Solution of Recurrence Relations MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Solution of Recurrence Relations - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Apr 11, 2025
Latest Solution of Recurrence Relations MCQ Objective Questions
Solution of Recurrence Relations Question 1:
यदि a0 = 0 हो तो पुनरावृत्ति संबंध का हल 
a n = -3a n-1 + 28a n-2 _____ है जहां α1 स्थिर है।
Answer (Detailed Solution Below)
Solution of Recurrence Relations Question 1 Detailed Solution
अवधारणा:
हम उपरोक्त पुनरावृत्ति संबंध को हल करने के लिए पुनरावृत्त मूलों के लिए अभिलक्षण मूल विधि का उपयोग करते हैं।
यदि हमारे पास पुनरावृत्ति संबंध an + c1an-1 + c2an-2 = 0 के रूप में है, तब अभिलक्षण समीकरण x2 + c1x + c2 = 0 के रूप में दिया जाता है।
यदि r अभिलक्षण समीकरण का पुनरावृत्त मूल है तब पुनरावृत्ति संबंध के लिए हल \(a_n=ar^n+bnr^n\) के रूप में दिया जाता है जहाँ a और b प्रारंभिक स्थितियों द्वारा निर्धारित स्थिरांक हैं।
गणना:
पुनरावृत्ति संबंध का अभिलक्षणिक समीकरण a n = - 3a n-1 + 28a n-2 is
r2 = -3 r + 28
r2 + 3r - 28 = 0
(r - 4) (r + 7) = 0
∴ r = 4 or r = -7
पुनरावृत्ति संबंध का समाधान an = 6a n-2 - a n-1 is
αn = α1(4)n + α2(-7)n
α0 = 0 का उपयोग करना
α0 = α1(2)0 + α2(-3)0 = 2
α1 + α2 = 0 (1)
α2 = - α1
αn = α1(4)n - α1(-7)n
∴ αn = α1 ((4)n - (-7)n)
a n = 6a n-2 - a n-1 पुनरावृत्ति संबंध का समाधान α n = α 1 ((4) n - (-7) n ) है|
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Solution of Recurrence Relations Question 2:
यदि a0 = 0 हो तो पुनरावृत्ति संबंध का हल a n = -3a n-1 + 28a n-2 _____ है जहां α1 स्थिर है।
Answer (Detailed Solution Below)
Solution of Recurrence Relations Question 2 Detailed Solution
अवधारणा:
हम उपरोक्त पुनरावृत्ति संबंध को हल करने के लिए पुनरावृत्त मूलों के लिए अभिलक्षण मूल विधि का उपयोग करते हैं।
यदि हमारे पास पुनरावृत्ति संबंध an + c1an-1 + c2an-2 = 0 के रूप में है, तब अभिलक्षण समीकरण x2 + c1x + c2 = 0 के रूप में दिया जाता है।
यदि r अभिलक्षण समीकरण का पुनरावृत्त मूल है तब पुनरावृत्ति संबंध के लिए हल \(a_n=ar^n+bnr^n\) के रूप में दिया जाता है जहाँ a और b प्रारंभिक स्थितियों द्वारा निर्धारित स्थिरांक हैं।
गणना:
पुनरावृत्ति संबंध का अभिलक्षणिक समीकरण a n = - 3a n-1 + 28a n-2 is
r2 = -3 r + 28
r2 + 3r - 28 = 0
(r - 4) (r + 7) = 0
∴ r = 4 or r = -7
पुनरावृत्ति संबंध का समाधान an = 6a n-2 - a n-1 is
αn = α1(4)n + α2(-7)n
α0 = 0 का उपयोग करना
α0 = α1(2)0 + α2(-3)0 = 2
α1 + α2 = 0 (1)
α2 = - α1
αn = α1(4)n - α1(-7)n
∴ αn = α1 ((4)n - (-7)n)
a n = 6a n-2 - a n-1 पुनरावृत्ति संबंध का समाधान α n = α 1 ((4) n - (-7) n ) है|