Distribution Factor MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Distribution Factor - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर है विकल्प 2):(हमेशा 1 से कम )

संकल्पना:

शॉर्ट अंतराल्ड कुंडली:

• यदि दो कुंडली भुजाओं के बीच कोणीय दूरी एक ध्रुव अंतराल से कम है, तो इसे शॉर्ट अंतराल या भिन्नात्मक अंतराल कुंडली कहा जाता है।
• लघु(शॉर्ट) या भिन्नात्मक अंतराल कुंडली के लिए कुंडली विस्तृति या कुंडली अंतरालत 180 इलेक्ट्रिकल डिग्री से कम होता है। ऐसी कुंडली में दो कुंडली भुजाऐं ध्रुव के नीचे नहीं होते हैं।

अंतराल गुणक:

• अंतराल गुणक या कुंडली विस्तृति गुणक को शॉर्ट अंतराल कुंडली में उत्पन्न emf और पूर्ण कोण वक्र में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• इसे K_p द्वारा निरूपित किया जाता है और इसका मान सदैव इकाई से कम होता है।
• इसे प्रेरित emf प्रति कुंडली के सदिश योग और प्रति कुंडली प्रेरित emf के अंकगणितीय योगके अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है 

वितरण गुणक:

• वितरण गुणक को कुंडली EMFs के फेजर योग और कुंडली EMFs के अंकगणितीय योग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे बेल्ट या वितरण गुणक के रूप में भी जाना जाता है और इसे k_d द्वारा निरूपित किया जाता है।
• यह कुंडलन के प्रकार, प्रति कुंडली घुमावों की संख्या आदि से स्वतंत्र होता है। प्रति ध्रुव खांचों की संख्या में वृद्धि के साथ, वितरण गुणक घट जाता है।
• वितरण गुणक और कुछ नहीं बल्कि वह गुणक है जिसके द्वारा emf में परिवर्तन (कमी) संकेंद्रित कुंडलन की तुलना में वितरित कुंडलन में प्रेरित होता है। इसे चौड़ाई गुणक या विस्तार गुणक या कुंडलन गुणक के रूप में भी जाना जाता है। यह हमेशा इकाई से कम होता है।

इसलिए एक शॉर्ट-अंतराल्ड तुल्‍यकालिक मशीन के लिए, (वितरण गुणक) × (अंतराल गुणक) हमेशा इकाई से कम होता है।

सही उत्तर विकल्प 2):$\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$ है।

संकल्पना:

वितरण कारक निम्न रूप में दिया गया है,

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां m प्रति कला प्रति ध्रुव खाँचों की संख्या है।

β डिग्री में खाँचा कोण है।

गणना:

दिया गया है, 

3-कला, 8-ध्रुव तुल्यकालिक मशीन है।

खाँचों की संख्या = 240 (स्टेटर खाँचे)

m = $\frac{240}{3\times 8}$

=10

$m=\frac{240}{3\times 8}=10$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{240/8}=6^{\circ }$

$K_d=\frac{\sin \frac{10\times 6}{2}}{10\sin \frac{6}{2}}=\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$

सही उत्तर विकल्प '1' है। 

अवधारणा:

वितरण गुणक:

• वितरण गुणक को चौड़ाई गुणक या बेल्ट गुणक या विस्तार गुणक के रूप में भी जाना जाता है।
• इसे संभावित वोल्टता से प्राप्त वास्तविक वोल्टता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है यदि एक ध्रुवीय समूह की सभी कुंडलियाँ एक ही खांचे में केंद्रित होती हैं।
• इसे K_d द्वारा निरूपित किया जाता है
• दिए गए फेजों की संख्या के लिए वितरण गुणक K_d केवल किसी दिए गए ध्रुव के तहत वितरित खाँचों की संख्या पर निर्भर है।
• प्रति ध्रुव खांचों की संख्या बढ़ने पर वितरण गुणक घटता है।

Kd = EV / EA

जहां,

EV प्रेरित EMF का सदिश योग है 

EA प्रेरित EMF का समांतर योग है 

वितरण गुणक Kd:

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां, 

m = प्रति ध्रुव प्रति फेज खांचों की संख्या

β = खांच कोण 

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

nवें हार्मोनिक के लिए चौड़ाई गुणक या वितरण गुणक निम्न द्वारा दिया जाता है

$k_d=\frac{\sin n\cdot \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{n\beta }{2}}$  (n^वें हार्मोनिक के लिए)

