ}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{c}}_3\mathrm{x}+{\mathrm{c}}_4$ x > 0 के लिए एक अवतल परवलय है

x = 0 पर, V-(x) = V+(x) और V(x), x < b और x > a के लिए स्थिर रहेगा और इसमें कोई निरंतरता नहीं होगी। इस प्रकार, हम देखते हैं कि विकल्प D सही उत्तर है।

अन्तर्निहित विभव

• संकेंद्रण प्रवणता के कारण बहुसंख्यक वाहक अल्पसंख्यक वाहकों की ओर गतिमान होते हैं, जिससे पुनःसंयोजन होता है।
• परमाणु जंक्शन पर आयन बन जाते हैं, इसलिए विभव जंक्शन पर विकसित होता है।
• उपरोक्त प्रक्रिया जंक्शन पर समतुल्यता विभव के विकसित होने तक जारी रहती है अर्थात् जहाँ आगे का पुनःसंयोजन आगे रुक जाता है और इस विभव को "संपर्क विभव" या "अन्तर्निहित विभव" या "अवरोध विभव" कहा जाता है।

खुला परिपथ वाला p - n जंक्शन की बंध संरचना या ऊर्जा बंध आरेख

$E_0={E_{}}_{C_p}-E_{C_n}={E_V}_p-{E_V}_n=E_1+E_2$

$E_0=kTln\left(\frac{N_A}{n_i}\right)+kTln\left(\frac{N_D}{n_i}\right)$

$E_0=kTln\left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

विकसित वोल्टेज निम्न है

$V_0=\frac{E_0}{q}$

$V_0=\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

E₀: eV में मापित ऊर्जा

V₀: अन्तर्निहित विभव या अवरोध विभव

V₀ ∝ अपमिश्रण (कथन 2 सही है)

$V_0\propto ln(\frac{1}{{\mathrm{T}}^{\frac{3}{2}}})$ ((कथन 3 गलत है))

तापमान बढ़ने पर p-n जंक्शन डायोड का अवरोध विभव कम हो जाता है।

Ge में p-n जंक्शन अवरोध विभव 2.1 mV/°C से कम हो जाता है

$\frac{d{V}_0}{dT}=-2.1\frac{mV}{{}^{\circ }C}$

Si में p-n जंक्शन अवरोध विभव 2.3 mV/ °C से कम हो जाता है

$\frac{d{V}_0}{dT}=-2.3\frac{mV}{{}^{\circ }C}$

सामान्य रूप से डायोड का अवरोध विभव 2.5 mV/°C से कम हो जाता है

$\frac{d{V}_0}{dT}=-2.5\frac{mV}{{}^{\circ }C}$

अब,

बंध संरचना से हम निम्नलिखित समीकरणों का निष्कर्ष निकाल सकते हैं 

$E_0=E_1+E_2$

$E_1={E_F}_i-E_F=kTln\left(\frac{N_A}{n_i}\right)$

$E_2=E_F-{E_F}_i=kTln\left(\frac{N_D}{n_i}\right)$

$E_0=kTln\left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

कथन 1 सही है और 4 असत्य है।

आरेख से हम यह भी निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि अन्तर्निहित विभव वोल्ट में व्यक्त भुजाओं के फर्मी-स्तर में अंतर के बराबर होता है।

p-n जंक्शन डायोड के अवक्षय क्षेत्र में आवेश वितरण को नीचे दर्शाया गया है:

Mistake Points

व्यंजक से,

$V_0=\frac{kT}{q}\ln \left(\frac{N_A{N}_D}{n_i^2}\right)$

ऐसा प्रतीत होता है कि अवरोध विभव बढ़ जाता है लेकिन तापमान में वृद्धि के कारण। लेकिन वहां अधिक ऊष्मीय रूप से उत्पन्न आवेश वाहक हैं। अतः व्यंजक में ni का मान बढ़ता है।

इसलिए शुद्ध प्रभाव यह है कि अवरोध विभव कम हो जाता है।

पॉइसन के समीकरण से

${\mathrm{\nabla }}^2\mathrm{V}=\frac{-\rho \left(\mathrm{x}\right)}{ϵ}$

एक आयामी आवेश घनत्व के लिए

$\frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{V}}{\mathrm{d}{\mathrm{x}}^2}=\frac{-\rho \left(\mathrm{x}\right)}{ϵ}$

x <0 के लिए, $\rho \left(\mathrm{x}\right)=-{\rho }_2$

$\Rightarrow \frac{{\mathrm{d}}^2\mathrm{V}}{\mathrm{d}{\mathrm{x}}^2}=\frac{{\rho }_2}{ϵ}$

इसे हल करने पर हमें प्राप्त होता है

${\mathrm{V}}_{-}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{{\rho }_2}{ϵ}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{c}}_1\mathrm{x}+{\mathrm{c}}_2$       $\mathrm{x}<0$

जहाँ C1 और C2 स्वेच्छ स्थिरांक हैं।

इस प्रकार, V(x) एक उत्तल परवलय है।

इसी तरह ${\mathrm{V}}_{+}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{-{\rho }_1}{ϵ}{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{c}}_3\mathrm{x}+{\mathrm{c}}_4$ x > 0 के लिए एक अवतल परवलय है

x = 0 पर, V-(x) = V+(x) और V(x), x < b और x > a के लिए स्थिर रहेगा और इसमें कोई निरंतरता नहीं होगी। इस प्रकार, हम देखते हैं कि विकल्प D सही उत्तर है।

सही उत्तर अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र है

अवधारणा:

पीएन जंक्शन:

• पी.एन. जंक्शन के आसपास के अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र को अवक्षय क्षेत्र के रूप में भी जाना जाता है।
• इस परत को इस नाम से इसलिए पुकारा जाता है क्योंकि इसमें मोबाइल वाहक समाप्त हो जाते हैं।
• अंतरिक्ष आवेश क्षेत्रों में pn जंक्शन के दोनों ओर अर्थात् जंक्शन के क्रमशः n और p पक्ष पर धनात्मक और ऋणात्मक अंतरिक्ष आवेश क्षेत्रों की स्थिति निश्चित होती है।
• ये अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र स्थिर हैं, अर्थात् इनमें अचल वाहक होते हैं।

इस प्रकार pn जंक्शन के आसपास अंतरिक्ष आवेश क्षेत्र में मोबाइल वाहक नहीं होते हैं ।

आवेश तटस्थता समीकरण से:

xpoNA= xnoND

चूँकि Xpo< X_no है, 

Na > Nd

वैकल्पिक दृष्टिकोण:

दी गयी आकृति में विद्युत क्षेत्र के आरेख से विद्युत क्षेत्र का ढलान $\frac{\partial E}{\partial x}$ दाएँ पक्ष की तुलना में बाएँ पक्ष में अधिक है।

 $0<x<x_{no}$ के लिए

$\frac{\partial E}{\partial x}=\frac{q}{\epsilon }{N}_d$

उसीप्रकार, $-x_{po}<x<0$  के लिए

$\frac{\partial E}{\partial x}=\frac{-q}{\epsilon }{N}_a$

${\left|\frac{\partial E}{\partial x}\right|}_{x_{po}}>{\left|\frac{\partial E}{\partial x}\right|}_{x_{no}}$

$\frac{q}{\epsilon }{N}_a>\frac{q}{\epsilon }{N}_d\Rightarrow N_a>N_d$