Bearing Life under Variable Load MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Bearing Life under Variable Load - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

एक बॉल या रोलर बेयरिंग की सेवा काल की निकटतम श्रेणी दी गयी मूल समीकरण पर निर्भर करती है,

\({\rm{L}} = {\left( {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{P}}}} \right)^{\rm{k}}} \times {10^6}~{\rm{revolution}}\)

जहाँ

L निर्धार आयु है, C मूल गतिक भार है, P तुल्यांक गतिक भार है

बॉल बेयरिंग के लिए k = 3 

रोलर बेयरिंग के लिए k = 10/3 

गणना:

दिया है:

\(L = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^3}⇒ L \propto { {\frac{1}{P^3}} }\\ \therefore \;\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} ={\left( {\frac{P_2}{P_1}} \right)^3}= {{\frac {1}{3}}^3}\\ \therefore\; {L_1} = \frac{{{L_2}}}{{27}}\)

⇒ L2 = 27 x L1

संकल्पना:

एक बाल या रोलर बेयरिंग के सेवा जीवनकाल की अनुमानित रेटिंग दिए गए मौलिक समीकरण पर आधारित होती है।

\({\rm{L}} = {\left( {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{P}}}} \right)^{\rm{k}}} \times {10^6}{\rm{revolution}}\)

जहाँ L रेटिंग जीवनकाल है, C मूल गतिक भार है, W समकक्ष गतिक भार है। 

बाल बेयरिंग के लिए k = 3 

रोलर बेयरिंग के लिए k = 10/3

गणना​:

दिया गया:

L1 = 8000 hr, P1 = 10 kN, P2 = 20 kN

\(L = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^3}\Rightarrow L\ \ \ \alpha \ \ { {\frac{1}{P^3}} }\\ \Rightarrow \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} ={\left( {\frac{P_2}{P_1}} \right)^3}= {2^3}\\ \Rightarrow {L_2} = \frac{{{L_1}}}{{8}}=\frac{{{8000}}}{{8}}=1000\ hours\)

संकल्पना:-

बेयरिंग भारण अनुपात = C/P

जहाँ,

C = मूल गतिज भार रेटिंग N में

P = समतुल्य स्थैतिक भार N में

मूल रेटिंग जीवनकाल - 

मूल रेटिंग जीवनकाल 90% सांख्यिकीय मॉडल पर आधारित होता है, जिसे समान प्रचालन स्थितियों के अधीन बेयरिंगों के एक समान समूह में 90% बेयरिंगों में घूर्णन की कुल संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो भौतिक श्रांति के कारण पत्रकन(फ्लेकिंग) से पहले प्राप्त या उससे अधिक हो जाएगी।

सभी बेयरिंग के लिए,  \(L_{10}= \left ( \frac{C}{P} \right )^3\;\).....Eqn(1)

रोलर बेयरिंग के लिए, \(L_{10}= \left ( \frac{C}{P} \right )^\frac{10}{3}\;\).......Eqn(2)

जहाँ L₁₀ = मूल रेटिंग जीवनकाल 10⁶ घूर्णन

गणना:-

दिया गया है:-

एक बाॅल बेयरिंग में स्थैतिक क्षमता = C1 = 12000 N, C = 17000 N, P = 5000 N

बेयरिंग भारण अनुपात = C/P

 ⇒ C/P = 17000/5000 = 3.4

अब, मिलियन घूर्णन में जीवनकाल के लिए, हम समीकरण 1 का उपयोग कर सकते हैं।

 \(L_{10}= \left ( \frac{C}{P} \right )^3\;\)

 \(L_{10}= \left ( \frac{17000}{5000} \right )^3= 39.304\;\)

L₁₀ = 39.30 मिलियन घूर्णन 

संकल्पना:

एक बॉल या रोलर बेयरिंग के सेवा जीवनकाल की अनुमानित रेटिंग दिए गए मौलिक समीकरण पर आधारित है। 

\({\rm{L}} = {\left( {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{W}}}} \right)^{\rm{k}}} \times {10^6}{\rm{revolution}}\)

जहाँ L रेटिंग जीवनकाल है, C मूल गतिमान भार है, W एक समकक्ष गतिमान भार/संचालन भार है। 

बॉल बेयरिंग के लिए k = 3 

रोलर बेयरिंग के लिए k = 10/3 

गणना:

दिया गया है: L₁ : L₂ = 27 : 8

\(\frac{{27}}{8} = \frac{{{{\left( {\frac{C}{{{P_1}}}} \right)}^3}}}{{{{\left( {\frac{C}{{{P_2}}}} \right)}^3}}} = {{{{\left( {\frac{P_2}{{{P_1}}}} \right)}^3}}} \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{2}{3}\)

संकल्पना:

एक बेयरिंग के जीवनकाल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\({L_{10}} = {\left( {\frac{C}{W}} \right)^n}\)

