MOT and VBT MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for MOT and VBT - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 30, 2025
Latest MOT and VBT MCQ Objective Questions
MOT and VBT Question 1:
निम्निलिखत में से कौन सा होलियम परमाणु के उत्तेजित इलेक्ट्रान विन्यास 1s12s1 के लिए उचित अप्रसामान्यीकृत लरंग फलन नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
MOT and VBT Question 1 Detailed Solution
सही उत्तर है [1s(1)2s(2)+2s(1)1s(2)] [α(1) β(2)]
संप्रत्यय:-
1s12s1 इलेक्ट्रॉन विन्यास हीलियम परमाणु की पहली उत्तेजित अवस्था से मेल खाता है। इस अवस्था में, एक इलेक्ट्रॉन 1s कक्षक में और दूसरा 2s कक्षक में रहता है।
इस विन्यास के लिए एक उपयुक्त अनॉर्मलाइज़्ड तरंग फलन को व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉन तरंग फलनों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है:
Ψ(r₁, r₂) = ψ₁(r₁) * ψ₂(r₂)
जहाँ:
- Ψ(r₁, r₂) दो इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल तरंग फलन है।
- r₁ और r₂ क्रमशः पहले और दूसरे इलेक्ट्रॉनों के स्थानिक निर्देशांक (स्थिति सदिश) हैं।
- ψ₁(r₁) और ψ₂(r₂) क्रमशः पहले और दूसरे इलेक्ट्रॉनों के तरंग फलन हैं।
ये व्यक्तिगत तरंग फलन इलेक्ट्रॉनों द्वारा कब्जे वाले विशिष्ट कक्षकों पर निर्भर करते हैं। हीलियम परमाणु के मामले में:
- ψ₁(r₁) = ψ1s(r₁) 1s कक्षक में इलेक्ट्रॉन के तरंग फलन का वर्णन करता है।
- ψ₂(r₂) = ψ2s(r₂) 2s कक्षक में इलेक्ट्रॉन के तरंग फलन का वर्णन करता है।
व्याख्या:-
कुल तरंग फलन प्रतिसममित है → फर्मिऑन
\(\psi_{total } = \psi_{Space} .\psi_{Spin} \)
\(\begin{align*} &= \left[ 1s(1)2s(2) + 1s(2)2s(1) \right] \text{स्थानिक भाग} \\ &= \left[ 1s(1)2s(2) - 1s(2)2s(1) \right] \end{align*} \)
α (1) α (2) ; β (1) β (2) चक्रण भाग
\(\frac{1}{\sqrt{2}} \alpha (1) \beta (2) + \alpha (2) \beta (1) \)
\(\frac{1}{\sqrt{2}} \alpha (1) \beta (2) - \alpha (2) \beta (1) \rightarrow चक्रण \ \ भाग \)
निष्कर्ष:-
इसलिए, अनॉर्मलाइज़्ड तरंग फलन प्रतिसममित है।
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MOT and VBT Question 2:
निम्निलिखत में से कौन सा होलियम परमाणु के उत्तेजित इलेक्ट्रान विन्यास 1s12s1 के लिए उचित अप्रसामान्यीकृत लरंग फलन नहीं है?
Answer (Detailed Solution Below)
MOT and VBT Question 2 Detailed Solution
सही उत्तर है [1s(1)2s(2)+2s(1)1s(2)] [α(1) β(2)]
संप्रत्यय:-
1s12s1 इलेक्ट्रॉन विन्यास हीलियम परमाणु की पहली उत्तेजित अवस्था से मेल खाता है। इस अवस्था में, एक इलेक्ट्रॉन 1s कक्षक में और दूसरा 2s कक्षक में रहता है।
इस विन्यास के लिए एक उपयुक्त अनॉर्मलाइज़्ड तरंग फलन को व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉन तरंग फलनों के गुणनफल के रूप में लिखा जा सकता है:
Ψ(r₁, r₂) = ψ₁(r₁) * ψ₂(r₂)
जहाँ:
- Ψ(r₁, r₂) दो इलेक्ट्रॉनों के लिए कुल तरंग फलन है।
- r₁ और r₂ क्रमशः पहले और दूसरे इलेक्ट्रॉनों के स्थानिक निर्देशांक (स्थिति सदिश) हैं।
- ψ₁(r₁) और ψ₂(r₂) क्रमशः पहले और दूसरे इलेक्ट्रॉनों के तरंग फलन हैं।
ये व्यक्तिगत तरंग फलन इलेक्ट्रॉनों द्वारा कब्जे वाले विशिष्ट कक्षकों पर निर्भर करते हैं। हीलियम परमाणु के मामले में:
- ψ₁(r₁) = ψ1s(r₁) 1s कक्षक में इलेक्ट्रॉन के तरंग फलन का वर्णन करता है।
- ψ₂(r₂) = ψ2s(r₂) 2s कक्षक में इलेक्ट्रॉन के तरंग फलन का वर्णन करता है।
व्याख्या:-
कुल तरंग फलन प्रतिसममित है → फर्मिऑन
\(\psi_{total } = \psi_{Space} .\psi_{Spin} \)
\(\begin{align*} &= \left[ 1s(1)2s(2) + 1s(2)2s(1) \right] \text{स्थानिक भाग} \\ &= \left[ 1s(1)2s(2) - 1s(2)2s(1) \right] \end{align*} \)
α (1) α (2) ; β (1) β (2) चक्रण भाग
\(\frac{1}{\sqrt{2}} \alpha (1) \beta (2) + \alpha (2) \beta (1) \)
\(\frac{1}{\sqrt{2}} \alpha (1) \beta (2) - \alpha (2) \beta (1) \rightarrow चक्रण \ \ भाग \)
निष्कर्ष:-
इसलिए, अनॉर्मलाइज़्ड तरंग फलन प्रतिसममित है।