Sampling Theorem and Nyquist Rate MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Sampling Theorem and Nyquist Rate - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

संकेत प्रसंस्करण में अतिआवरण (Aliasing) को समझना

परिभाषा: अतिआवरण एक ऐसी घटना है जो तब होती है जब किसी सिग्नल को उस दर पर प्रतिचयन किया जाता है जो सिग्नल में परिवर्तनों को सटीक रूप से कैप्चर करने के लिए अपर्याप्त होती है। विशेष रूप से, अतिआवरण तब होता है जब प्रतिचयन दर न्यक्विस्ट दर से कम होती है, जो सिग्नल में मौजूद अधिकतम आवृत्ति का दोगुना होती है। जब अतिआवरण होता है, तो प्रतिचयन के बाद विभिन्न सिग्नल एक-दूसरे से अप्रभेद्य हो जाते हैं, जिससे विकृति होती है।

विस्तृत व्याख्या: दी गई समस्या के संदर्भ में, एक सिग्नल में 15 kHz तक आवृत्ति घटक होते हैं, और इसे 20 kHz प्रतिचयन दर का उपयोग करके प्रतिचयन किया जाता है। न्यक्विस्ट प्रमेय के अनुसार, अतिआवरण से बचने के लिए प्रतिचयन दर सिग्नल में मौजूद अधिकतम आवृत्ति का कम से कम दोगुना होना चाहिए। इसलिए, 15 kHz की अधिकतम आवृत्ति वाले सिग्नल के लिए न्यक्विस्ट दर 30 kHz है। चूँकि दी गई 20 kHz की प्रतिचयन दर इस न्यक्विस्ट दर से कम है, इसलिए अतिआवरण होगा।

जब अतिआवरण होता है, तो सिग्नल के उच्च आवृत्ति घटक निचली आवृत्तियों में "मोड़" दिए जाते हैं, जिससे विकृति होती है जो मूल सिग्नल को उसके अतिआवरण समकक्ष से अप्रभेद्य बना देती है। इस प्रभाव के परिणामस्वरूप सूचना का नुकसान होता है और पुनर्निर्मित सिग्नल की गुणवत्ता में काफी गिरावट आ सकती है।

उदाहरण: 15 kHz की आवृत्ति वाली एक साधारण साइन वेव पर विचार करें। यदि हम इस तरंग को 20 kHz पर प्रतिचयन करते हैं, तो प्रतिचयन बिंदु तरंग के वास्तविक रूप को सटीक रूप से कैप्चर नहीं करेंगे। इसके बजाय, नमूने एक अलग, कम आवृत्ति सिग्नल का प्रतिनिधित्व करेंगे, जिससे विकृत प्रतिनिधित्व होगा। इस गलत व्याख्या को प्रतिचयन किए गए बिंदुओं को आलेखित करके और यह देखकर देखा जा सकता है कि पुनर्निर्मित सिग्नल मूल 15 kHz ज्या तरंग से मेल नहीं खाता है।

उचित प्रतिचयन का महत्व: अतिआवरण से बचने के लिए, सिग्नल को उस दर पर प्रतिचयन करना महत्वपूर्ण है जो सिग्नल में मौजूद अधिकतम आवृत्ति का कम से कम दोगुना हो। यह आवश्यकता सुनिश्चित करती है कि मूल सिग्नल को प्रतिचयन किए गए डेटा से सटीक रूप से पुनर्निर्मित किया जा सकता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, इंजीनियर अक्सर प्रतिचयन से पहले उच्च आवृत्ति घटकों को हटाने के लिए प्रति-अलायसिंग फ़िल्टर का उपयोग करते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि प्रतिचयन किया गया सिग्नल न्यक्विस्ट मानदंड का पालन करता है।

निष्कर्ष: दी गई समस्या में, सही उत्तर विकल्प 2 (अतिआवरण) है क्योंकि 15 kHz तक आवृत्ति घटक वाला सिग्नल 20 kHz की दर से प्रतिचयन किया जाता है, जो 30 kHz की न्यक्विस्ट दर से कम है, जिससे अतिआवरण होता है और परिणामस्वरूप विकृति होती है।

महत्वपूर्ण जानकारी:

यह समझने के लिए कि अन्य विकल्प गलत क्यों हैं, आइए उनका विश्लेषण करें:

परिमाणीकरण त्रुटि एक सतत सिग्नल को एक असतत डिजिटल सिग्नल में परिवर्तित करने की प्रक्रिया के दौरान होती है, जो स्तरों के एक सीमित सेट के भीतर सिग्नल के आयाम को निकटतम मान तक अनुमानित करती है। इस प्रकार की त्रुटि डिजिटल प्रतिनिधित्व की परिशुद्धता से संबंधित है और विशेष रूप से प्रतिचयन दर से संबंधित नहीं है। दी गई समस्या में, प्राथमिक समस्या प्रतिचयन दर बहुत कम होना है, जिससे परिमाणीकरण त्रुटि के बजाय अतिआवरण होता है।

ढलान अधिभार एक ऐसी घटना है जो डेल्टा मॉड्यूलन में तब होती है जब निवेश सिग्नल के परिवर्तन की दर मॉड्यूलेटर की इसे ट्रैक करने की क्षमता से अधिक हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप सिग्नल में सीधी ढालों का पालन करने में असमर्थता के कारण विकृति होती है। ढाल अधिभार प्रतिचयन दर से संबंधित नहीं है, बल्कि मॉड्यूलन तकनीक और इसके मापदंडों से संबंधित है। इसलिए, यह दी गई समस्या पर लागू नहीं होता है।

विकल्प 4 बताता है कि कोई विकृति नहीं होती है, जो गलत है। यह देखते हुए कि 20 kHz की प्रतिचयन दर 15 kHz तक आवृत्ति घटक वाले सिग्नल के लिए न्यक्विस्ट दर से कम है, अतिआवरण होगा, जिससे विकृति होगी। इस प्रकार, यह विकल्प समस्या में वर्णित परिदृश्य पर लागू नहीं होता है।

• विकल्प 1: परिमाणीकरण त्रुटि
• विकल्प 3: ढाल अधिभार
• विकल्प 4: कोई विकृति नहीं

अवधारणा :

नाइक्विस्ट दर: न्यूनतम प्रतिचयन दर को अक्सर नाइक्विस्ट दर कहा जाता है। नाइक्विस्ट प्रतिचयन दर निम्न है इनपुट या संदेश सिग्नल की उच्चतम आवृत्ति का दो गुना।

\({\rm{\;}}{f_s} = 2{f_m}\)

जहाँ,

fs न्यूनतम प्रतिचयन आवृत्ति या नाइक्विस्ट दर है

fm इनपुट या संदेश संकेत के सर्वोच्च आवृत्ति है।

गणना:

sinc(700t) + sinc(500t)

\( = \frac{{\sin 700\pi t}}{{700\pi t}} + \frac{{\sin 500\pi t}}{{500\pi t}}\)

f1 = 700π/2π = 350 Hz

f2 = 500π/2π = 250 Hz

fm = अधिकतम (f1, f2) = अधिकतम (350, 250) = 350 Hz

प्रतिचयन आवृत्ति,

fs = 2fm = 2 × 350 = 700 Hz

प्रतिचयन समय अवधि = 1/700 सेकंड

अवधारणा :

उपनाम आवृत्ति घटक निम्न द्वारा दिया जाता है:

fa = |fs – fm|

fs = प्रतिचयन आवृत्ति

fm = संदेश सिग्नल आवृत्ति

गणना :

140 Hz की प्रतिचयन दर के लिए, चूंकि f_s > f_m:

उपनाम आवृत्ति = f_s - f_m,

= 140 – 100 = 40 Hz

90 Hz की प्रतिचयन दर के लिए, चूंकि f_s < f_m :

उपनाम आवृत्ति = fm – fs,

= 100 – 90 = 10 Hz

30 Hz की प्रतिचयन दर के लिए, चूंकि f _s < f _m :

उपनाम आवृत्ति = f_m - f_s

= 100 – 30 = 70 Hz

गणना:

f_s = सैम्पलिंग आवृत्ति = 56 MHz

इनपुट पर मौजूद आवृत्तियाँ हैं:

f_m1 = 10 MHz, f_m2 = 50 MHz और, f_m3 = 70 MHz

एक बार सैम्पल करने पर, आउटपुट पर आवृत्ति सामग्री होगी: f_m ± f_s

f_m1 = 10 MHz के लिए, आउटपुट में आवृत्तियाँ होंगी,

= f_m1, f_m1 ± f_s, f_m1 ± 2f_s ….

