Coefficient of Coupling MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Coefficient of Coupling - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

युग्मन गुणांक

युग्मन गुणांक को दो अलग-अलग कुंडलियों के बीच उत्पन्न चुंबकीय फ्लक्स को सफलतापूर्वक प्रबंधित करते हुए परिभाषित किया जा सकता है।

\(k={M\over \sqrt{L_1L_2}}\)

जहाँ, k = युग्मन गुणांक

M = अन्योन्य प्रेरकत्व

L1 और L2 = दो कुंडलियों का स्व-प्रेरकत्व

गणना

दिया गया है, L1 = 5 H, L2 = 20 H

M = 8 H

\(k={8\over \sqrt{5\times 20}}\)

k = 0.8

व्याख्या:

अन्योन्य प्रेरकत्व और स्व-प्रेरकत्व संबंध

परिभाषा: अन्योन्य प्रेरकत्व (M) एक कुंडली की क्षमता का माप है जो पहले कुंडली में बहने वाले धारा द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से दूसरी कुंडली में एक विद्युत वाहक बल (EMF) प्रेरित करने की क्षमता है। स्व-प्रेरकत्व (L) एक कुंडली की अपनी धारा में परिवर्तन के कारण स्वयं में एक EMF प्रेरित करने की क्षमता का माप है।

समीकरण विश्लेषण:

N₁ और N₂ घुमावों वाली दो निकट संयोजित कुंडलियों के लिए, उनके बीच अन्योन्य प्रेरकत्व M उनके स्व-प्रेरकत्व L₁ और L₂ और घुमावों की संख्या से संबंधित है, इस प्रकार:

विकल्प 1: M = L x √(N₁ x N₂)

यह समीकरण दो निकट संयोजित कुंडलियों के लिए स्व-प्रेरकत्व (L), अन्योन्य प्रेरकत्व (M), और घुमावों की संख्या (N₁ और N₂) के बीच संबंध को सही ढंग से दर्शाता है। अन्योन्य प्रेरकत्व प्रत्येक कुंडली में घुमावों की संख्या के ज्यामितीय माध्य के समानुपाती होता है, जो निकट संयोजित कुंडलियों के लिए एक उचित सन्निकटन है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: M = L x √(N₁ x N₂)

यह विकल्प अन्योन्य प्रेरकत्व, स्व-प्रेरकत्व और प्रत्येक कुंडली में घुमावों की संख्या के बीच संबंध का सही वर्णन करता है। जब दो कुंडलियाँ निकट संयोजित होती हैं, तो अन्योन्य प्रेरकत्व दोनों कुंडलियों के घुमावों के गुणनफल और उनके स्व-प्रेरकत्वों के वर्गमूल पर निर्भर करता है।

Additional Information

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: L = M x N₁ x N₂

यह विकल्प गलत है क्योंकि यह बताता है कि स्व-प्रेरकत्व अन्योन्य प्रेरकत्व और दोनों कुंडलियों में घुमावों की संख्या के गुणनफल के सीधे समानुपाती है। यह इन राशियों के बीच भौतिक संबंध का सही प्रतिनिधित्व नहीं करता है।

विकल्प 3: L = M / (N₁ + N₂)

यह विकल्प गलत है क्योंकि यह स्व-प्रेरकत्व और प्रत्येक कुंडली में घुमावों की संख्या के योग के बीच एक व्युत्क्रम संबंध का तात्पर्य है। यह युग्मित कुंडलियों में प्रेरकत्व के स्थापित सिद्धांतों के अनुरूप नहीं है।

विकल्प 4: M = L / (N₁ x N₂)

यह विकल्प गलत है क्योंकि यह बताता है कि अन्योन्य प्रेरकत्व प्रत्येक कुंडली में घुमावों की संख्या के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती है। यह संबंध निकट संयोजित कुंडलियों के लिए सही नहीं है क्योंकि यह चुंबकीय युग्मन कारक पर विचार नहीं करता है।

निष्कर्ष:

