2 Hinged MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for 2 Hinged - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 30, 2025
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2 Hinged Question 1:
एक परवलयाकार दो-हिंज वाले मेहराब पर शीर्ष पर एक केंद्रित भार 'W' लगाया जाता है। क्षैतिज प्रणोद किसके बराबर है?
जहाँ 'L' अवधि है और 'h' उत्थान है।
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 1 Detailed Solution
व्याख्या:
|
मेहराब |
क्षैतिज प्रणोद |
|
शीर्ष पर केंद्रित भार (W) के अधीन अर्धवृत्ताकार मेहराब |
\(H = \left( {\frac{W}{\pi}} \right)\) |
|
संपूर्ण अवधि पर UDL (प्रति इकाई लंबाई w) के अधीन अर्धवृत्ताकार मेहराब |
\(H = \frac{4}{3}\left( {\frac{{wR}}{\pi }} \right)\) |
|
समान रूप से परिवर्तनशील भार के अधीन दो-हिंज वाले अर्धवृत्ताकार मेहराब |
\(\rm{H = \frac{2}{3}\times \frac{wR}{\pi}}\) |
|
केंद्रित भार (W) के अधीन परवलयाकार मेहराब |
\(H = \frac{{25}}{{128}}\left( {\frac{{WL}}{h}} \right)\) |
|
संपूर्ण अवधि पर UDL (प्रति इकाई लंबाई w) के अधीन परवलयाकार मेहराब |
\(\rm{H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{8h}}} \right)}\) |
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आधी अवधि पर समान रूप से वितरित भार के अधीन दो-हिंज वाले परवलयाकार मेहराब |
\(\rm{H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{16h}}} \right)}\) |
|
पूर्ण अवधि पर परिवर्तनशील वितरित भार के अधीन दो-हिंज वाले परवलयाकार मेहराब |
\(\rm{H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{16h}}} \right)}\) |
2 Hinged Question 2:
दो हिन्जित परवलीय मेहराब में तापमान वृद्धि से क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 2 Detailed Solution
संकल्पना-
दो हिन्जित मेहराब डिग्री एक तक सांख्यिकीय रूप से अनिर्धार्य संरचना है। आमतौर पर, क्षैतिज प्रतिक्रिया को अनावश्यक माना जाता है और न्यूनतम कार्य की विधि द्वारा मूल्यांकन किया जाता है।
उन्नीसवीं शताब्दी के शुरुआती भाग में लंबी विस्तृति की संरचनाओं के लिए आमतौर पर तीन-हिन्जित मेहराबों का उपयोग किया जाता था क्योंकि ऐसे मेहराबों का विश्लेषण आत्मविश्वास के साथ किया जा सकता था। हालांकि, संरचनात्मक विश्लेषण में विकास के साथ, उन्नीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध से शुरू होने वाली लंबी विस्तृति की संरचनाओं के लिए इंजीनियरों ने दो-हिन्जित और मेहराबरहित को अपनाया।
2-हिन्जित परवलयिक मेहराब में क्षैतिज प्रणोद के लिए समीकरण है
\(A\; = \;\frac{{\smallint \frac{{{M_x}ydx}}{{EI}}\; + \;\alpha tl}}{{\smallint \frac{{{y^2}dx}}{{E{I_C}}}\; + \;\frac{l}{{AE}}\; + \;k}}\)
जहां A = क्षैतिज प्रणोद
E = मेहराब सामग्री का प्रत्यास्थता का मापांक
I = मेहराब अनुप्रस्थ काट का जड़त्वाघूर्ण
A = मेहराब के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
α = तापीय विस्तार का गुणांक
t = तापमान का अंतर
l = मेहराब की लंबाई
तो जब तापमान बढ़ता है तो तापमान अंतर बढ़ता है, इसलिए क्षैतिज प्रणोद भी बढ़ेगा।
2 Hinged Question 3:
नियतांक EI वाले एक दो कब्जेदार डाट के लिए, धरन आघूर्ण M के पदों में डाट पर एक बिंदु (x, y) पर क्षैतिज प्रणोद H किसके द्वारा दर्शाया जाता है? (E : प्रत्यास्थता गुणांक, I - जड़त्वाघूर्ण)
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 3 Detailed Solution
व्याख्या:
दो हिन्ज चाप:
दो हिन्ज चाप प्रथम कोटि की एक अनिश्चित संरचना होती है। अतः इसका विश्लेषण करने के लिए एक अतिरिक्त सुसंगत अवस्था की आवश्यकता होती है। ऊर्ध्वाधर अभिक्रिया को किसी भी शीर्ष के सापेक्ष आघूर्ण लेकर परिकलित किया जा सकता है। प्रत्येक आधार पर क्षैतिज प्रणोद उस अवस्था से परिकलित किया जा सकता है जिससे किसी भी शीर्ष का अन्य शीर्ष के सापेक्ष क्षैतिज विस्थापन शून्य होता है।
∴ δU/δH = 0
दो हिन्ज चाप के लिए क्षैतिज प्रणोद निम्न द्वारा दिया जाता है,
\(H = \frac{{\int {My\frac{{dy}}{{dx}}} }}{{\int {{y^2}\frac{{ds}}{{EI}}} }}\)
2 Hinged Question 4:
The reaction component (locus) of a two hinged semi-circular arch is
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 4 Detailed Solution
कॉन्सेप्ट:
दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप की प्रतिक्रिया का बिंदुपथ सीधी रेखा होती है जबकि दो हिंजित परवलयिक चाप की प्रतिक्रिया का बिंदुपथ परवलयिक वक्र होता है।
दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप के लिए:
प्रतिक्रिया बिंदुपथ सीधी रेखा होती है जो अंत्याधार और πR/2 ऊँचाई से जुडने वाली रेखा के समांतर होती है।
दो हिंजित परवलयिक चाप के लिए:
\(y = PE = \frac{{1.6h{L^2}}}{{{L^2} + Lx - {x^2}}}\)
2 Hinged Question 5:
दो-हिंजित चाप के लिए प्रतिक्रिया स्थान के संबंध में निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
1. इसे समर्थन पर दो परिणामी प्रतिक्रियाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के स्थान के रूप में परिभाषित किया जाता है क्योंकि एक बिंदु भार चाप की विस्तृति पर चलता है।
2. यह अर्धवृत्ताकार चाप के लिए एक वक्र है।
3. यह परवलयिक चाप के लिए एक सीधी रेखा है।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 5 Detailed Solution
स्पष्टीकरण:
दो-हिंजित चाप के लिए प्रतिक्रिया बिन्दुपथ:
(i) दो-हिंजित चाप के लिए प्रतिक्रिया बिन्दुपथ समर्थन पर दो परिणामी प्रतिक्रियाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थान है, क्योंकि एक बिंदु भार चाप की अवधि पर चलता है।
1. दो-हिंजित अर्धवृत्ताकार चाप के लिए:
- प्रतिक्रिया बिन्दुपथ एक सीधी रेखा है जो प्रतिस्पर्श को मिलाने वाली रेखा के समानांतर और आधार के ऊपर πR/2 की ऊंचाई पर है।
2. दो-हिंजित परवलयिक चाप के लिए:
- एक परवलयिक चाप के लिए प्रतिक्रिया स्थान एक वक्र है जिसका समीकरण निम्न है
\(y = \frac{{1.6h{l^2}}}{{{l^2} + lx - {x^2}}}\)
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एक सममित दो-कब्जेदार परवलयिक मेहराब जब पूरे क्षैतिज विस्तार पर एकसमान रूप से वितरित भार के अधीन होता है _______ के अधीन होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFविशेष रूप से, यदि 2-कब्जेदार मेहराब में एक परवलयिक आकृति होती है और इसे क्षैतिज रूप से वितरित ऊर्ध्वाधर भार के अधीन किया जाता है, तो केवल संपीडक बलों का मेहराब द्वारा विरोध किया जाएगा। इन शर्तों के तहत, मेहराब आकार को एक रस्सी का मेहराब कहा जाता है क्योंकि मेहराब के भीतर कोई बंकन या अपरूपण बल नहीं होते हैं।
