Carriers in Semiconductors MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Carriers in Semiconductors - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

अर्धचालक पदार्थ में आवेश वाहक की गतिशीलता एक माप है कि विद्युत क्षेत्र के अधीन होने पर वाहक कितनी जल्दी पदार्थ से होकर गुजर सकता है। इसे आमतौर पर μ से दर्शाया जाता है।

इलेक्ट्रॉन और होल अर्धचालक में दो प्रकार के आवेश वाहक हैं। इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक आवेशित कण होते हैं, जबकि होल अर्धचालक जालक में इलेक्ट्रॉन की अनुपस्थिति होते हैं, जो प्रभावी रूप से धनात्मक आवेशित कण के रूप में कार्य करते हैं।

अधिकांश अर्धचालक पदार्थों में, इलेक्ट्रॉनों (μ_e) की गतिशीलता छिद्रों (μ_h) की गतिशीलता से अधिक होती है। ऐसा इसलिए है क्योंकि इलेक्ट्रॉन, छोटे और हल्के कण होने के कारण, अपेक्षाकृत बड़े और भारी छिद्रों की तुलना में क्रिस्टल जालक से अधिक आसानी से गति कर सकते हैं।

इस प्रकार, हमारे पास आम तौर पर μ_e > μ_h होता है।

∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।

अवधारणा:

σ = q × nᵢ × (μₑ + μₕ)

• एक अर्धचालक में नैज वाहक घनत्व (nᵢ) प्रतिरोधकता और वाहक गतिशीलता से संबंधित है।
• चालकता (σ) इस प्रकार दी गई है: σ = 1 / ρ
• चालकता और वाहक घनत्व के बीच संबंध है:
• यहाँ, q = एक इलेक्ट्रॉन का आवेश = 1.6 × 10⁻¹⁹ C

गणना:

Si की प्रतिरोधकता, ρ = 3.16 × 10³ Ω·m

इलेक्ट्रॉन गतिशीलता, μₑ = 0.14 m²/V·s

होल गतिशीलता, μₕ = 0.06 m²/V·s

⇒ चालकता, σ = 1 / ρ = 1 / (3.16 × 10³)

⇒ σ = 3.16 × 10⁻⁴ S/m

⇒ सूत्र का उपयोग करने पर,

nᵢ = σ / (q × (μₑ + μₕ))

⇒ nᵢ = (3.16 × 10⁻⁴) / (1.6 × 10⁻¹⁹ × (0.14 + 0.06))

⇒ nᵢ = (3.16 × 10⁻⁴) / (1.6 × 10⁻¹⁹ × 0.20)

⇒ nᵢ = (3.16 × 10⁻⁴) / (3.2 × 10⁻²⁰)

⇒ nᵢ = 0.987 × 10¹⁶

⇒ nᵢ ≈ 1.00 × 10¹⁶ m⁻³

∴ Si का नैज वाहक घनत्व 1.00 × 10¹⁶ m⁻³ है।

दिया गया है:

चाँदी (silver) की फर्मी ऊर्जा \(E_F = 5.52 \, \text{eV}\) है। हमें चाँदी में चालन इलेक्ट्रॉन का वेग ज्ञात करना है।

अवधारणा:

• चालन इलेक्ट्रॉनों के वेग की गणना गतिज ऊर्जा और वेग के बीच संबंध का उपयोग करके की जा सकती है। चालन इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा इस प्रकार दी गई है:
• \( E_F = \frac{1}{2} m v^2 \), जहाँ:
  • E_F फर्मी ऊर्जा है,
  • m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है ( \(m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{kg}\) ),
  • v इलेक्ट्रॉन का वेग है।

ऊपर दिए गए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके वेग ज्ञात किया जा सकता है:

\( v = \sqrt{\frac{2 E_F}{m}} \)

गणना:

दिया गया है \( E_F = 5.52 \, \text{eV}\) और \(1 \, \text{eV} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J}\) , हम फर्मी ऊर्जा को जूल में बदल सकते हैं:

\(⇒ E_F = 5.52 \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{J} = 8.84 \times 10^{-19} \, \text{J} \).