गणना:

3 – फेज, 4 – ध्रुव प्रत्यावर्तक

खांचों की संख्या = 48 (स्टेटर खांचे)

$m=\frac{48}{3\times 4}=4$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{\frac{48}{4}}={15}^{\circ }$

$K_d=\frac{\sin \frac{4\times {15}^{\circ }}{2}}{4\sin \frac{{15}^{\circ }}{2}}$

द्वितीय हार्मोनिक के लिए अर्थात, n = 2, वितरण गुणक होगा,

$K_d=\frac{\sin \frac{2\times 4\times {15}^{\circ }}{2}}{4\sin \frac{2\times {15}^{\circ }}{2}}$

$K_d=\frac{sin{60}^{\circ }}{4\times (sin{15}^{\circ })}$

$K_d=0.836$

Additional Information 

अंतराल गुणक या कुंडली विस्तृति गुणांक या स्वर संघात गुणक (Kp): 

• इसे छोटी अंतराल कुंडली में उत्पन्न emf और पूर्ण अंतराल कुंडली में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• इसे K_p से दर्शाया जाता है और इसका मान सदैव इकाई से कम होता है।
• इसे प्रति कुंडली प्रेरित emf के सदिश योग का प्रति कुंडली प्रेरित emf के समांतर योग से अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। 

यदि α विद्युत डिग्री में कोण हो, जिसके द्वारा कुंडली की विस्तृति प्रत्यावर्तक में ध्रुव अंतराल से कम हो, तो गणितीय रूप से अंतराल गुणक को निम्न प्रकार परिभाषित किया जाता है

KP = छोटी अंतराल कुंडली का परिणामी emf/ पूर्ण अंतराल कुंडली का परिणामी emf = cos α/2

nवें हार्मोनिक के लिए

Kp = cos nα/2

जहां n^वां हार्मोनिक n है। 

वितरण कारक:

• वितरण कारक को चौड़ाई कारक या बेल्ट कारक या स्प्रेड कारक के रूप में भी जाना जाता है।
• यह प्राप्त वास्तविक वोल्टेज और संभव वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है यदि एक ध्रुवीय समूह के सभी कुंडल एकल स्लॉट में केंद्रित थी।
• इसका Kd  निरुपित किया जाता है

Kd = A / B

जहाँ,

A प्रेरित EMF का सदिश योग है

B प्रेरित EMF का अंकगणित योग है

संकेन्द्रित कुंडली:

• एक संकेन्द्रित कुंडली में एक कुंडल का प्रत्येक फेज एकल स्लॉट में संकेन्द्रित होता है।
• प्रेरित अलग-अलग कुंडल वोल्टेज एक दूसरे के साथ फेज में हैं।
• इन वोल्टेजों को अंकगणित में जोड़ा जाना चाहिए।
• प्रति फेज प्रेरित वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, एक दिए गए कुंडल वोल्टेज को प्रति फेज श्रृंखला-संयोजित कुण्डलों की संख्या से गुणा किया जाता है।
• वास्तविक कार्य प्रणाली में, प्रत्येक फेज में कुंडल स्लॉट में संकेन्द्रित नहीं होते हैं।
• उन्हें प्रत्येक पोल के नीचे एक ध्रुवीय समूह बनाने के लिए स्पेस में कई स्लॉट में वितरित किया जाता है।
• कुंडल पक्षों में प्रेरित वोल्टेज फेज में नहीं हैं, लेकिन वे एक कोण β से भिन्न होते हैं जिसे स्लॉट्स के कोणीय विस्थापन के रूप में जाना जाता है।
• व्यक्तिगत कुंडल वोल्टेज का फेजर योग कुंडल के किसी फेज में कुल प्रेरित वोल्टेज के बराबर है।

वितरण कारक K_d

$K_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहाँ,

m प्रति फेज प्रति ध्रुव स्लॉट है

β स्लॉट का कोणीय विस्थापन

इसलिए, प्रत्यावर्तकों में दी गई फेजों की संख्या के लिए वितरण कारक केवल दिए गए ध्रुव के नीचे वितरित स्लॉट की संख्या पर निर्भर करता है।

वितरण कारक $k_d=\frac{sin\frac{m\gamma }{2}}{m\sin \frac{\gamma }{2}}$

जहाँ m = स्लॉट/(ध्रुव × फेज)

