Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 11, 2025
Latest Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation MCQ Objective Questions
Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation Question 1:
माना ऊष्मा समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
u =
माना k = (k1, k2, k3)। दिया गया है x = (x1, x2, x3) ∈ ℝ3
इसलिए
अब,
अतः दिए गए समीकरण में मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
⇒ iw = - |k|2
⇒ w = i |k|2
इसलिए हल बन जाता है
u =
इसलिए u ℝ3 में कुछ समतलों पर स्थिर रहता है।
एक निश्चित लंबाई L के बाद स्वयं को दोहराता है।
सामान्य रूप से, समय t के साथ घातीय रूप से क्षय होने वाला आयाम रखता है।
एक निश्चित t के लिए x ∈ ℝ3 के लिए समान रूप से परिबद्ध है।
सभी विकल्प सही हैं
Top Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation MCQ Objective Questions
Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation Question 2:
माना ऊष्मा समीकरण
Answer (Detailed Solution Below)
Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation Question 2 Detailed Solution
व्याख्या:
u =
माना k = (k1, k2, k3)। दिया गया है x = (x1, x2, x3) ∈ ℝ3
इसलिए
अब,
अतः दिए गए समीकरण में मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
⇒ iw = - |k|2
⇒ w = i |k|2
इसलिए हल बन जाता है
u =
इसलिए u ℝ3 में कुछ समतलों पर स्थिर रहता है।
एक निश्चित लंबाई L के बाद स्वयं को दोहराता है।
सामान्य रूप से, समय t के साथ घातीय रूप से क्षय होने वाला आयाम रखता है।
एक निश्चित t के लिए x ∈ ℝ3 के लिए समान रूप से परिबद्ध है।
सभी विकल्प सही हैं