जहाँ  L10 = मिलियन चक्करों में मूल जीवनकाल रेटिंग , C = गतिशील भार-वहन क्षमता, W = समकक्ष गतिशील भार, n = स्थिरांक = बॉल बेयरिंग के लिए 3 और रोलर बेयरिंग के लिए \(\frac{{10}}{3}{\rm{\;}}\)

गणना:

दिया गया है:

C = 16kN, W = 2kN, n = 3 (बॉल बेयरिंग)

बेयरिंग का जीवनकाल 

\({L_{10}} = {\left( {\frac{C}{W}} \right)^n} = {\left( {\frac{{16}}{2}} \right)^3} = 512\;million\;revolutions = 512 \times {10^6}\;revolutions\)

∴ p = 512

बॉल या रोलर बेयरिंग का अनुमानित रेटिंग (या सेवा जीवनकाल) मौलिक समीकरण पर आधारित है,

\(L=(\frac{C}{W})^k\times10^6\;\;revolutions\)

C मूल गतिमान भार रेटिंग है, बॉल बेयरिंग के लिए k = 3 और रोलर बेयरिंग के लिए k= 10/3

चक्कर में जीवनकाल (L) और कार्यरत घंटों में जीवनकाल के बीच संबंध (L_H):

\(L=60.N.L_H\)

\(LW^k=const\Rightarrow (NL_H)W^k=const\)

\(N_1L_{H1}W_1^3=N_2L_{H2}W_2^3\\\Rightarrow L_{H2}=\frac{N_1}{N_2}.(\frac{W_1}{W_2})^3.L_{H1}=\frac{1000}{2000}.(\frac{9800}{4900})^3.(3000)=12000\;hrs\)

दिया गया है: PP = 30 kN, QP = 45 kN और k = 3. 

\({\rm{L_{10}}} = {\left( {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{P}}}} \right)^{\rm{k}}} \times {10^6}{\rm\;{revolution}}\) 

∵बेयरिंग की गतिक भार धारिता समान है अर्थात CP = CQ. 

\(\left ( \frac{L_{10P}}{L_{10Q}} \right )=\left ( \frac{P_Q}{P_P} \right )^3\Rightarrow\left ( \frac{45}{30} \right )^3=\frac{27}{8}\)

वर्णन:

गतिमान भार क्षमता:

• यह रेडियल भार है जिसपर स्पष्ट रूप से समरूप बेयरिंग के समूह का 90% पहले दरार के प्रमाण से पहले 1 मिलियन चक्करों के लिए संचालित होता है। 
• बेयरिंग का क्लांत जीवनकाल जिसपर समरूप स्थितियों के तहत संचालित पर्याप्त रूप से समरूप बेयरिंग के 90% विफल हो जाते हैं रेटेड जीवनकाल कहलाता है । 

मिलियन चक्कर में बेयरिंग के रेटेड जीवनकाल की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है:​

\(\frac{L}{L_{10}} = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^k}\)

\((\frac{L}{L_{10}})^\frac{1}{k} = {\frac{C}{P}}\)

जहाँ, L = मिलियन चक्कर में बेयरिंग का जीवनकाल L10 = मिलियन चक्कर में रेटेड जीवनकाल, C = गतिमान भार क्षमता/मूल भार रेटिंग, P = समकक्ष गतिमान भार

बॉल बेयरिंग के लिए k = 3, रोलर बेयरिंग के लिए k = \(\frac{10}{3}\)

संकल्पना:-

बेयरिंग भारण अनुपात = C/P

जहाँ,

C = मूल गतिज भार रेटिंग N में

P = समतुल्य स्थैतिक भार N में

मूल रेटिंग जीवनकाल - 

मूल रेटिंग जीवनकाल 90% सांख्यिकीय मॉडल पर आधारित होता है, जिसे समान प्रचालन स्थितियों के अधीन बेयरिंगों के एक समान समूह में 90% बेयरिंगों में घूर्णन की कुल संख्या के रूप में व्यक्त किया जाता है, जो भौतिक श्रांति के कारण पत्रकन(फ्लेकिंग) से पहले प्राप्त या उससे अधिक हो जाएगी।

सभी बेयरिंग के लिए,  \(L_{10}= \left ( \frac{C}{P} \right )^3\;\).....Eqn(1)

रोलर बेयरिंग के लिए, \(L_{10}= \left ( \frac{C}{P} \right )^\frac{10}{3}\;\).......Eqn(2)

जहाँ L₁₀ = मूल रेटिंग जीवनकाल 10⁶ घूर्णन

गणना:-

दिया गया है:-

एक बाॅल बेयरिंग में स्थैतिक क्षमता = C1 = 12000 N, C = 17000 N, P = 5000 N

बेयरिंग भारण अनुपात = C/P

 ⇒ C/P = 17000/5000 = 3.4

अब, मिलियन घूर्णन में जीवनकाल के लिए, हम समीकरण 1 का उपयोग कर सकते हैं।

 \(L_{10}= \left ( \frac{C}{P} \right )^3\;\)

