Introduction MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Introduction - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

एक बैग में 3 सफेद, 2 नीली और 5 लाल गेंदें होती हैं।

गेंदों की कुल संख्या = 3 + 2 + 5 = 10

गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं = 10 - 5 = 5

निकाली गई गेंदों की प्रायिकता जो लाल नहीं हैं = (गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं)/(गेंदों की कुल संख्या) = 5/10 = 1/2

समिति निम्न प्रकारों से बनायी जा सकती है =

= (3 महिलाएं + 2 पुरुष) + (4 महिलाएं + 1 पुरुष) + (5 महिलाएं + 0 पुरुष)

= ⁵C₃ × ⁸C₂ + ⁵C₄ × ⁸C₁ + ⁵C₅ × ⁸C₀

= 10 × 28 + 5 × 8 + 1 × 1

P(A) = 0.5, P(B) = 0.7

P(A ∩ B) = 0.4

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

= 0.5 + 0.7 – 0.4 = 0.8

किसी के घटित ना होने की प्रायिकता

= 1 – P(A ∪ B) = 1 – 0.8 = 0.2

कुल तरीके जिनके द्वारा 4 पत्रों को 4 लिफाफों में व्यवस्थित किया जा सकता है = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

यदि सभी पत्र सही पते पर भेजे जाते हैं, तो अनुकूल परिणाम होगा =

1 × 1 × 1 × 1 = 1

$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\right)=\frac{\mathrm{F}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}}=\frac{1}{24}$

सभी पत्र उचित लिफाफे द्वारा नहीं भेजे जाने की संभावना:

लाल गेंद को चुनने की प्रायिकता = लाल गेंदों की संख्या/25 = 2/5

⇒ लाल गेंदों की संख्या = (25 × 2)/5 = 10 गेंद

⇒ सफेद गेंदों की संख्या = 25 – 10 = 15 गेंद

गणना:

एक बैग में 3 सफेद, 2 नीली और 5 लाल गेंदें होती हैं।

गेंदों की कुल संख्या = 3 + 2 + 5 = 10

गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं = 10 - 5 = 5

निकाली गई गेंदों की प्रायिकता जो लाल नहीं हैं = (गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं)/(गेंदों की कुल संख्या) = 5/10 = 1/2

P(A) = 0.5, P(B) = 0.7

P(A ∩ B) = 0.4

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

= 0.5 + 0.7 – 0.4 = 0.8

किसी के घटित ना होने की प्रायिकता

= 1 – P(A ∪ B) = 1 – 0.8 = 0.2

लाल गेंद को चुनने की प्रायिकता = लाल गेंदों की संख्या/25 = 2/5

⇒ लाल गेंदों की संख्या = (25 × 2)/5 = 10 गेंद

⇒ सफेद गेंदों की संख्या = 25 – 10 = 15 गेंद

25 पुर्जों में से दो पुर्जों का चयन ${25}_{{\mathrm{C}}_2}$तरीकों से किया जा सकता है।

15 ठीक पुर्जों में से दो पुर्जों का चयन ${15}_{{\mathrm{C}}_2}$ तरीकों से किया जा सकता है।

∴ अभीष्ट प्रायिकता $=\frac{{15}_{{\mathrm{C}}_2}}{{25}_{{\mathrm{C}}_2}}=\frac{7}{20}$

माना कि A व्यक्ति A के उतीर्ण होने की घटना है

माना कि B व्यक्ति B के उतीर्ण होने की घटना है

तो, A' = A' व्यक्ति के अनुत्तीर्ण होने की घटना है और

B' = B' व्यक्ति के अनुत्तीर्ण होने की घटना है।

इसलिए, P(A) = 3/7 और P(B) = 3/5,

P(A') = 1 - P(A) = 1 - 3/7 = 4/7 और P(B') = 1 - P(B) = 1 - 3/5 = 2/5

आवश्यक प्रायिकता = P[(A और B') या (B और A')]

= P[(A और B') या (B और A')]

= P[(A और B') + (B और A')]

= P[(A और B')] + P[(B और A')]

= P(A) × P(B') + P(A') × P(B)

$=\left(\frac{3}{7}\times \frac{2}{5}\right)+\left(\frac{3}{5}\times \frac{4}{7}\right)$

$=\left(\frac{6}{35}+\frac{12}{35}\right)=\frac{18}{35}$

जब तीन पासों को फेंका जाता है, तो दिखाई देने वाली संख्याएं तीन स्वतंत्र घटनाएं होती हैं।

प्रत्येक पासा 1 से 6 तक का मान प्राप्त कर सकता है।

इसलिए, यदि हम पहले पासे पर संख्या को 6 मानते हैं, तो हमें 4 संयोजन प्राप्त होते हैं जिनका योग 15 है।

(6, 6, 3), (6, 5, 4), (6, 4, 5) और (6, 3, 6)। यदि हम पहले पासे पर 5 मानते हैं, तो हमें 3 संयोजन प्राप्त होते हैं। (5, 6, 4), (5, 5, 5) और (5, 4, 6)।

यदि पहले पासे पर 4 है, तो यहाँ ऐसे केवल 2 संयोजन संभव हैं: (4, 6, 5), (4, 5, 6)

और, यदि पहले पासे पर 3 है, तो यहाँ 1 संयोजन संभव है। (3, 6, 6)

इसलिए 6 × 6 × 6 = 216 में से कुल 10 संयोजन संभव है।

∴ आवश्यक प्रायिकता = 10/216 = 5/108 

समिति निम्न प्रकारों से बनायी जा सकती है =

= (3 महिलाएं + 2 पुरुष) + (4 महिलाएं + 1 पुरुष) + (5 महिलाएं + 0 पुरुष)

= ⁵C₃ × ⁸C₂ + ⁵C₄ × ⁸C₁ + ⁵C₅ × ⁸C₀

= 10 × 28 + 5 × 8 + 1 × 1

कुल तरीके जिनके द्वारा 4 पत्रों को 4 लिफाफों में व्यवस्थित किया जा सकता है = 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

यदि सभी पत्र सही पते पर भेजे जाते हैं, तो अनुकूल परिणाम होगा =

1 × 1 × 1 × 1 = 1

$\mathrm{P}\left(\mathrm{E}\right)=\frac{\mathrm{F}\mathrm{a}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}}{\mathrm{T}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{m}\mathrm{e}}=\frac{1}{24}$

सभी पत्र उचित लिफाफे द्वारा नहीं भेजे जाने की संभावना:

गणना:

एक बैग में 3 सफेद, 2 नीली और 5 लाल गेंदें होती हैं।

गेंदों की कुल संख्या = 3 + 2 + 5 = 10

गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं = 10 - 5 = 5

निकाली गई गेंदों की प्रायिकता जो लाल नहीं हैं = (गेंदों की संख्या जो लाल नहीं हैं)/(गेंदों की कुल संख्या) = 5/10 = 1/2

P(A) = 0.5, P(B) = 0.7

P(A ∩ B) = 0.4

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

= 0.5 + 0.7 – 0.4 = 0.8

किसी के घटित ना होने की प्रायिकता

= 1 – P(A ∪ B) = 1 – 0.8 = 0.2