बंकन आघूर्ण, Mx = 0
रेडियल अपरूपण, Sx = 0
लंब प्रणोद, Nx ≠ 0
महत्वपूर्ण बिंदु:
|
मेहराब |
क्षैतिज प्रणोद |
|
शीर्ष पर केंद्रित भार (W) के अधीन अर्धवृत्ताकार मेहराब |
\(H = \left( {\frac{W}{\pi}} \right)\) |
|
UDL (w / प्रति इकाई लंबाई) के पूर्ण विस्तार के अधीन अर्धवृत्ताकार मेहराब |
\(H = \frac{4}{3}\left( {\frac{{wR}}{\pi }} \right)\) |
|
दो कब्जेदार अर्ध-वृत्ताकार मेहराब में समान रूप से परिवर्तनीय भार होता है |
\(\rm{H = \frac{2}{3}\times \frac{wR}{\pi}}\) |
|
शीर्ष पर केंद्रित भार (W) के अधीन परवलयिक मेहराब |
\(H = \frac{{25}}{{128}}\left( {\frac{{WL}}{h}} \right)\) |
|
UDL (w / प्रति इकाई लंबाई) के पूर्ण विस्तार के अधीन परवलयिक मेहराब |
\(\rm{H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{8h}}} \right)}\) |
|
दो कब्जेदार परवलयिक मेहराब आधी विस्तार पर समान वितरित भार के अधीन हैं |
\(\rm{H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{16h}}} \right)}\) |
|
दो कब्जेदार परवलयिक मेहराब पूर्ण विस्तार पर अलग-अलग वितरित भार के अधीन हैं |
\(\rm{H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{16h}}} \right)}\) |
2 कब्जे वाली मेहराब के लिए यदि एक अवलंब ऊर्ध्वाधर रूप से स्थापित होता है तो क्षैतिज प्रणोद-
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
प्रारंभ में क्षैतिज प्रणोद A पर दाईं ओर है।
जब अवलंब B क्षीण होता है।
∑ MB = 0
VA × 1 – HA × δ = 0
\(\Rightarrow {H_A} = \frac{{{V_A} \cdot l}}{\delta }\)
इसलिए, HA बाईं तरफ कार्यरत है।
तो समग्र क्षैतिज प्रणोद कम हो जाएगा।
Mistake Points जब समर्थन क्षीण/स्थापित होता है तो क्षैतिज प्रणोद विपरीत दिशा में कार्य करता है, इसलिए क्षैतिज प्रणोद कम हो जाता है।
वैकल्पिक विधि:
2-कब्जे वाली परवलयिक मेहराब में क्षैतिज प्रणोद के लिए समीकरण निम्न है
\(H\; = \;\frac{{\smallint \frac{{{M_x}ydx}}{{EI}}\; + \;\alpha tl}}{{\smallint \frac{{{y^2}dx}}{{E{I_C}}}\; + \;\frac{l}{{AE}}\; + \;k}}\)
जहाँ A = क्षैतिज प्रणोद
E = मेहराब सामग्री की प्रत्यास्थता का मापांक
I = मेहराब अनुप्रस्थ काट का जड़त्व आघूर्ण
A = मेहराब के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
α = ताप विस्तार प्रसार का गुणांक
t = तापमान का अंतर
l = मेहराब की लंबाई, k = समर्थन का पराभव
यहाँ तापमान परिवर्तन का कोई स्पष्ट उल्लेख नहीं है, (t = 0),
इसलिए क्षैतिज प्रणोद कम हो जाएगा क्योंकि समर्थन क्षीण हो जाता है, यानी k का कुछ मान होता है।
और H, k के व्युत्क्रमानुपाती है
दी गई दो हिंजित अर्ध वृत्ताकार चापों A, B और C की त्रिज्या क्रमशः 5 m, 7.5 m और10 m है और वहन सकेन्द्रित भार 'W' है,उनके आलम्बनों पर क्षैतिज प्रणोद का अनुपात ____________होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