अब, वेग के लिए समीकरण का उपयोग करने पर,

\(⇒ v = \sqrt{\frac{2 \times 8.84 \times 10^{-19}}{9.11 \times 10^{-31}}} \\ ⇒ v = \sqrt{1.94 \times 10^{12}} \\ ⇒ v = 1.39 \times 10^6 \, \text{m/s} \)

∴ चाँदी में चालन इलेक्ट्रॉनों का वेग \(1.39 \times 10^6 \, \text{m/s}\) है।

सही उत्तर 4) चालन बैंड और संयोजकता बैंड के मध्य में स्थित होता है।

यहाँ एक विवरण दिया गया है:

• आंतरिक अर्धचालक:
  • एक आंतरिक अर्धचालक एक शुद्ध अर्धचालक होता है, जिसका अर्थ है कि यह अशुद्धियों से मिला हुआ नहीं होता है।
  • इस तरह के अर्धचालक में, चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों की संख्या संयोजकता बैंड में छिद्रों की संख्या के बराबर होती है।
• फर्मी ऊर्जा स्तर:
  • फर्मी ऊर्जा स्तर उस ऊर्जा स्तर का प्रतिनिधित्व करता है जिस पर इलेक्ट्रॉन को खोजने की प्रायिकता 50% होती है।
  • एक आंतरिक अर्धचालक में, क्योंकि इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों की संख्या समान होती है, फर्मी स्तर बैंड अंतराल के मध्य में स्थित होता है, जो संयोजकता बैंड और चालन बैंड के बीच की जगह होती है।

इसलिए, एक आंतरिक अर्धचालक में फर्मी ऊर्जा स्तर चालन बैंड और संयोजकता बैंड के मध्य में स्थित होता है।

आंतरिक वाहक एकाग्रता अभिव्यक्ति द्वारा परिभाषित विभिन्न कारकों पर निर्भर करती है

\(n_i^2 = {N_C}{N_V}{e^{ - \frac{{{E_g}}}{{KT}}}}\)

जहां K = बोल्ट्जमान स्थिरांक

NC = चालन बैंड में स्थितियों के प्रभावी घनत्व

N_V = संयोजकता बैंड में स्थितियों का प्रभावी घनत्व

T = तापमान, Eg = बैंडगैप ऊर्जा

उपरोक्त समीकरण अर्धचालक के बैंडगैप में कमी के साथ तेजी से बढ़ता है और तापमान में वृद्धि के साथ गैर-रैखिक रूप से बढ़ता है।

p-प्रकार अर्धचालक के लिए फर्मी संयोजकता बैंड के करीब है जैसा कि दिखाया गया है:

इसी तरह, n-प्रकार के लिए फर्मी स्तर चालन बैंड के पास होता है जैसा कि दिखाया गया है:

• जैसे-जैसे तापमान शून्य डिग्री से ऊपर बढ़ता है, चालन बैंड और संयोजकता बैंड में बाहरी वाहक बढ़ते हैं।
• चूँकि आंतरिक सांद्रण भी तापमान पर निर्भर करता है, ni भी बढ़ता है। लेकिन तापमान के छोटे मूल्यों के लिए, आंतरिक सांद्रण की तुलना में बाहरी सांद्रण हावी होता है।
• जैसे-जैसे तापमान में वृद्धि जारी रहती है, अर्धचालक अपनी बाहरी गुण खोना शुरू कर देता है और आंतरिक हो जाता है, क्योंकि ni बाहरी सांद्रण के बराबर हो जाता है।

एक आंतरिक अर्धचालक में फर्मी-स्तर चालन और संयोजकता बैंड के बीच लगभग मध्य में होता है जैसा कि दिखाया गया है:

अवधारणा :

बाह्य P-प्रकार का अर्धचालक तब निर्मित होता है जब पंचसंयोजक अशुद्धि को शुद्ध अर्धचालक में मिलाया जाता है। पंचसंयोजक अशुद्धता के उदाहरण फास्फोरस और आर्सेनिक हैं।

इसके अलावा अपमिश्रित अर्धचालक में अल्पसंख्यक वाहकों को निर्धारित करने के लिए द्रव्यमान क्रिया नियम का उपयोग किया जाता है।

नियम के अनुसार:

n.p = ni2

n = इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता

p = छिद्रों की सांद्रता

इसके अलावा, अगर अपमिश्रण सांद्रता आंतरिक वाहक सांद्रता से अधिक है, तो बहुसंख्यक वाहक सांद्रता निम्न होगी:

n = Nd

गणना :

दिया: ni = 1.5 × 1010 /cm3

Nd = 1017/cm3

चूंकि N_d >> n_i, बहुसंख्यक वाहक इलेक्ट्रॉन सांद्रता होगी:

n = Nd = 1017/cm3

अब, अल्पसंख्यक वाहक छेद सांद्रता होगी:

\(p=\frac{n_i^2}{N_d}=\frac{(1.5× 10^{10})^2}{10^{17}}\)

p = 2250 /cm3

p = 2.25 × 103 /cm3

अवधारणा:

सामग्री	गुण	ऊर्जा बैंड आरेख
चालक:	चालकों में चालन बैंड और संयोजी बैंड अधिव्यापित होते हैं जो इंगित करता है कि संयोजी इलेक्ट्रॉन आसानी से चालन बैंड से आगे बढ़ सकते हैं और चालन करने के लिए स्वतंत्र हैं
अवरोधक:	एक अवरोधक, चालन बैंड और संयोजी बैंड के बीच एक बड़ा बैंड अन्तराल होता है Eg (Eg > 3 eV), जिसके परिणामस्वरूप चालन बैंड में कोई मुक्त इलेक्ट्रॉन नहीं होता है, और इसलिए कोई विद्युत चालन संभव नहीं है।
अर्धचालक:	एक अर्धचालक में चालन बैंड और संयोजी बैंड के बीच (जैसे < 3 eV) एक सीमित लेकिन छोटा बैंड अंतराल मौजूद होता है। छोटे बैंड अंतराल के कारण, कमरे के तापमान पर, संयोजी बैंड के कुछ इलेक्ट्रॉन ऊर्जा अंतराल को पार करने और चालन बैंड में प्रवेश करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त कर सकते हैं।

व्याख्या:

उपरोक्त स्पष्टीकरण से, हम देख सकते हैं कि,

• ​ऊर्जा बैंड गैप को eV या इलेक्ट्रॉन वोल्ट में मापा जाता है और यह संयोजी बैंड और चालन बैंड के बीच ऊर्जा का पृथक्करण है।
• संयोजी बैंड चालन बैंड के नीचे स्थित होता है।
• यह जूल की तरह ही ऊर्जा की एक इकाई है।​
• अवरोधक में सबसे अधिक बैंड अन्तराल होता है जो आमतौर पर 3 eV से अधिक होता है, क्योंकि संयोजी बैंड और चालन बैंड के बीच का अंतराल अधिक होता है। इसलिए वे बिजली का संचालन उतना अच्छा नहीं कर सकते।
• चालकों का ऊर्जा बैंड अंतराल लगभग शून्य है, क्योंकि संयोजी बैंड और चालन बैंड एक-दूसरे को अधिव्यापित करते हैं।
• चालकों का ऊर्जा बैंड अंतराल < 3 eV है, यानी अवरोधकों से कम और चालकों से ज्यादा, क्योंकि वे इन दोनों के बीच में कहीं निहित होते हैं।
• और नीचे दी गई आकृति सभी तीन प्रकार की सामग्री के लिए ऊर्जा अंतराल का प्रतिनिधित्व करती है

एक अर्धचालक में, विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में आवेश वाहक की गतिविधि को अपवहन कहा जाता है।

गतिशीलता को विद्युत क्षेत्र की शक्ति की प्रति इकाई आवेश वाहक के अपवहन वेग के मान के रूप में परिभाषित किया जाता है। इस प्रकार, किसी दिए गए विद्युत क्षेत्र के सामर्थ्य पर कण जितना तेजी से बढ़ता है, गतिशीलता उतनी ही ज्यादा होती है।

गतिशील आवेश अर्धचालक के अंदर और बाहर गति कर सकते हैं, जबकि स्थिर आवेश बिल्कुल गति नहीं कर सकते हैं।

छिद्र और इलेक्ट्रॉन गतिशील होते हैं जबकि आयन गतिशील नहीं होते हैं, इसलिए वे गतिहीन होते हैं।

आंतरिक अर्धचालक:

• यह एक क्रिस्टल है जिसमें सभी परमाणु एक ही प्रकृति के होते हैं अर्थात अत्यंत शुद्ध अर्धचालक को आंतरिक अर्धचालक कहा जाता है।

          Ex: शुद्ध सिलिकाॅन,जर्मेनियम

• कमरे के तापमान (300 केल्विन) पर, वैलेंस बैंड के इलेक्ट्रॉनों को चालन बैंड में ले जाया जाता है। जब एक इलेक्ट्रॉन वैलेंस बैंड छोड़ता है तो इसे एक होल के रूप में जाना जाता है और यह रिक्ति तैयार करता है। एक होल इलेक्ट्रॉनों को आकर्षित करता है क्योंकि यह सकारात्मक रूप से आवेशित होता है।
• आंतरिक इलेक्ट्रॉनों में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या होल की संख्या के बराबर होती है। अर्थात्  ne = nh
• चूँकि एक आंतरिक अर्धचालक में इलेक्ट्रॉनों और होल की संख्या समान होती है,धारा का योगदान दोनों आवेश वाहकों से समान होगा।
• इसलिए आंतरिक अर्धचालक में से प्रवाहित होने वाली धारा इसके द्वारा दिया जाता है:

           I = Ie + Ih

          I_e = इलेक्ट्राॅन धारा 

          I_h = होल धारा

इ नीचे दिए गए आरेख द्वारा This is explained with the help of the following diagram:

एक बाह्य अर्धचालक की धारा बहुसंख्यक वाहकों के कारण होती है:

• एक n-प्रकार के अर्धचालक के लिए,धारा बहुसंख्यक वाहक इलेक्ट्राॅन (केवल I_e ) के कारण  होती है।
• एक p-प्रकार के बाह्य अर्धचालक के लिए,धारा बहुसंख्यक वाहक होल  (केवल I_h ) के कारण होती है।

अवधारणा :

• वर्जित ऊर्जा अंतराल (ΔEg): चालन बैंड और संयोजकता बैंड के बीच ऊर्जा अंतर को वर्जित ऊर्जा अंतराल के रूप में जाना जाता है, अर्थात

  ΔEg = (C.B)min - (V.B)max

  

• वर्जित ऊर्जा अंतराल में कोई मुक्त इलेक्ट्रॉन मौजूद नहीं है।
• वर्जित ऊर्जा अंतराल की चौड़ाई पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर करती है।
• जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, ऊर्जा अंतराल थोड़ा कम हो जाता है।

• चालक में चालक बैंड आंशिक रूप से भरा होता है और संयोजकता बैंड आंशिक रूप से खाली होता है अथवा जब चालन बैंड और संयोजकता बैंड एक दूसरे पर अतिच्छादन करते हैं। जब अतिच्छादन होता है तब संयोजकता बैंड से इलेक्ट्रॉन आसानी से चालन बैंड में प्रवेश कर सकते हैं।

• अवरोधक में, चालन बैंड और संयोजकता बैंड Eg (Eg > 3 eV) के बीच एक बड़ा बैंड अंतराल है। चालन बैंड में कोई इलेक्ट्रॉन नहीं होते हैं, और इसलिए कोई विद्युत चालन संभव नहीं है।

• अर्धचालक में, चालन बैंड और संयोजकता बैंड के बीच परिमित लेकिन छोटा बैंड अंतराल (Eg < 3 eV) है। छोटे बैंड अंतराल के कारण, कमरे के तापमान पर संयोजकता बैंड से कुछ इलेक्ट्रॉन ऊर्जा अंतर को पार करने के लिए पर्याप्त ऊर्जा प्राप्त कर सकते हैं और चालन बैंड में प्रवेश कर सकते हैं।
• इसलिए, चालक, अर्धचालक और विद्युत रोधक में निषिद्ध ऊर्जा बैंड अंतराल संबंध विद्युत रोधक> अर्धचालक> चालक में हैं।

इसलिए, सही क्रम ग्रेफाइट, सिलिकॉन, हीरा है

• बाहरी चालक वे हैं जिनमें p-प्रकार और n-प्रकार अर्धचालकों की तरह अशुद्धियों को जोड़ा गया है।
• n-प्रकार के संवाहक में प्रमुख आवेश वाहक के रूप में इलेक्ट्रॉन होते हैं।
• ऐसा इसलिए है क्योंकि n-प्रकार के चालकों में पंचसंयोजक (5 संयोजी इलेक्ट्रॉनों) की अशुद्धियां जैसे फॉस्फोरस, आदि होती हैं।
• समूह 5 के तत्वों में पांच संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं, यानी समूह 4 तत्वों से 1 अतिरिक्त। 5 इलेक्ट्रॉनों में से 4 पड़ोसी सिलिकॉन परमाणुओं के साथ बंध जाते हैं और 1 इलेक्ट्रॉन प्रति परमाणु समूह 5 तत्वों के साथ अतिरिक्त रहता है।
• इस प्रकार, इलेक्ट्रॉन n-टाइप के अर्धचालक में प्रमुख आवेश वाहक होते हैं।
• p-प्रकार अर्धचालकों में समूह 3 से तत्वों की अशुद्धियां हैं और छेद बहुतया में आवेश के वाहक होते हैं।

एक अपद्रव्यी अर्धचालक में अल्पसंख्यक वाहकों की सांद्रता द्रव्य अनुपाती क्रिया के नियम के द्वारा दी गयी है:

जिसके अनुसार

n.p = n_i²

n = चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता

p = संयोजी बैंड में छिद्रों की सांद्रता

ni = अंतस्थ वाहक एकाग्रता

स्थितियां:

इसलिए, n प्रकार के अर्धचालक में अल्पसंख्यक छिद्रों की सांद्रता इस प्रकार दी गयी है

\(p = \frac{{n_i^2}}{{{N_D}}}\)

ND = दाता अशुद्धता की सांद्रता

और p प्रकार के अर्धचालकों में अल्पसंख्यक इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता इस प्रकार दी गयी है

\(n = \frac{{n_i^2}}{{{N_A}}}\)

N_A = स्वीकर्ता अशुद्धता की सांद्रता

अवलोकन:

अतः अल्पसंख्यक वाहकों की सांद्रता:

1) अपमिश्रण सांद्रता के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

2) अंतस्थ सांद्रता के वर्ग के समानुपाती लेकिन अंतस्थ सांद्रता के लिए नहीं।