= 10 MHz, 66 MHz, 122 MHz

f_m2 = 50 MHz के लिए, आउटपुट में आवृत्तियाँ होंगी

= f_m2, f_m2 ± f_s, f_m2 ± 2f_s ….

= 50 MHz, 6 MHz, 106 MHz, 162 MHz

f_m3 = 70 MHz के लिए, आउटपुट में आवृत्तियाँ होंगी

= f_m3, f_m3 ± f_s, f_m3 ± 2f_s ….

= 70 MHz, 14 MHz, 182 MHz ….

अवधारणा:

विविक्त संकेत आवर्ती होते हैं यदि

\(\frac{N}{K}=\frac{2\pi }{{{\omega }_{0}}}\) पूर्णांक है 

अनुप्रयोग

\(\cos 15~t\underset{Sampling}{\mathop{\to }}\,\cos \left( 15\dot{n}{{T}_{s}} \right)\)

आवर्त:

\(\frac{N}{K}=\frac{2\pi }{15\left( {{T}_{s}} \right)}\)

\({{T}_{s}}=\frac{2\pi }{15}\times \frac{K}{N}\)

\({{T}_{s}}=\frac{2\pi }{15}\times \frac{K}{4}\)

\({{T}_{s}}=\frac{\pi }{30}K\)

बैंड-सीमित सिग्नल की अधिकतम आवृत्ति।

fm = 5 kHz

नायक्विस्ट प्रतिचयन प्रमेय के अनुसार, प्रतिचयन आवृत्ति नायक्विस्ट आवृत्ति से अधिक होनी चाहिए जो कि इस प्रकार दी गई है

fN = 2 fm = 2 × 5 = 10 kHz

तो प्रतिचयन आवृत्ति fs ≥ fN

fs ≥ 10 kHz

केवल विकल्प (A) शर्त को पूरा नहीं करता है।

∴ 5 kHz एक वैध प्रतिचयन आवृत्ति नहीं है।

दिया गया है,

x(t) = cos(6πt) + sin(8πt)

सिग्नल की बैंडविड्थ निम्न होगी:

\(\frac{{8{\rm{π }}}}{{2{\rm{π }}}} = 4~{\rm{Hz}}\)

अब, y(t) = x(2t + 5) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

\(y(t) = {\rm{x}}\left( {2\left( {{\rm{t}} + \frac{5}{2}} \right)} \right)\)

फूरियर रूपांतरण लेते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

\({\rm{Y}}\left( {{\rm{jω }}} \right) = \frac{1}{{\left| 2 \right|}}{\rm{X}}\left( {\frac{{{\rm{jω }}}}{2}} \right){{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{j}}5{\rm{ω }}}}{2}}}\)

\( {\rm{Y}}\left( {{\rm{jω }}} \right) = \frac{1}{2}{\rm{X}}\left( {\frac{{{\rm{jω }}}}{2}} \right){{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{j}}5{\rm{ω }}}}{2}}} \)

इस प्रकार, X(jω) का आवृत्ति स्पेक्ट्रम 2 से फैलता है।

यह Y(jω) के उच्चतम आवृत्ति घटक को इस प्रकार बना देगा:

2× 4 = 8 Hz 

इसलिए, निक्विस्ट दर होगी:

fs = 2 × 8 = 16 प्रतिचयन/सेकंड

अवधारणा :

नाइक्विस्ट दर: न्यूनतम प्रतिचयन दर को अक्सर नाइक्विस्ट दर कहा जाता है। नाइक्विस्ट प्रतिचयन दर निम्न है इनपुट या संदेश सिग्नल की उच्चतम आवृत्ति का दो गुना।

\({\rm{\;}}{f_s} = 2{f_m}\)

जहाँ,

fs न्यूनतम प्रतिचयन आवृत्ति या नाइक्विस्ट दर है

fm इनपुट या संदेश संकेत के सर्वोच्च आवृत्ति है।

गणना:

sinc(700t) + sinc(500t)