$\gamma =\frac{\pi \times p}{s}$

P = ध्रुवों की संख्या

S = स्लॉटों की संख्या

गणना:

स्लॉटों की संख्या = 18

ध्रुवों की संख्या = 2

फेज की संख्या = 3

$m=\frac{18}{2\times 3}=3$

$\gamma =\frac{\pi \times 2}{18}={20}^{\circ }$

$k_d=\frac{sin\frac{3\times 20}{2}}{3sin\frac{20}{2}}=\frac{sin{30}^{\circ }}{3sin{10}^{\circ }}$

सही उत्तर विकल्प 2):$\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$ है।

संकल्पना:

वितरण कारक निम्न रूप में दिया गया है,

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां m प्रति कला प्रति ध्रुव खाँचों की संख्या है।

β डिग्री में खाँचा कोण है।

गणना:

दिया गया है, 

3-कला, 8-ध्रुव तुल्यकालिक मशीन है।

खाँचों की संख्या = 240 (स्टेटर खाँचे)

m = $\frac{240}{3\times 8}$

=10

$m=\frac{240}{3\times 8}=10$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{240/8}=6^{\circ }$

$K_d=\frac{\sin \frac{10\times 6}{2}}{10\sin \frac{6}{2}}=\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$

चौड़ाई कारक या एक वितरण कारक को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

$k_d=\frac{\sin n\cdot \frac{m\beta }{2}}{m\cdot \sin \frac{n\beta }{2}}$          (nवें हार्मोनिक के लिए)

m = प्रति चरण प्रति ध्रुव स्लॉटों की संख्या 

β = स्लॉट कोण 

गणना:

3 - चरण, 4 - ध्रुव वाला तुल्यकालिक मशीन। 

स्लॉट की संख्या = 36 (स्टेटर स्लॉट)

$m=\frac{36}{3\times 4}=3$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{36/4}={20}^{\circ }$

इसलिए, $k_d=\frac{\sin \frac{\left(3\right)\left(3\right)\times {20}^{\circ }}{2}}{3\sin \frac{3\times 20}{2}}$

$\Rightarrow k_d=\frac{\sin {90}^{\circ }}{3\sin {30}^{\circ }}=\frac{2}{3}$

⇒ k_d = 0.67

वितरण कारक:

• वितरण कारक को चौड़ाई कारक या बेल्ट कारक या स्प्रेड कारक के रूप में भी जाना जाता है।
• यह प्राप्त वास्तविक वोल्टेज और संभव वोल्टेज के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है यदि एक ध्रुवीय समूह के सभी कुंडल एकल स्लॉट में केंद्रित थी।
• इसका Kd  निरुपित किया जाता है

Kd = A / B

जहाँ,

A प्रेरित EMF का सदिश योग है

B प्रेरित EMF का अंकगणित योग है

संकेन्द्रित कुंडली:

• एक संकेन्द्रित कुंडली में एक कुंडल का प्रत्येक फेज एकल स्लॉट में संकेन्द्रित होता है।
• प्रेरित अलग-अलग कुंडल वोल्टेज एक दूसरे के साथ फेज में हैं।
• इन वोल्टेजों को अंकगणित में जोड़ा जाना चाहिए।
• प्रति फेज प्रेरित वोल्टेज निर्धारित करने के लिए, एक दिए गए कुंडल वोल्टेज को प्रति फेज श्रृंखला-संयोजित कुण्डलों की संख्या से गुणा किया जाता है।
• वास्तविक कार्य प्रणाली में, प्रत्येक फेज में कुंडल स्लॉट में संकेन्द्रित नहीं होते हैं।
• उन्हें प्रत्येक पोल के नीचे एक ध्रुवीय समूह बनाने के लिए स्पेस में कई स्लॉट में वितरित किया जाता है।
• कुंडल पक्षों में प्रेरित वोल्टेज फेज में नहीं हैं, लेकिन वे एक कोण β से भिन्न होते हैं जिसे स्लॉट्स के कोणीय विस्थापन के रूप में जाना जाता है।
• व्यक्तिगत कुंडल वोल्टेज का फेजर योग कुंडल के किसी फेज में कुल प्रेरित वोल्टेज के बराबर है।