युग्मित कुंडलियों में स्व-प्रेरकत्व, अन्योन्य प्रेरकत्व और घुमावों की संख्या के बीच संबंध को समझना उनकी परिचालन विशेषताओं की सही पहचान करने के लिए महत्वपूर्ण है। विकल्प 1 में वर्णित सही संबंध दर्शाता है कि अन्योन्य प्रेरकत्व प्रत्येक कुंडली में घुमावों की संख्या के ज्यामितीय माध्य और उनके स्व-प्रेरकत्वों के समानुपाती है। विभिन्न विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में युग्मित प्रेरक घटकों को डिजाइन और विश्लेषण करने के लिए यह समझ आवश्यक है।

युग्मन गुणांक

युग्मन गुणांक को दो अलग-अलग कुंडलियों के बीच उत्पन्न चुंबकीय प्रवाह के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जबकि प्रवाह को सफलतापूर्वक प्रबंधित किया जाता है।

\(k={M\over \sqrt{L_1L_2}}\)

जहां, k = युग्मन गुणांक

M = अन्योन्य प्रेरकत्व

L1 और L2 = दो कुंडलियों का स्व-प्रेरकत्व

कुंडलियों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व अधिकतम होता है जब k = 1

गणना

दिया गया है, L1 = 20H और L2 = 320H

k = 1

\(k={M\over \sqrt{20\times 320}}\)

M = 80 H

संकल्पना:

युग्मन गुणांक (k):
दो कुंडलियों के बीच युग्मन गुणांक (k) को एक कुंडली में धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय अभिवाह के अंश के रूप में परिभाषित किया जाता है जो दूसरी कुंडली को संलग्न करता है।

दो कुंडलियों में स्व-प्रेरकत्व L1 और L2 है, तो उनके बीच अन्योन्य प्रेरकत्व M है तो युग्मन गुणांक (k) निम्न प्रकार दिया जाता है;

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

जहाँ,

\(M=\frac{\mu_o \mu_rN_1N_2A}{ l}\)

\(L_1=\frac{\mu_o \mu_rN_1^2A}{ l}\)

\(L_2=\frac{\mu_o \mu_rN_2^2A}{l}\)

N1 और N2 क्रमशः कुंडली 1 और कुंडली 2 में फेरों की संख्या है।
A अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है।
l लंबाई है।

गणना:

दिया गया है,

L1 = 18 H

L2 = 2 H

M = 3 H

उपरोक्त अवधारणा से,

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

\(k=\frac{4}{\sqrt {10\times10}}=\frac{4}{10}=0.4\)

जब दो कुण्डल एक चुम्बकीय परिपथ में पारस्परिक रूप से युग्मित होते हैं, तो युग्मन का गुणांक प्रयोग किया जाने वाला एक कारक होता है। 

युग्मन गुणांक K दो कुण्डलों के बीच चुम्बकीय युग्मन का माप है। 

युग्मन गुणांक दो कुण्डलों के बीच मौजूद प्रेरणिक युग्मन की वह मात्रा है जिसे 0 और 1 के बीच एक भिन्नतामक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।

कुण्डलों या युग्मन गुणांक के बीच युग्मन कारक को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है

\(K = \frac{M}{{\sqrt {{L_1}{L_2}} }}\)

∴ \(K \propto \frac{1}{{\sqrt {{L_1}{L_2}} }}\)

M = पारस्परिक प्रेरण

L1 और L2 = स्व:प्रेरकत्व

Important Points

0 ≤ K ≤ 1

K < 0.5 शिथिल रूप से युग्मित 

K > 0.5 मजबूती से युग्मित 

K = 1 चुम्बकीय रूप से मजबूती से युग्मित 

अवधारणा:

युग्मन का गुणांक (k):
दो कुण्डलों के बीच युग्मन के गुणांक (k) को एक कुण्डल में धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय अभिवाह के अंश के रूप में परिभाषित किया गया है जो दूसरे को जोड़ता है।

दो कुण्डलों में स्व-प्रेरकत्व L₁ और L₂ हैं, और उनके बीच परस्पर प्रेरण M है तो युग्मन का गुणांक (k) निम्न द्वारा दिया गया है

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

जहाँ

\(M=\frac{N_1N_2\mu_o \mu_rA}{ l}\)