दो हिंजित अर्ध वृत्ताकार चापों के लिए:
क्षैतिज प्रणोद निम्न द्वारा दिया जाता है:
\({{\rm{H}}_{\rm{A}}} = {{\rm{H}}_{\rm{B}}} = \frac{{\smallint \frac{{{{\rm{M}}_{\rm{x}}}{\rm{ydx}}}}{{{\rm{E}}{{\rm{I}}_{\rm{c}}}}}}}{{\smallint \frac{{{{\rm{y}}^2}{\rm{dx}}}}{{{\rm{E}}{{\rm{I}}_{\rm{c}}}}}}}\)
जहाँ,
Mx = A – A’ पर आघूर्ण, y = ऊर्ध्वाधर दूरी,
E = प्रत्यास्थता मापांक,और
I = चाप के c/s का जड़त्व आघूर्ण
जब W भार शिखर पर कार्यरत होता है,तो
क्षैतिज प्रणोद (H) = w/π
∴ H चाप की त्रिज्या से स्वतंत्र है।
इसलिए,अनुपात 1: 1: 1 होगा।
टिप्पणी
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चाप |
क्षैतिज प्रणोद |
|
शिखर पर संकेन्द्रित भार (W)के अधीन अर्धवृत्ताकार चाप |
\(H = \left( {\frac{W}{\pi}} \right)\) |
|
पूर्ण फैलाव पर UDL (w/प्रति इकाई लंबाई)के अधीन अर्धवृत्ताकार चाप |
\(H = \frac{4}{3}\left( {\frac{{wR}}{\pi }} \right)\) |
|
शिखर पर संकेन्द्रित भार (W)के अधीन परवलयिक चाप |
\(H = \frac{{25}}{{128}}\left( {\frac{{WL}}{h}} \right)\) |
|
पूर्ण फैलाव पर UDL (w/प्रति इकाई लंबाई)के अधीन परवलयिक चाप |
\(H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{8h}}} \right)\) |
महत्वपूर्ण बिंदु:
दो हिंज वाले अर्धवृत्ताकार चाप के लिए किसी अन्य बिंदु पर सकेंद्रित भार (W) के अधीन, जो क्षैतिज के साथ कोण α बनाता है, क्षैतिज प्रणोद
\(H = \left( {\frac{W}{\pi }} \right){\sin ^2}\left( \alpha \right)\;\)
दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप की प्रतिक्रिया का बिंदुपथ कैसा होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFकॉन्सेप्ट:
दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप की प्रतिक्रिया का बिंदुपथ सीधी रेखा होती है जबकि दो हिंजित परवलयिक चाप की प्रतिक्रिया का बिंदुपथ परवलयिक वक्र होता है।
दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप के लिए:
प्रतिक्रिया बिंदुपथ सीधी रेखा होती है जो अंत्याधार और πR/2 ऊँचाई से जुडने वाली रेखा के समांतर होती है।
दो हिंजित परवलयिक चाप के लिए:
\(y = PE = \frac{{1.6h{L^2}}}{{{L^2} + Lx - {x^2}}}\)
त्रिज्या R की दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप शिखर पर केन्द्रित भार W का वहन करती है।एकसमान आनमनी दृढता को मानते हुए प्रत्येक आलम्बन पर क्षैतिज प्रणोद कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
दो हिंजित अर्ध-वृत्ताकार चाप के लिए:
क्षैतिज प्रणोद निम्न द्वारा दिया जाता है:
\({{\rm{H}}_{\rm{A}}} = {{\rm{H}}_{\rm{B}}} = \frac{{\smallint \frac{{{{\rm{M}}_{\rm{x}}}{\rm{ydx}}}}{{{\rm{E}}{{\rm{I}}_{\rm{c}}}}}}}{{\smallint \frac{{{{\rm{y}}^2}{\rm{dx}}}}{{{\rm{E}}{{\rm{I}}_{\rm{c}}}}}}}\)
जहाँ,
Mx = A – A’ पर आघूर्ण, y = ऊर्ध्वाधर दूरी,
E = प्रत्यास्थता मापांक, और
I = चाप के c/s का जड़त्व आघूर्ण
जब W भार शिखर पर कार्यरत होता है,तो
क्षैतिज प्रणोद (H) = w/π
Important Points
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चाप |
क्षैतिज प्रणोद |
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अर्धवृत्ताकार चाप शिखर पर केन्द्रित भार (W) के अधीन है। |