 \(L_{10}= \left ( \frac{17000}{5000} \right )^3= 39.304\;\)

L₁₀ = 39.30 मिलियन घूर्णन 

संकल्पना:

एक बाल या रोलर बेयरिंग के सेवा जीवनकाल की अनुमानित रेटिंग दिए गए मौलिक समीकरण पर आधारित होती है।

\({\rm{L}} = {\left( {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{P}}}} \right)^{\rm{k}}} \times {10^6}{\rm{revolution}}\)

जहाँ L रेटिंग जीवनकाल है, C मूल गतिक भार है, W समकक्ष गतिक भार है। 

बाल बेयरिंग के लिए k = 3 

रोलर बेयरिंग के लिए k = 10/3

गणना​:

दिया गया:

L1 = 8000 hr, P1 = 10 kN, P2 = 20 kN

\(L = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^3}\Rightarrow L\ \ \ \alpha \ \ { {\frac{1}{P^3}} }\\ \Rightarrow \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} ={\left( {\frac{P_2}{P_1}} \right)^3}= {2^3}\\ \Rightarrow {L_2} = \frac{{{L_1}}}{{8}}=\frac{{{8000}}}{{8}}=1000\ hours\)

संकल्पना:

बेयरिंग का भार-जीवनकाल संबंध:

\({L_{10}} = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^n}\)

L10 = रेटेड बेयरिंग जीवनकाल (मिलियन घूर्णन में), C = गतिशील भार-वहन क्षमता, P = बेयरिंग पर कार्य करने वाला भार 

n = 3 बॉल बेयरिंग के लिए और n = 10/3 रोलर बेयरिंग के लिए।

गणना:

दिया गया:

PP = 30 kN, PQ = 45 kN, n = 3  (∵ बॉल बेयरिंग) और CP = CQ (∵ समान बेयरिंग)।

\({L_{10}} = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^n}\)

\(\therefore \frac{{{L_P}}}{{{L_Q}}} = {\left( {\frac{{{P_Q}}}{{{P_P}}}} \right)^3} \Rightarrow {\left( {\frac{{45}}{{30}}} \right)^3} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^3} \Rightarrow \frac{{27}}{8}\)

संकल्पना:

एक बॉल या रोलर बेयरिंग की सेवा काल की निकटतम श्रेणी दी गयी मूल समीकरण पर निर्भर करती है,

\({\rm{L}} = {\left( {\frac{{\rm{C}}}{{\rm{P}}}} \right)^{\rm{k}}} \times {10^6}~{\rm{revolution}}\)

जहाँ

L निर्धार आयु है, C मूल गतिक भार है, P तुल्यांक गतिक भार है

बॉल बेयरिंग के लिए k = 3 

रोलर बेयरिंग के लिए k = 10/3 

गणना:

दिया है:

\(L = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^3}⇒ L \propto { {\frac{1}{P^3}} }\\ \therefore \;\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} ={\left( {\frac{P_2}{P_1}} \right)^3}= {{\frac {1}{3}}^3}\\ \therefore\; {L_1} = \frac{{{L_2}}}{{27}}\)

⇒ L2 = 27 x L1

संकल्पना:

गेंद बेयरिंग के जीवनकाल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है,

\({L_{90}} = {\left( {\frac{c}{P}} \right)^3}\)

L₉₀ का अर्थ है कि बेयरिंग का 90% किसी विफलता के संकेत से पहले चक्रों की इस संख्या को पूरा या उससे अधिक हो जायेगा।

जहाँ C - गतिक भार क्षमता और P समकक्ष भार है।

गणना:

जब गतिक क्षमता 1.5 गुना बढ़ जाती है, तो,

\({L_{90}} = {\left( {\frac{c}{P}} \right)^3}\)

नया जीवनकाल \(L_{90}' = {\left( {\frac{{1.5\;C}}{P}} \right)^3} = {1.5^3}{\left( {\frac{C}{P}} \right)^3} = {1.5^3}\;{L_{90}}\) होगा।

\(L_{90}' = 3.375\;{L_{90}} \approx 3.4\;{L_{90}}\)

अवधारणा:

एक बेयरिंग का भार-आयु संबंध:

\({L_{10}} = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^n}\)

L10 = निर्धारित बेयरिंग आयु (लाख परिक्रमणों में), C = गतिक भार-धारण क्षमता, P = बेयरिंग पर कार्यरत भार

बॉल बेयरिंग के लिए n = 3 तथा रोलर बेयरिंग के लिए n = 10/3

गणना:

दिया गया है:

PP = 15 kN, PQ = 45 kN, n = 3 (∵ बॉल बेयरिंग) और CP = CQ (∵ समान बेयरिंग)

\({L_{10}} = {\left( {\frac{C}{P}} \right)^n}\)

\(\therefore \frac{{{L_P}}}{{{L_Q}}} = {\left( {\frac{{{P_Q}}}{{{P_P}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{45}}{{15}}} \right)^3} = 3^3 =27 \)