Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Heat Equation, Wave Equation, Laplace Equation - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

u = जहाँ k एक शून्येतर स्थिरांक वास्तविक सदिश है और w एक स्थिरांक है।

माना k = (k₁, k₂, k₃)। दिया गया है x = (x1, x2, x3) ∈ ℝ3

इसलिए ....(i)

अब, + = = ....(ii)

अतः दिए गए समीकरण में मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
=

⇒ iw = - |k|²

⇒ w = i |k|2

इसलिए हल बन जाता है

u = = =

इसलिए u ℝ3 में कुछ समतलों पर स्थिर रहता है।

एक निश्चित लंबाई L के बाद स्वयं को दोहराता है।

सामान्य रूप से, समय t के साथ घातीय रूप से क्षय होने वाला आयाम रखता है।

एक निश्चित t के लिए x ∈ ℝ3 के लिए समान रूप से परिबद्ध है।

सभी विकल्प सही हैं

व्याख्या:

u = जहाँ k एक शून्येतर स्थिरांक वास्तविक सदिश है और w एक स्थिरांक है।

माना k = (k₁, k₂, k₃)। दिया गया है x = (x1, x2, x3) ∈ ℝ3

इसलिए ....(i)

अब, + = = ....(ii)

अतः दिए गए समीकरण में मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
=

⇒ iw = - |k|²

⇒ w = i |k|2

इसलिए हल बन जाता है

u = = =

इसलिए u ℝ3 में कुछ समतलों पर स्थिर रहता है।

एक निश्चित लंबाई L के बाद स्वयं को दोहराता है।

सामान्य रूप से, समय t के साथ घातीय रूप से क्षय होने वाला आयाम रखता है।

एक निश्चित t के लिए x ∈ ℝ3 के लिए समान रूप से परिबद्ध है।

सभी विकल्प सही हैं