\(H = \left( {\frac{W}{\pi}} \right)\) |
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अर्धवृत्ताकार चाप पूरे फैलाव पर UDL (w/प्रति इकाई लंबाई)के अधीन है। |
\(H = \frac{4}{3}\left( {\frac{{wR}}{\pi }} \right)\) |
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परवलयिक चाप शिखर पर केन्द्रित भार (W) के अधीन है। |
\(H = \frac{{25}}{{128}}\left( {\frac{{WL}}{h}} \right)\) |
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परवलयिक चाप पूरे फैलाव पर UDL (w/प्रति इकाई लंबाई)के अधीन है। |
\(H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{8h}}} \right)\) |
एक दो हिंजित अर्धवृत्ताकार चाप के लिए किसी अन्य बिंदु पर केंद्रित भार (W) के अधीन, जो क्षैतिज के साथ α कोण बनाता है, तो क्षैतिज प्रणोद,
\(H = \left( {\frac{W}{\pi }} \right){\sin ^2}\left( \alpha \right)\;\)
दो-हिंजित परवलयिक चाप में (मानें कि चाप प्रारंभ में भारहीन है) तापमान में वृद्धि से ______________________प्रेरित होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
चूंकि भारण UDL है और चाप का आकार परवलयिक है, इसलिए चाप कमानी में कोई आघूर्ण नहीं होगा।
लेकिन जैसे-जैसे दो हिंजित वाले चाप (अनिश्चितता की डिग्री एक) में तापमान में वृद्धि होती है क्षैतिज प्रणोद में भी वृद्धि होगी।
क्षैतिज प्रणोद के कारण आघूर्ण – Py होगा।
इसलिए शीर्ष पर अधिकतम बंकन आघूर्ण होगा क्योंकि शीर्ष में y का मान उच्चतम है।
दो हिंजित अर्धवृत्ताकार चाप की प्रतिक्रिया का बिन्दुपथ है-
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
दो हिंजित अर्धवृत्ताकार चाप की प्रतिक्रिया का बिन्दुपथ एक सीधी रेखा है जबकि दो चाप वाले परवलयिक आर्क की प्रतिक्रिया का बिन्दुपथ एक परवलयिक वक्र है।
दो हिंजित अर्धवृत्ताकार चाप के लिए:
प्रतिक्रिया बिन्दुपथ πR/2 पर अंत्याधार और ऊंचाई को जोड़ने वाली रेखा के समानांतर सीधी रेखा है।
दो हिंजित परवलयिक आर्क के लिए:
\(y = PE = \frac{{1.6h{L^2}}}{{{L^2} + Lx - {x^2}}}\)
दो हिंजित अर्ध वृत्ताकार चाप A, B और C की त्रिज्या क्रमशः 5 m, 7.5 m, और 10 m है औऱ प्रत्येक उसके शिखर पर संघनित भार W का वहन करता है। आलम्बन पर क्षैतिज प्रणोद पर अनुपात क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
दो हिंजित अर्ध वृत्ताकार चाप के लिए:
क्षैतिज प्रणोद इसके द्वारा दिया जाता है:
\({{\rm{H}}_{\rm{A}}} = {{\rm{H}}_{\rm{B}}} = \frac{{\smallint \frac{{{{\rm{M}}_{\rm{x}}}{\rm{ydx}}}}{{{\rm{E}}{{\rm{I}}_{\rm{c}}}}}}}{{\smallint \frac{{{{\rm{y}}^2}{\rm{dx}}}}{{{\rm{E}}{{\rm{I}}_{\rm{c}}}}}}}\)
जहाँ,
Mx = A पर आघूर्ण – A’, y =ऊर्ध्वाधर दूरी,
E = प्रत्यास्थता का मापांक, और
I = चाप के c/s का जडत्व आघूर्ण
जब W भार शिखर पर कार्यरत होता है, तो
क्षैतिज प्रणोद (H) = w/π
∴ H चाप की त्रिज्या से स्वतंत्र होता है।
इसलिए, अनुपात 1: 1: 1 होगा।
नोट
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चाप |
क्षैतिज प्रणोद |
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शिखर पर अर्धवृत्ताकार चाप केंद्रित भार (W) के अधीन है |