\( = \frac{{\sin 700\pi t}}{{700\pi t}} + \frac{{\sin 500\pi t}}{{500\pi t}}\)

f1 = 700π/2π = 350 Hz

f2 = 500π/2π = 250 Hz

fm = अधिकतम (f1, f2) = अधिकतम (350, 250) = 350 Hz

प्रतिचयन आवृत्ति,

fs = 2fm = 2 × 350 = 700 Hz

प्रतिचयन समय अवधि = 1/700 सेकंड

गणना:

f_s = सैम्पलिंग आवृत्ति = 56 MHz

इनपुट पर मौजूद आवृत्तियाँ हैं:

f_m1 = 10 MHz, f_m2 = 50 MHz और, f_m3 = 70 MHz

एक बार सैम्पल करने पर, आउटपुट पर आवृत्ति सामग्री होगी: f_m ± f_s

f_m1 = 10 MHz के लिए, आउटपुट में आवृत्तियाँ होंगी,

= f_m1, f_m1 ± f_s, f_m1 ± 2f_s ….

= 10 MHz, 66 MHz, 122 MHz

f_m2 = 50 MHz के लिए, आउटपुट में आवृत्तियाँ होंगी

= f_m2, f_m2 ± f_s, f_m2 ± 2f_s ….

= 50 MHz, 6 MHz, 106 MHz, 162 MHz

f_m3 = 70 MHz के लिए, आउटपुट में आवृत्तियाँ होंगी

= f_m3, f_m3 ± f_s, f_m3 ± 2f_s ….

= 70 MHz, 14 MHz, 182 MHz ….

व्याख्या:

संकेत प्रसंस्करण में अतिआवरण (Aliasing) को समझना

परिभाषा: अतिआवरण एक ऐसी घटना है जो तब होती है जब किसी सिग्नल को उस दर पर प्रतिचयन किया जाता है जो सिग्नल में परिवर्तनों को सटीक रूप से कैप्चर करने के लिए अपर्याप्त होती है। विशेष रूप से, अतिआवरण तब होता है जब प्रतिचयन दर न्यक्विस्ट दर से कम होती है, जो सिग्नल में मौजूद अधिकतम आवृत्ति का दोगुना होती है। जब अतिआवरण होता है, तो प्रतिचयन के बाद विभिन्न सिग्नल एक-दूसरे से अप्रभेद्य हो जाते हैं, जिससे विकृति होती है।

विस्तृत व्याख्या: दी गई समस्या के संदर्भ में, एक सिग्नल में 15 kHz तक आवृत्ति घटक होते हैं, और इसे 20 kHz प्रतिचयन दर का उपयोग करके प्रतिचयन किया जाता है। न्यक्विस्ट प्रमेय के अनुसार, अतिआवरण से बचने के लिए प्रतिचयन दर सिग्नल में मौजूद अधिकतम आवृत्ति का कम से कम दोगुना होना चाहिए। इसलिए, 15 kHz की अधिकतम आवृत्ति वाले सिग्नल के लिए न्यक्विस्ट दर 30 kHz है। चूँकि दी गई 20 kHz की प्रतिचयन दर इस न्यक्विस्ट दर से कम है, इसलिए अतिआवरण होगा।

जब अतिआवरण होता है, तो सिग्नल के उच्च आवृत्ति घटक निचली आवृत्तियों में "मोड़" दिए जाते हैं, जिससे विकृति होती है जो मूल सिग्नल को उसके अतिआवरण समकक्ष से अप्रभेद्य बना देती है। इस प्रभाव के परिणामस्वरूप सूचना का नुकसान होता है और पुनर्निर्मित सिग्नल की गुणवत्ता में काफी गिरावट आ सकती है।

उदाहरण: 15 kHz की आवृत्ति वाली एक साधारण साइन वेव पर विचार करें। यदि हम इस तरंग को 20 kHz पर प्रतिचयन करते हैं, तो प्रतिचयन बिंदु तरंग के वास्तविक रूप को सटीक रूप से कैप्चर नहीं करेंगे। इसके बजाय, नमूने एक अलग, कम आवृत्ति सिग्नल का प्रतिनिधित्व करेंगे, जिससे विकृत प्रतिनिधित्व होगा। इस गलत व्याख्या को प्रतिचयन किए गए बिंदुओं को आलेखित करके और यह देखकर देखा जा सकता है कि पुनर्निर्मित सिग्नल मूल 15 kHz ज्या तरंग से मेल नहीं खाता है।