\(L_1=\frac{N_1^2\mu_o \mu_rA}{ l}\)

\(L_2=\frac{N_2^2\mu_o \mu_r A}{l}\)

N₁ और N₂ क्रमशः कुंडल 1 और 2 में घुमावों की संख्या हैं
A अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है
l लंबाई है

गणना:

दिया हुआ,

N1 = N2 = N

l1 = l2 = l

A1 = Xa

A2 = Xb

उपरोक्त अवधारणा से,

\(M=\frac{N^2\mu_o \mu_rX_a}{ l}\)

\(L_1=\frac{N^2\mu_o \mu_r X_a}{l}\)

\(L_2=\frac{N^2\mu_o \mu_r X_b}{l}\)

हम जानते हैं कि,

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}=\frac{X_a}{\sqrt {X_aX_b}}\)

\(k=\frac{X_a}{\sqrt {X_aX_b}}\times\frac{\sqrt X_a}{\sqrt X_a}\)

\(k=\sqrt {\dfrac{X_a}{X_b}}\)

संकल्पना:

युग्मन गुणांक (k):
दो कुंडलियों के बीच युग्मन गुणांक (k) को एक कुंडली में धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय अभिवाह के अंश के रूप में परिभाषित किया जाता है जो दूसरी कुंडली को संलग्न करता है।

दो कुंडलियों में स्व-प्रेरकत्व L1 और L2 है, तो उनके बीच अन्योन्य प्रेरकत्व M है तो युग्मन गुणांक (k) निम्न प्रकार दिया जाता है;

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

जहाँ,

\(M=\frac{\mu_o \mu_rN_1N_2A}{ l}\)

\(L_1=\frac{\mu_o \mu_rN_1^2A}{ l}\)

\(L_2=\frac{\mu_o \mu_rN_2^2A}{l}\)

N1 और N2 क्रमशः कुंडली 1 और कुंडली 2 में फेरों की संख्या है।
A अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है।
l लंबाई है।

गणना:

दिया गया है,

L1 = 18 H

L2 = 2 H

M = 3 H

उपरोक्त अवधारणा से,

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

\(k=\frac{4}{\sqrt {10\times10}}=\frac{4}{10}=0.4\)

सही उत्तर विकल्प 1):(10 mH) है

संकल्पना:

अन्योन्य प्रेरकत्व: M = k\( \sqrt{L_1\times L_2} \) द्वारा दिया जाता है

जहाँ,

M = अन्योन्य प्रेरकत्व

L = स्वत"-प्रेरकत्व

k = युग्मन का गुणांक

k का मान 0 और 1 के बीच होता है।

अन्योन्य प्रेरकत्व का अधिकतम मान k = 1 के लिए संभव है।

गणना​:

दिया गया 

K =1

L1 = 5 mH

L2 = 20 mH

 M = k\( \sqrt{L_1\times L_2} \)

=  \(\sqrt{100} \)

= 10 mH

संकल्पना:

युग्मन का गुणांक (k):
दो कुंडलियों के बीच युग्मन (k) के गुणांक को एक कुंडली में विद्युत धारा द्वारा उत्पन्न चुंबकीय प्रवाह के अंश के रूप में परिभाषित किया जाता है जो दूसरे को जोड़ता है।

दो कुंडलियों में स्व-प्रेरकत्व L1 और L2 है, फिर उनके बीच पारस्परिक अधिष्ठापन M तो युग्मन का गुणांक (k) निम्न द्वारा दिया जाता है

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

जहाँ,

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

\(L_2=\frac{\mu_o \mu_rN_2^2A}{ l}\)

N1 और N2 का क्रमशः कुंडल 1 और कुंडल 2 में घुमावों की संख्या है
A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है
l लंबाई है

गणना:

दिया गया है,

L1 = 2 H

L2 = 8 H

M = 4 H

उपरोक्त अवधारणा से,

\(k=\frac{M}{\sqrt {L_1L_2}}\)

\(k=\frac{4}{\sqrt {2\times 8}}=1\)