\(H = \left( {\frac{W}{\pi}} \right)\) |
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पूरे अवधि में अर्धवृत्ताकार चाप UDL (w/प्रति इकाई लंबाई) के अधीन है |
\(H = \frac{4}{3}\left( {\frac{{wR}}{\pi }} \right)\) |
|
शिखर पर परवलयिक चाप केंद्रित भार (W) के अधीन है |
\(H = \frac{{25}}{{128}}\left( {\frac{{WL}}{h}} \right)\) |
|
पूर्ण अवधि में परवलयिक चाप UDL (w/प्रति इकाई लंबाई) के अधीन है |
\(H = \left( {\frac{{w{L^2}}}{{8h}}} \right)\) |
महत्वपूर्ण बिंदु:
दो हिंजित के लिए किसी अन्य बिंदु पर अर्धवृत्ताकार चाप केंद्रित भार (W) के अधीन है जो क्षैतिज, फिर क्षैतिज प्रणोद के साथ α कोण बनाता है,
\(H = \left( {\frac{W}{\pi }} \right){\sin ^2}\left( \alpha \right)\;\)
दो हिन्जित परवलीय मेहराब में तापमान वृद्धि से क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना-
दो हिन्जित मेहराब डिग्री एक तक सांख्यिकीय रूप से अनिर्धार्य संरचना है। आमतौर पर, क्षैतिज प्रतिक्रिया को अनावश्यक माना जाता है और न्यूनतम कार्य की विधि द्वारा मूल्यांकन किया जाता है।
उन्नीसवीं शताब्दी के शुरुआती भाग में लंबी विस्तृति की संरचनाओं के लिए आमतौर पर तीन-हिन्जित मेहराबों का उपयोग किया जाता था क्योंकि ऐसे मेहराबों का विश्लेषण आत्मविश्वास के साथ किया जा सकता था। हालांकि, संरचनात्मक विश्लेषण में विकास के साथ, उन्नीसवीं शताब्दी के उत्तरार्ध से शुरू होने वाली लंबी विस्तृति की संरचनाओं के लिए इंजीनियरों ने दो-हिन्जित और मेहराबरहित को अपनाया।
2-हिन्जित परवलयिक मेहराब में क्षैतिज प्रणोद के लिए समीकरण है
\(A\; = \;\frac{{\smallint \frac{{{M_x}ydx}}{{EI}}\; + \;\alpha tl}}{{\smallint \frac{{{y^2}dx}}{{E{I_C}}}\; + \;\frac{l}{{AE}}\; + \;k}}\)
जहां A = क्षैतिज प्रणोद
E = मेहराब सामग्री का प्रत्यास्थता का मापांक
I = मेहराब अनुप्रस्थ काट का जड़त्वाघूर्ण
A = मेहराब के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल
α = तापीय विस्तार का गुणांक
t = तापमान का अंतर
l = मेहराब की लंबाई
तो जब तापमान बढ़ता है तो तापमान अंतर बढ़ता है, इसलिए क्षैतिज प्रणोद भी बढ़ेगा।
नियतांक EI वाले एक दो कब्जेदार डाट के लिए, धरन आघूर्ण M के पदों में डाट पर एक बिंदु (x, y) पर क्षैतिज प्रणोद H किसके द्वारा दर्शाया जाता है? (E : प्रत्यास्थता गुणांक, I - जड़त्वाघूर्ण)
Answer (Detailed Solution Below)
2 Hinged Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFव्याख्या:
दो हिन्ज चाप:
दो हिन्ज चाप प्रथम कोटि की एक अनिश्चित संरचना होती है। अतः इसका विश्लेषण करने के लिए एक अतिरिक्त सुसंगत अवस्था की आवश्यकता होती है। ऊर्ध्वाधर अभिक्रिया को किसी भी शीर्ष के सापेक्ष आघूर्ण लेकर परिकलित किया जा सकता है। प्रत्येक आधार पर क्षैतिज प्रणोद उस अवस्था से परिकलित किया जा सकता है जिससे किसी भी शीर्ष का अन्य शीर्ष के सापेक्ष क्षैतिज विस्थापन शून्य होता है।
∴ δU/δH = 0
दो हिन्ज चाप के लिए क्षैतिज प्रणोद निम्न द्वारा दिया जाता है,
\(H = \frac{{\int {My\frac{{dy}}{{dx}}} }}{{\int {{y^2}\frac{{ds}}{{EI}}} }}\)