उचित प्रतिचयन का महत्व: अतिआवरण से बचने के लिए, सिग्नल को उस दर पर प्रतिचयन करना महत्वपूर्ण है जो सिग्नल में मौजूद अधिकतम आवृत्ति का कम से कम दोगुना हो। यह आवश्यकता सुनिश्चित करती है कि मूल सिग्नल को प्रतिचयन किए गए डेटा से सटीक रूप से पुनर्निर्मित किया जा सकता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों में, इंजीनियर अक्सर प्रतिचयन से पहले उच्च आवृत्ति घटकों को हटाने के लिए प्रति-अलायसिंग फ़िल्टर का उपयोग करते हैं, यह सुनिश्चित करते हुए कि प्रतिचयन किया गया सिग्नल न्यक्विस्ट मानदंड का पालन करता है।

निष्कर्ष: दी गई समस्या में, सही उत्तर विकल्प 2 (अतिआवरण) है क्योंकि 15 kHz तक आवृत्ति घटक वाला सिग्नल 20 kHz की दर से प्रतिचयन किया जाता है, जो 30 kHz की न्यक्विस्ट दर से कम है, जिससे अतिआवरण होता है और परिणामस्वरूप विकृति होती है।

महत्वपूर्ण जानकारी:

यह समझने के लिए कि अन्य विकल्प गलत क्यों हैं, आइए उनका विश्लेषण करें:

परिमाणीकरण त्रुटि एक सतत सिग्नल को एक असतत डिजिटल सिग्नल में परिवर्तित करने की प्रक्रिया के दौरान होती है, जो स्तरों के एक सीमित सेट के भीतर सिग्नल के आयाम को निकटतम मान तक अनुमानित करती है। इस प्रकार की त्रुटि डिजिटल प्रतिनिधित्व की परिशुद्धता से संबंधित है और विशेष रूप से प्रतिचयन दर से संबंधित नहीं है। दी गई समस्या में, प्राथमिक समस्या प्रतिचयन दर बहुत कम होना है, जिससे परिमाणीकरण त्रुटि के बजाय अतिआवरण होता है।

ढलान अधिभार एक ऐसी घटना है जो डेल्टा मॉड्यूलन में तब होती है जब निवेश सिग्नल के परिवर्तन की दर मॉड्यूलेटर की इसे ट्रैक करने की क्षमता से अधिक हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप सिग्नल में सीधी ढालों का पालन करने में असमर्थता के कारण विकृति होती है। ढाल अधिभार प्रतिचयन दर से संबंधित नहीं है, बल्कि मॉड्यूलन तकनीक और इसके मापदंडों से संबंधित है। इसलिए, यह दी गई समस्या पर लागू नहीं होता है।

विकल्प 4 बताता है कि कोई विकृति नहीं होती है, जो गलत है। यह देखते हुए कि 20 kHz की प्रतिचयन दर 15 kHz तक आवृत्ति घटक वाले सिग्नल के लिए न्यक्विस्ट दर से कम है, अतिआवरण होगा, जिससे विकृति होगी। इस प्रकार, यह विकल्प समस्या में वर्णित परिदृश्य पर लागू नहीं होता है।

• विकल्प 1: परिमाणीकरण त्रुटि
• विकल्प 3: ढाल अधिभार
• विकल्प 4: कोई विकृति नहीं

अवधारणा :

उपनाम आवृत्ति घटक निम्न द्वारा दिया जाता है:

fa = |fs – fm|

fs = प्रतिचयन आवृत्ति

fm = संदेश सिग्नल आवृत्ति

गणना :