• पद प्रतिबाधा मिलान को सामान्य रूप से एक प्रतिबाधा को अन्य प्रतिबाधा के समान बनाने की प्रक्रिया के रूप में परिभाषित किया जाता है
• प्रतिबाधा मिलान वह प्रक्रिया है जिसमें विद्युतीय भार की प्रतिबाधा को शक्ति स्थानांतरण को अधिक करने या भार से सिग्नल परावर्तन को कम करने के लिए स्रोत प्रतिबाधा के समान बनाया जाता है
• शक्ति प्रवर्धक सामान्यतौर पर ट्रांसफार्मर युग्मन का प्रयोग करता है क्योंकि ट्रांसफार्मर प्रतिबाधा मिलान की अनुमति देता है
• प्रतिबाधा मिलान का नुकसान यह है कि यह विरूपित आउटपुट प्रदान करता है

जब दो कुण्डल एक चुम्बकीय परिपथ में पारस्परिक रूप से युग्मित होते हैं, तो युग्मन का गुणांक प्रयोग किया जाने वाला एक कारक होता है। 

युग्मन गुणांक K दो कुण्डलों के बीच चुम्बकीय युग्मन का माप है। 

युग्मन गुणांक दो कुण्डलों के बीच मौजूद प्रेरणिक युग्मन की वह मात्रा है जिसे 0 और 1 के बीच एक भिन्नतामक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है। कुण्डलों या युग्मन गुणांक के बीच युग्मन कारक को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है

\(K = \frac{M}{{\sqrt {{L_1}{L_2}} }}\)

0 ≤ K ≤ 1

K < 0.5 शिथिल रूप से युग्मित 

K > 0.5 मजबूती से युग्मित 

K = 1 चुम्बकीय रूप से मजबूती से युग्मित 

युग्मन गुणांक

युग्मन गुणांक को दो अलग-अलग कुंडलियों के बीच उत्पन्न चुंबकीय प्रवाह के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जबकि प्रवाह को सफलतापूर्वक प्रबंधित किया जाता है।

\(k={M\over \sqrt{L_1L_2}}\)

जहां, k = युग्मन गुणांक

M = अन्योन्य प्रेरकत्व

L1 और L2 = दो कुंडलियों का स्व-प्रेरकत्व

कुंडलियों के बीच अन्योन्य प्रेरकत्व अधिकतम होता है जब k = 1

गणना

दिया गया है, L1 = 20H और L2 = 320H

k = 1

\(k={M\over \sqrt{20\times 320}}\)

M = 80 H

युग्मन गुणांक

युग्मन गुणांक को दो अलग-अलग कुंडलियों के बीच उत्पन्न चुंबकीय फ्लक्स को सफलतापूर्वक प्रबंधित करते हुए परिभाषित किया जा सकता है।

\(k={M\over \sqrt{L_1L_2}}\)

जहाँ, k = युग्मन गुणांक

M = अन्योन्य प्रेरकत्व

L1 और L2 = दो कुंडलियों का स्व-प्रेरकत्व

गणना

दिया गया है, L1 = 5 H, L2 = 20 H

M = 8 H

\(k={8\over \sqrt{5\times 20}}\)

k = 0.8

जब दो कुण्डल एक चुम्बकीय परिपथ में पारस्परिक रूप से युग्मित होते हैं, तो युग्मन का गुणांक प्रयोग किया जाने वाला एक कारक होता है। 

युग्मन गुणांक K दो कुण्डलों के बीच चुम्बकीय युग्मन का माप है। 

युग्मन गुणांक दो कुण्डलों के बीच मौजूद प्रेरणिक युग्मन की वह मात्रा है जिसे 0 और 1 के बीच एक भिन्नतामक संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है।

कुण्डलों या युग्मन गुणांक के बीच युग्मन कारक को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है

\(K = \frac{M}{{\sqrt {{L_1}{L_2}} }}\)

∴ \(K \propto \frac{1}{{\sqrt {{L_1}{L_2}} }}\)

M = पारस्परिक प्रेरण

L1 और L2 = स्व:प्रेरकत्व

Important Points

0 ≤ K ≤ 1

K < 0.5 शिथिल रूप से युग्मित 

K > 0.5 मजबूती से युग्मित 

K = 1 चुम्बकीय रूप से मजबूती से युग्मित