वितरण कारक K_d

$K_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहाँ,

m प्रति फेज प्रति ध्रुव स्लॉट है

β स्लॉट का कोणीय विस्थापन

इसलिए, प्रत्यावर्तकों में दी गई फेजों की संख्या के लिए वितरण कारक केवल दिए गए ध्रुव के नीचे वितरित स्लॉट की संख्या पर निर्भर करता है।

सही उत्तर है विकल्प 2):(हमेशा 1 से कम )

संकल्पना:

शॉर्ट अंतराल्ड कुंडली:

• यदि दो कुंडली भुजाओं के बीच कोणीय दूरी एक ध्रुव अंतराल से कम है, तो इसे शॉर्ट अंतराल या भिन्नात्मक अंतराल कुंडली कहा जाता है।
• लघु(शॉर्ट) या भिन्नात्मक अंतराल कुंडली के लिए कुंडली विस्तृति या कुंडली अंतरालत 180 इलेक्ट्रिकल डिग्री से कम होता है। ऐसी कुंडली में दो कुंडली भुजाऐं ध्रुव के नीचे नहीं होते हैं।

अंतराल गुणक:

• अंतराल गुणक या कुंडली विस्तृति गुणक को शॉर्ट अंतराल कुंडली में उत्पन्न emf और पूर्ण कोण वक्र में उत्पन्न emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• इसे K_p द्वारा निरूपित किया जाता है और इसका मान सदैव इकाई से कम होता है।
• इसे प्रेरित emf प्रति कुंडली के सदिश योग और प्रति कुंडली प्रेरित emf के अंकगणितीय योगके अनुपात के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है 

वितरण गुणक:

• वितरण गुणक को कुंडली EMFs के फेजर योग और कुंडली EMFs के अंकगणितीय योग के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसे बेल्ट या वितरण गुणक के रूप में भी जाना जाता है और इसे k_d द्वारा निरूपित किया जाता है।
• यह कुंडलन के प्रकार, प्रति कुंडली घुमावों की संख्या आदि से स्वतंत्र होता है। प्रति ध्रुव खांचों की संख्या में वृद्धि के साथ, वितरण गुणक घट जाता है।
• वितरण गुणक और कुछ नहीं बल्कि वह गुणक है जिसके द्वारा emf में परिवर्तन (कमी) संकेंद्रित कुंडलन की तुलना में वितरित कुंडलन में प्रेरित होता है। इसे चौड़ाई गुणक या विस्तार गुणक या कुंडलन गुणक के रूप में भी जाना जाता है। यह हमेशा इकाई से कम होता है।

इसलिए एक शॉर्ट-अंतराल्ड तुल्‍यकालिक मशीन के लिए, (वितरण गुणक) × (अंतराल गुणक) हमेशा इकाई से कम होता है।

वितरण कारक $k_d=\frac{sin\frac{m\gamma }{2}}{m\sin \frac{\gamma }{2}}$

जहाँ m = स्लॉट/(ध्रुव × फेज)

$\gamma =\frac{\pi \times p}{s}$

P = ध्रुवों की संख्या

S = स्लॉटों की संख्या

गणना:

स्लॉटों की संख्या = 18

ध्रुवों की संख्या = 2

फेज की संख्या = 3

$m=\frac{18}{2\times 3}=3$

$\gamma =\frac{\pi \times 2}{18}={20}^{\circ }$

$k_d=\frac{sin\frac{3\times 20}{2}}{3sin\frac{20}{2}}=\frac{sin{30}^{\circ }}{3sin{10}^{\circ }}$

सही उत्तर विकल्प 2):$\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$ है।

संकल्पना:

वितरण कारक निम्न रूप में दिया गया है,

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां m प्रति कला प्रति ध्रुव खाँचों की संख्या है।

β डिग्री में खाँचा कोण है।

गणना:

दिया गया है, 

3-कला, 8-ध्रुव तुल्यकालिक मशीन है।

खाँचों की संख्या = 240 (स्टेटर खाँचे)

m = $\frac{240}{3\times 8}$

=10

$m=\frac{240}{3\times 8}=10$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{240/8}=6^{\circ }$

$K_d=\frac{\sin \frac{10\times 6}{2}}{10\sin \frac{6}{2}}=\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$

संकल्पना:

पिच कारक:

पिच कारक को कुंडली के लघु-रालदार होने पर प्रति कुण्डल प्रेरित emf और कुंडली के पूर्ण रालदार होने पर प्रति कुण्डल प्रेरित emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