140 Hz की प्रतिचयन दर के लिए, चूंकि f_s > f_m:

उपनाम आवृत्ति = f_s - f_m,

= 140 – 100 = 40 Hz

90 Hz की प्रतिचयन दर के लिए, चूंकि f_s < f_m :

उपनाम आवृत्ति = fm – fs,

= 100 – 90 = 10 Hz

30 Hz की प्रतिचयन दर के लिए, चूंकि f _s < f _m :

उपनाम आवृत्ति = f_m - f_s

= 100 – 30 = 70 Hz

बैंड-सीमित सिग्नल की अधिकतम आवृत्ति।

fm = 5 kHz

नायक्विस्ट प्रतिचयन प्रमेय के अनुसार, प्रतिचयन आवृत्ति नायक्विस्ट आवृत्ति से अधिक होनी चाहिए जो कि इस प्रकार दी गई है

fN = 2 fm = 2 × 5 = 10 kHz

तो प्रतिचयन आवृत्ति fs ≥ fN

fs ≥ 10 kHz

केवल विकल्प (A) शर्त को पूरा नहीं करता है।

∴ 5 kHz एक वैध प्रतिचयन आवृत्ति नहीं है।

नायक्विस्ट प्रतिचयन प्रमेय:

एक सतत-समय के सिग्नल को इसके प्रतिचयनों में दर्शाया जा सकता है और वापस प्राप्त किया जा सकता है जब नमूना आवृत्ति f_s संदेश सिग्नल के दो बार उच्चतम आवृत्ति घटक से अधिक या बराबर होती है, अर्थात

fs ≥ 2fm

इसलिए जब हम सतत सिग्नलों को असतत सिग्नलों में परिवर्तित करना चाहते हैं, तो प्रतिचयन नायक्विस्ट दर पर किया जाना चाहिए।

अनुप्रयोग:

\({f_s} \ge 2 \times 5 \)

\({f_s} \ge 10\)

इस प्रकार केवल 10 kHz से अधिक प्रतिचयन आवृत्ति वैध है।

दिया गया है,

x(t) = cos(6πt) + sin(8πt)

सिग्नल की बैंडविड्थ निम्न होगी:

\(\frac{{8{\rm{π }}}}{{2{\rm{π }}}} = 4~{\rm{Hz}}\)

अब, y(t) = x(2t + 5) को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

\(y(t) = {\rm{x}}\left( {2\left( {{\rm{t}} + \frac{5}{2}} \right)} \right)\)

फूरियर रूपांतरण लेते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

\({\rm{Y}}\left( {{\rm{jω }}} \right) = \frac{1}{{\left| 2 \right|}}{\rm{X}}\left( {\frac{{{\rm{jω }}}}{2}} \right){{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{j}}5{\rm{ω }}}}{2}}}\)

\( {\rm{Y}}\left( {{\rm{jω }}} \right) = \frac{1}{2}{\rm{X}}\left( {\frac{{{\rm{jω }}}}{2}} \right){{\rm{e}}^{\frac{{{\rm{j}}5{\rm{ω }}}}{2}}} \)

इस प्रकार, X(jω) का आवृत्ति स्पेक्ट्रम 2 से फैलता है।

यह Y(jω) के उच्चतम आवृत्ति घटक को इस प्रकार बना देगा:

2× 4 = 8 Hz 

इसलिए, निक्विस्ट दर होगी:

fs = 2 × 8 = 16 प्रतिचयन/सेकंड

अवधारणा :

नाइक्विस्ट दर: न्यूनतम प्रतिचयन दर को अक्सर नाइक्विस्ट दर कहा जाता है। नाइक्विस्ट प्रतिचयन दर निम्न है इनपुट या संदेश सिग्नल की उच्चतम आवृत्ति का दो गुना।

\({\rm{\;}}{f_s} = 2{f_m}\)

जहाँ,

fs न्यूनतम प्रतिचयन आवृत्ति या नाइक्विस्ट दर है

fm इनपुट या संदेश संकेत के सर्वोच्च आवृत्ति है।

गणना:

sinc(700t) + sinc(500t)

\( = \frac{{\sin 700\pi t}}{{700\pi t}} + \frac{{\sin 500\pi t}}{{500\pi t}}\)

f1 = 700π/2π = 350 Hz

f2 = 500π/2π = 250 Hz

fm = अधिकतम (f1, f2) = अधिकतम (350, 250) = 350 Hz

प्रतिचयन आवृत्ति,

fs = 2fm = 2 × 350 = 700 Hz

प्रतिचयन समय अवधि = 1/700 सेकंड