इसे Kp = cos (α/2) द्वारा ज्ञात किया गया है। 

जहाँ α लघु पिच या जीवा कोण है। 

वितरण कारक:

इसे वितरित कुंडली के साथ प्रेरित emf और संकेंद्रित कुंडली के साथ प्रेरित emf के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

इसे $k_d=\frac{\sin \frac{m\gamma }{2}}{m\sin \frac{\gamma }{2}}$  द्वारा ज्ञात किया गया है। 

जहाँ,

mγ = प्रसारित चरण 

γ = डिग्री में खांचा कोण = (P × 180°) / S

m = खांचा/ध्रुव/चरण

कुंडली कारक:

कुंडली कारक Kw = Kp × Kd

गणना:

खांचा कोण γ = (180° × 6) / 36 = 30°

m = 36 / (6×2) = 3

$k_d=\frac{\sin \frac{m\gamma }{2}}{m\sin \frac{\gamma }{2}}$ = $\frac{\sin \frac{3\times 30}{2}}{3\sin \frac{30}{2}}$

⇒ Kd = (sin 45° / 3 sin 15°) = 1/ (3√2) sin 15° 

Winding is short pitched by 1 slot

Slots/pole = 36/6 = 6

6 slots = 180 ° ⇒ 1 slot = 30 ° 

⇒ Slot pitch angle α = 30°  

पिच कारक Kp = cos α /2 = cos (30°/2) = cos 15°

कुंडली कारक Kw = (1/ (3√2) sin 15°) × cos 15° = $\frac{1}{3\sqrt{2}}\cot \left({15}^0\right)$

अवधारणा:

वितरण गुणक या बेल्ट गुणक या चौड़ाई गुणक या प्रसार गुणक (K_d)

• यह एक संकेन्द्रित कुंडली की तुलना में वितरित कुंडली के परिणामी emf का एक माप है।
• K_d = वितरित कुंडली में प्रेरित emf/प्रेरित emf होता है यदि कुंडली संकेन्द्रित है

वितरण गुणक की गणितीय अभिव्यक्ति निम्न प्रकार दी गई है,

$k_d=\frac{\sin \frac{m\beta }{2}}{m\sin \frac{\beta }{2}}$

जहां m प्रति फेज प्रति ध्रुव स्लॉट की संख्या है

β डिग्री में स्लॉट कोण है

गणना:

3 – फेज, 8 – ध्रुव तुल्यकालिक मशीन

स्लॉट की संख्या = 240 (स्टेटर स्लॉट)

$m=\frac{240}{3\times 8}=10$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{240/8}=6^{\circ }$

$K_d=\frac{\sin \frac{10\times 6}{2}}{10\sin \frac{6}{2}}=\frac{\sin {30}^{\circ }}{10\sin 3^{\circ }}$

Important Points

कुंडली गुणक (Kw):

• यह RMS उत्पन्न वोल्टेज को बेहतर बनाने की विधि है ताकि बलाघूर्ण और आउटपुट वोल्टेज में कोई हार्मोनिक न हो जो मशीन की दक्षता को कम करता है।
• कुंडली गुणक को वितरण गुणक (Kd) और कुंडल अवधि गुणक (Kp) के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया गया है।

गणितीय रूप से इसका प्रतिनिधित्व निम्न रूप में किया जाता है

कुंडली गुणक (K_w) = K_p × K_d

चौड़ाई कारक या एक वितरण कारक को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है

$k_d=\frac{\sin n\cdot \frac{m\beta }{2}}{m\cdot \sin \frac{n\beta }{2}}$          (nवें हार्मोनिक के लिए)

m = प्रति चरण प्रति ध्रुव स्लॉटों की संख्या 

β = स्लॉट कोण 

गणना:

3 - चरण, 4 - ध्रुव वाला तुल्यकालिक मशीन। 

स्लॉट की संख्या = 36 (स्टेटर स्लॉट)

$m=\frac{36}{3\times 4}=3$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{slotsperpole}$

$\beta =\frac{{180}^{\circ }}{36/4}={20}^{\circ }$

इसलिए, $k_d=\frac{\sin \frac{\left(3\right)\left(3\right)\times {20}^{\circ }}{2}}{3\sin \frac{3\times 20}{2}}$

$\Rightarrow k_d=\frac{\sin {90}^{\circ }}{3\sin {30}^{\circ }}=\frac{2}{3}$

⇒ k_d = 0.67